运算电路学习教案

《运算电路学习教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《运算电路学习教案（83页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、会计学1第一页，共83页。 基本(jbn)运算电路重点：基本运算放大电路的原理(yunl) 基本运算放大电路的应用难点：基本运算放大电路的原理(yunl) 本节重点难点第1页/共83页第二页，共83页。一、 基本(jbn)运算放大器的特点（一） 集成(j chn)运放理想化的条件3. 开环输出电阻 Ro = 0 ；4. 共模(n m)抑制比 KCMR = ； 5. 上限截止频率 fH = 。 6. 无失调电压、电流，无温漂，无内部噪声。+u-uAuo+u-uAuoRiRoKCMR = Aod / Aoc 1. 开环差模放大倍数 Aod = ； 2. 差模输入电阻 Rid = ；第2页/共83页

2、第三页，共83页。（二）集成(j chn)运放的工作方式1.线性方式(fngsh)uo接近于电源值，达到(d do)饱和。首先确认工作方式: 线性区/非线性区;2.非线性方式uo= Aod( up uN )需要运放工作在线性区时，必须引入深度负反馈。注意：参考：教材对于运放电路uoui( uP uN )uOM(+)uOM(-)理想非线性区非线性区实际线性区集成运放的工作方式uPuNAuo第3页/共83页第四页，共83页。（三）运放工作(gngzu)在线性区的特点1. “虚短”:理想运放(yn fn)的差模输入电压为零。-+-+=-uuuu0-+=-Auuuo)(-+-=uuAuo)(uAo为有

3、限值，又：即：由：理想运放的反向端与同相端为同电位(din wi)，相当于短路。但实际上不是真正的被短路，因此称为“虚短”，或“虚短路”。+u-uAuoN( u )( u )P参考：教材一第4页/共83页第五页，共83页。2. “虚断”:理想(lxing)运放的输入电流为零。 理想运放(yn fn)的反相端与同相端均无电流流入, 相当于断路； 但又不是真正线路断开，而是两输入端电流 趋于“0”，故称“虚断”或“虚断路”。=rid由：得：-+= ii= 0+u-uAuo-i= 0i= 0+即：第5页/共83页第六页，共83页。（四）运放(yn fn)工作在线性区的判断+u-uAuo 理想(lxi

4、ng)运放的开环差模放大倍数 Aod = ； 即使(jsh)输入无穷小电压， 输出电压仍会超出线性区， 必须引入负反馈，才能使运放工作在线性区。 可以通过电路是否引入了负反馈， 来判断运放是否工作在线性区。 反馈 网络第6页/共83页第七页，共83页。（五）运放(yn fn)工作在非线性区的特点np时，uuuo=+UOMnp时，uuuo=UOM-=Rid得：由：-+= ii= 02. 有“虚断”。3.运放工作(gngzu)在非线性区的判断 运放(yn fn)开环（无反馈）或引入正反馈，则判断运放(yn fn)工作在非线性区。+UOM-UOM1. 无“虚短”。uo只有两种可能的值:输出电压-+u

5、 ) ( u第7页/共83页第八页，共83页。二 比例运算(yn sun)电路 （一） 反相比例(bl)运算电路 1. 电路(dinl)组成 如图。 特点：结构简单； 闭环，负反馈（电压并联）； 三个电阻的关系：R = R / Rf 因，npuu、是集成运放输入级差放电路的两个输入端，为：使差放电路静态参数对称，即：当 ui = 0 时，两个输入端对地电阻应一致，反相比例运算电路 故：称：输入（电阻）平衡条件。第8页/共83页第九页，共83页。如图，由“虚短”、“虚断”， 知： uN = uP ，iN = iP = 0故：iR= iF且：uP = 0（ iP= 0）uN= 0（ uN = uP

