《3.1 函数的概念及其表示方法-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（原卷版）附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.1 函数的概念及其表示方法-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（原卷版）附答案（23页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、3.1 函数的概念及其表示方法1. 函数概念的理解；2. 求函数的定义域；3. 求函数值（值域）；4. 函数的三种表示方法；5. 求函数解析式；6. 分段函数的概念；7.分段函数的求值；8.函数的图象及应用；9. 分段函数与方程、不等式综合问题一、单选题1（2020全国高一课时练习）设,则等于（ ）A1B0C2D-12（2019浙江南湖 嘉兴一中高一月考）下列函数中,与函数有相同定义域的是（ ）ABCD3（2019浙江高一期中）函数的定义域是( )ABCD4（2020全国高一课时练习）已知函数f(x1)x23,则f(2)的值为()A2B6C1D05（2020全国高一课时练习）如果,则当x0,1
2、时,f(x)等于（ ）ABCD6（2020全国高一课时练习）已知函数y,则使函数值为的的值是（ ）A或B或CD或或7（2020全国高一课时练习）设函数若f（a）4,则实数a（ ）A4或2B4或2C2或4D2或28（2020全国高一）函数的值域是（ ）ABCD9（2020浙江高一课时练习）下列函数中,不满足：的是（ ）ABCD10（2020浙江高一课时练习）设函数的定义域是,则函数的定义域为（ ）ABCD二、多选题11（2019广东禅城 佛山一中高一月考）下列四个图形中可能是函数yf（x）图象的是（）ABCD12（2019历下 山东师范大学附中高一学业考试）已知,则下列结论正确的是（ ）ABCD
3、13（2019江苏苏州 苏州中学高一期中）下列各组函数中,两个函数是同一函数的有（ ）A与B与C与D与14（2020全国高一课时练习）已知函数,关于函数的结论正确的是（ ）A的定义域为B的值域为CD若,则x的值是E.的解集为三、填空题15（2020全国高一课时练习）下列对应或关系式中是A到B的函数的序号为_.,；A1,2,3,4,B0,1,对应关系如图：,；,.16（2019浙江南湖 嘉兴一中高一月考）已知,若,则_.17（2020全国高一课时练习）已知则不等式的解集是_.四、双空题18（2020全国高一课时练习）已知f(x) (x1),g(x)x22,则f（2）_,f(g（2）)_.19（2
4、020安达市第七中学高一月考）设表示不超过的最大整数,已知函数,则_ ；其值域为_.20（2019浙江高一期中）设函数,则_,使得的实数的取值范围是_21（2019首都师范大学附属中学高一期中）已知函数.（1）当1时,函数的值域是_；（2）若函数的图像与直线只有一个大众点,则实数的取值范围是_.五、解答题22（2020全国高一课时练习）求下列函数的定义域.（1）y3；（2）y；（3）y；（4）y.23（2020全国高一课时练习）已知（1）画出f(x)的图象；（2）若,求x的值；（3）若,求x的取值范围.24（2020全国高一课时练习）根据下列条件,求f(x)的解析式.（1）f(x)是一次函数,
5、且满足3f(x1)f(x)2x9；（2）f(x1)x24x1；（3）.25（2020全国高一课时练习）已知函数（1）若,求的值；（2）解不等式.26（2020全国高一）已知的定义域为,（1）求的定义域；（2）求的定义域27（2020全国高一）若函数的定义域为R,则m的取值范围为多少？3.1 函数的概念及其表示方法1. 函数概念的理解；2. 求函数的定义域；3. 求函数值（值域）；4. 函数的三种表示方法；5. 求函数解析式；6. 分段函数的概念；7.分段函数的求值；8.函数的图象及应用；9. 分段函数与方程、不等式综合问题一、单选题1（2020全国高一课时练习）设,则等于（ ）A1B0C2D-
6、1【参考答案】C【解析】 ,.故选: C.2（2019浙江南湖 嘉兴一中高一月考）下列函数中,与函数有相同定义域的是（ ）ABCD【参考答案】A【解析】函数的定义域为；函数的定义域为；函数的定义域为；函数的定义域为R；函数定义域为.所以与函数有相同定义域的是.故选：A.3（2019浙江高一期中）函数的定义域是( )ABCD【参考答案】D【解析】由题意可得：,且,得到,且,故选：D4（2020全国高一课时练习）已知函数f(x1)x23,则f(2)的值为()A2B6C1D0【参考答案】B【解析】令,则,故选B.5（2020全国高一课时练习）如果,则当x0,1时,f(x)等于（ ）ABCD【参考答案
7、】B【解析】令t,则x,代入,则有f(t).即.故选：B.6（2020全国高一课时练习）已知函数y,则使函数值为的的值是（ ）A或B或CD或或【参考答案】C【解析】当时,令,得,解得；当时,令,得,解得,不合乎题意,舍去.综上所述,.故选：C.7（2020全国高一课时练习）设函数若f（a）4,则实数a（ ）A4或2B4或2C2或4D2或2【参考答案】B【解析】当时,解得；当时,解得,因为,所以,综上,或,故参考答案选8（2020全国高一）函数的值域是（ ）ABCD【参考答案】A【解析】令,且,则,函数转化为由,则,即值域为故选：A.9（2020浙江高一课时练习）下列函数中,不满足：的是（ ）A