6、 ， 称 “虚地 ”）则：IfOuRRu-=IfOuAu =-fiiRfFIofRRRiRiuuARF-=uuu -IuIRRRi0=NNfofoFRuRuui-=Nu0=N反相比例运算电路 2. 计算 Af即：第9页/共83页第十页，共83页。（1）uo 与 uI 成正比，系数(xsh)为讨论：负号(f ho)表示 uo 与 uI反相， 故称为反相比例运算电路；fufRRA-=（2）当 Rf 与 R 足够精确时， 可保证比例运算(yn sun)精度；（3）由于uN为虚地 ， uP=0， 故共模输入极小；（4）由于uN为虚地 ，故输入电阻R i =R ；反相比例运算电路 第10页/共83页第十

7、一页，共83页。讨论(toln)：（6）当 Auf 的值等于(dngy)1 时，称反相器 ；（7） 输入(shr)平衡条件: R=R /Rf ；（5） 由于引入深度电压负反馈，并且1+AF=， 所以Ro=0。 反相比例运算电路 （8） 电路缺点: Rf 取值过大。第11页/共83页第十二页，共83页。44224R2RoRiRiuuu-=+=3M31I12432MOI12M )( RuiRuiiRiiuuuRRu=+-=-=故N点虚地,有:得到(d do):并且(bngqi):Pi1如图，由虚短与虚断，得：i1=i22M1IRuRu-=第12页/共83页第十三页，共83页。I342142O)1(

8、uRRRRRRu+-=IuRRRRuiiiiRuiiRiiuuuRRu1323M33241I12432MOI12M , )( =-=+=+-=-=其中(qzhng):代入:注意到: 当R3=时, T型网络变电路(dinl)变为反向比例电路(dinl).Pi144224R2RoRiRiuuu-=+=得到第13页/共83页第十四页，共83页。T型电路(dinl) 设: 比例(bl)系数为-50, 且Ri=R1=100K 对于反向比例电路:fR1-R=-50100KfR-=R50100K=f=5M 对于T 型网络反向比例电路:若 R2=R4=100K则I342142O)1 (uRRRRRRu+-=-

9、50=R32K得 故：T 型网络避免了反馈网络的电阻值过大。反相比例电路 1第14页/共83页第十五页，共83页。例题(lt)电路(dinl)如图所示, 已知: R2R4, R1=R2 。求: (1) Af = ? ; (2) 若 R4 = , 则 Af = ?AR1R5R2R3R4uOuIi1i2M解:步骤: 分析电路。 图示电路为T型网络(wnglu)反相比例运算电路. 步骤： 列出T型网络反相比例运算电路的 Af 求解公式IOu)RRR1(RRRu432132+-=第15页/共83页第十六页，共83页。例题(lt)电路(dinl)如图所示, 已知: R2R4, R1=R2 。求: (1)

10、 Af = ? ; (2) 若 R4 = , 则 Af = ?AR1R5R2R3R4uOuIi1i2M解:步骤(bzhu)：求 (1) Af = ?将R2R4 , R1=R2 代入，IIOu)RR1(u)RR1(RRu434312+-=+-=即：)RR1(A43+-=f得：第16页/共83页第十七页，共83页。例题(lt)电路(dinl)如图所示, 已知: R2R4, R1=R2 。求: (1) Af = ? ; (2) 若 R4 = , 则 Af = ?AR1R5R2R3R4uOuIi1i2M解:步骤(bzhu)：求 (2) 若 R4 = , 则 Af = ?将R4 = 代入，IIOuRRR

11、u)RR/R1(RRRu132432132+-=+-=得：即：)RR1(A13+-=f第17页/共83页第十八页，共83页。（三） 同相比例运算(yn sun)电路 1.电路(dinl)组成 如图。 特点(tdin)：结构简单； 闭环，负反馈； 三个电阻的关系：R = R / Rf 根据输入平衡条件，有：同相比例运算电路 第18页/共83页第十九页，共83页。同相比例(bl)运算电路 如图，IPNuuu=（注意(zh y): 同相输入不虚地） iR = iF则： NfOuRRu=R+IfO)1( uRRu+=得:ff1 RRA+=2. 计算(j sun) Af由“虚短”,知：由“虚断”，知：

12、将： INuu =代入上式, 第19页/共83页第二十页，共83页。（1）uo 与 uI 成正比，系数(xsh)为 讨论(toln)：（2）当Rf 与 R 足够(zgu)精确时，可保证比例运算精度；（3）因有共模输入电压uN= up ，故应选高共模抑制比电路；（5） 输入平衡条件: R=R /Rf ff1 RRA+=（4）比例系数总大于1，当Rf =0 且 R = 时，成为 电压跟随器，又称同号器；第20页/共83页第二十一页，共83页。三 加减运算(yn sun)电路平衡(pnghng)电阻：321RRR /=4RfR/1. 电路结构 如图。PN0uu=（虚短,N点虚地）2. 运算原理由：u

13、uu3I3I21I321FRRRiiiiRRR+=+=21得：（虚断）第21页/共83页第二十二页，共83页。三 加减运算(yn sun)电路)(3I32I211IffFORRRRRiu+-=-=则：)(I3I21IfOuuuRu+-=R取：321RRR =R=若：=RfR则：)(I3I21IOuuuu+-=则：第22页/共83页第二十三页，共83页。（二）同相求和(qi h)电路4321PRRRRR=1. 电路(dinl)结构 如图。平衡(pnghng)电阻：RP RNN第23页/共83页第二十四页，共83页。P43213I32I21I1)1111(uRRRRRuRuRu+=+4P3PI32

14、PI21PI1RuRuuRuuRuu=-+-+-4321iiii=+即：移项(y xin),得：2. 运算(yn sun)原理（虚断，i = 0）P因：第24页/共83页第二十五页，共83页。4321PRRRRR=知：uuu3I32I21I1PP )(RRRRu+=则：PfO)1 (uRRu+=又：（虚短）Ruuuff3I32I211IPf)(RRRRRRRR+=Ou将 up 表达式代入,并上下(shngxi)同乘Rf ,得:2. 运算(yn sun)原理第25页/共83页第二十六页，共83页。且：（平衡条件）得：)(3I32I211 IfORuRuRuRu+=2. 运算(yn sun)原理则

15、：f3I32I211IPf)(RRuRuRuRRRR+=OufR即：+ f3I32I211IP)(RRRRR+=OuNRuuu1第26页/共83页第二十七页，共83页。 )(3I32I211IfORuRuRuRu+=有： )(I3I21IfOuuuRu+=R再：fRR =时： I3I21 IOuuuu+=有：321RRRR =当：=时，第27页/共83页第二十八页，共83页。R1 R2 Rf R3 R4 R5先令(xin ln): 得反相求和(qi h)电路,)(2I21I1fORuRuRu+=-再令:根据叠加原理,得:RuuuuOu”)(2I21I14I43I3fORRRRu+=)(Ou=+

16、)(4I43I3fRuRuR+=Ou”设：得同相求和电路,3IuI4u=0有:I1uI2u=0,有:第28页/共83页第二十九页，共83页。则: 输出(shch)电压简化为 )(12iifouuRRu- -= =表明(biomng)：输出电压与两输入电压之差成正比，称为: 差分比例运算电路。且当: R=Rf 时，有uo= ui2 - ui1 若: 输入(shr)信号仅有两个，且: 参数对称 ( 如图示 ) ，第29页/共83页第三十页，共83页。以上(yshng)加减法运算电路使用注意事项：（2）电路(dinl)缺点：a.电阻的选取(xunq)和调整不方便b.输入电阻较小a.实际应用中，采用两

17、级反相求和电路实现加减运算。（3）解决方法：（1）电路优点： 结构简单；b.且由于反相输入时“虚地”,共模信号小,故反相求和电路应用更为普遍。第30页/共83页第三十一页，共83页。R4uI3uI4uOR5645fuO = - (uI1+ uI2 ) -( uI3+uI4 )uO= - ( uI3+uI4 )设: 电阻满足(mnz)放大系数Af为1 的条件图中:= ( uI3+uI4 ) (uI1+ uI2 )第31页/共83页第三十二页，共83页。四 积分与微分运算(yn sun)电路目标(mbio)式：=IOuuKdt=dtiCuCC1电容器 u-i 关系：I1-RuCdt=I1uRCdt