8、BCD【参考答案】C【解析】A中,B中,C中,D中10（2020浙江高一课时练习）设函数的定义域是,则函数的定义域为（ ）ABCD【参考答案】A【解析】由得故选：A二、多选题11（2019广东禅城 佛山一中高一月考）下列四个图形中可能是函数yf（x）图象的是（）ABCD【参考答案】AD【解析】在A,D中,对于定义域内每一个都有唯一的与之相对应,满足函数关系,在B,C中,存在一个有两个与对应,不满足函数对应的唯一性,故选AD.12（2019历下 山东师范大学附中高一学业考试）已知,则下列结论正确的是（ ）ABCD【参考答案】AB【解析】由,令,可得,可得：,即：,故C不正确,B正确；可得：,故A
9、 正确；故D不正确；故选：AB.13（2019江苏苏州 苏州中学高一期中）下列各组函数中,两个函数是同一函数的有（ ）A与B与C与D与【参考答案】AC【解析】对A, ,故A正确.对B, 定义域为,定义域为,故B错误.对C, ,故C正确.对D, 定义域为,解得或.定义域为即.故D错误.故选：AC14（2020全国高一课时练习）已知函数,关于函数的结论正确的是（ ）A的定义域为B的值域为CD若,则x的值是E.的解集为【参考答案】BD【解析】由题意知函数的定义域为,故A错误；当时,的取值范围是,当时,的取值范围是,因此的值域为,故B正确；当时,故C错误；当时,解得（舍去）,当时,解得或（舍去）,故D
10、正确；当时,解得,当时,解得,因此的解集为；故E错误.故选：BD.三、填空题15（2020全国高一课时练习）下列对应或关系式中是A到B的函数的序号为_.,；A1,2,3,4,B0,1,对应关系如图：,；,.【参考答案】【解析】,存在对应两个的情况,所以不是A到B的函数；符合函数的定义,是A到B的函数；,对于集合A中的没有对应,所以不是A到B的函数；,对于集合A中的没有对应,所以不是A到B的函数.故参考答案为：16（2019浙江南湖 嘉兴一中高一月考）已知,若,则_.【参考答案】【解析】时,由知,而,因此由知,即,故参考答案为：17（2020全国高一课时练习）已知则不等式的解集是_.【参考答案】
11、【解析】当时,代入,解得,；当时,代入,解得,；综上可知.故参考答案为：.四、双空题18（2020全国高一课时练习）已知f(x) (x1),g(x)x22,则f（2）_,f(g（2）)_.【参考答案】 【解析】因为,故可得；又,故可得；故.故参考答案为：；.19（2020安达市第七中学高一月考）设表示不超过的最大整数,已知函数,则_ ；其值域为_.【参考答案】 【解析】作出函数的图像,如图所示,由图可知,其值域为,故参考答案为(1). (2). 20（2019浙江高一期中）设函数,则_,使得的实数的取值范围是_【参考答案】4 【解析】因为,所以,因此；当时,可化为,即显然恒成立,所以；当时,解
12、得；综上,.故参考答案为4；21（2019首都师范大学附属中学高一期中）已知函数.（1）当1时,函数的值域是_；（2）若函数的图像与直线只有一个大众点,则实数的取值范围是_.【参考答案】 【解析】（1）当1时,当时,当时,所以函数的值域是（2）因为当时,所以只需函数的图像与直线只有一个大众点,当,即时,所以当时,函数的图像与直线只有一个大众点,当,即或时,所以当或,即,从而函数的图像与直线无大众点,因此实数的取值范围是故参考答案为：(1). (2). 五、解答题22（2020全国高一课时练习）求下列函数的定义域.（1）y3；（2）y；（3）y；（4）y.【参考答案】（1）；（2）；（3）；（4
13、）.【解析】（1）因为函数y3为一次函数,所以该函数的定义域为全体实数；（2）由题意可得,解得,所以该函数的定义域为；（3）由题意得,解得且,所以该函数的定义域为；（4）由题意得,解得且,所以该函数的定义域为.23（2020全国高一课时练习）已知（1）画出f(x)的图象；（2）若,求x的值；（3）若,求x的取值范围.【参考答案】（1）作图见解析；（2）；（3）【解析】（1）函数的对称轴,当时,；当时,；当时,则f(x)的图象如图所示.（2）等价于或或解得,的解集都为当时,.（3）由于,结合此函数图象可知,使的x的取值范围是24（2020全国高一课时练习）根据下列条件,求f(x)的解析式.（1）
14、f(x)是一次函数,且满足3f(x1)f(x)2x9；（2）f(x1)x24x1；（3）.【参考答案】（1）f(x)x3；（2）f(x)x22x2；（3）【解析】（1）解由题意,设f(x)axb(a0)3f(x1)f(x)2x93a(x1)3baxb2x9,即2ax3a2b2x9,由恒等式性质,得a1,b3所求函数解析式为f(x)x3.（2）设x1t,则xt1f(t)(t1)24(t1)1即f(t)t22t2.所求函数解析式为f(x)x22x2.（3）解,将原式中的x与互换,得.于是得关于f(x)的方程组解得.25（2020全国高一课时练习）已知函数（1）若,求的值；（2）解不等式.【参考答案】（1） ；（2）.【解析】（1）当时,由,得,不符合题意；当时,由,得或 (舍去),故（2）等价于 或解得,解得,综合知的解集为.26（2020全国高一）已知的定义域为,（1）求的定义域；（2）求的定义域【参考答案】（1）（3,5）；（2）.【解析】（1）的定义域为,则,即的定义域为；（2）的定义域为；由得,即的定义域为27（2020全国高一）若函数的定义域为R,则m的取值范围为多少？【参考答案】.【解析】函数的定义域为,若,则,不满足条件,若,则判别式,解得,即知识改变命运23
3.1 函数的概念及其表示方法-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（原卷版）附答案