18、比较两式，并由虚短、虚断，得到：=-=uuCO虚短u=RiiRCI虚断1. 原理电路平衡电阻：RR=第32页/共83页第三十三页，共83页。uO=I1uRCdt其中(qzhng)：RC为积分(jfn)时间常数，即：= RC 。若：初始(ch sh)值为电容两端初始(ch sh)电压，则定积分式变为：上式用于求解 t1 t2 时间段的积分值时，为定积分：)t(udtuRC1u1ottIo12+-=其中： uo (t1 ) 为输出电压初始值。)udtuRC1(ucottIo12+-=第33页/共83页第三十四页，共83页。移相1) 输入(shr)为阶跃信号时的输出电压波形？2) 输入(shr)为方

19、波时的输出电压波形？3) 输入为正弦波时的输出电压波形？线性积分，延时波形变换第34页/共83页第三十五页，共83页。解：当 t = ( 01 ) s 时， t0 = 0 ; uI = + 10V ； UC0 = 0 ；例电路(dinl)如图，已知输入uI 如图，且 U = 10V ; 周期 T = 4 s ; UC0 = 0 ; R=1M ; C = 2F 。求作输出uO 波形。 =C( tRU t0)uC0=1M2 ( t10)00=5 t (V)=u O0I1uRCdtuC0得：( )t =0: ( 5 ) 0 = 0 (V)t =1: ( 5 ) 1 = ( 5 ) (V)即：-U13

20、5t(s)+5-5+U第35页/共83页第三十六页，共83页。t =1: 5 ( 11 ) 5 = 5 (V)t =3: 5 ( 31 ) 5 = 5 (V)t =2: 5 ( 21 ) 5 = 0 (V)当 t = ( 13 ) s 时， t0 = 1 s ; uI = 10V ； UC1 = 5V ；=C( tRU t0)uC1得：=1M2 ( t 10) 51=5 ( t)1 5即：=u O1I1uRCdtuC1( )-U135t(s)+5-5+U第36页/共83页第三十七页，共83页。当 t = ( 35 ) s 时， t0 = 3 s ; uI = + 10V ； UC2 = 5V

21、；=C( tRU t0)uC2 得：=1M2( t+ 10)53=( 5 ( t)3 5) t =3: 5 ( 33 ) 5 = 5 (V)t =4: 5 ( 43 ) 5 = 0(V)t =5: 5 ( 53 ) 5 = 5 (V)=u O2I1uRCdtuC2( )-U135t(s)+5-5+U第37页/共83页第三十八页，共83页。 目标(mbio)式：tuKuddIO-=tuCiCd dC= 根据微、积分(jfn)互为逆运算， 交换积分(jfn)电路中R、C位置得图。 根据虚短、虚断：tuCiiCRddI=tuRCRiuRddIO=1.电路原理并有：第38页/共83页第三十九页，共83

22、页。2.电路(dinl)缺点 抗干扰能力差设：输入信号(xnho)为正弦： uI =Um sint 易出现(chxin)自激振荡 RC环节系滞后相移，加放大电路内部相移，易满足振荡条件。则输出信号为: UO = RC ( du /dt ) = RC ( d sin Umt )/dt = Um RC cos t可以看出: UO ； 即电路对高频噪声敏感。 第39页/共83页第四十页，共83页。2.电路(dinl)缺点 高脉冲输入会引起(ynq)阻塞现象tuKuddIO-=对于高脉冲输入，会出现(chxin)很大的输出uo；由：知：若：Uo大至引起运放内部三极管进入饱和区或截止区；则：输入信号消失

23、时，运放不能及时恢复，对新的信号未能迅速反应，电路无法正常工作。称为电路阻塞。第40页/共83页第四十一页，共83页。C 为克服阻塞现象和防止自激振荡，在实用电路(dinl)中采取多项措施。（3）限制输入电流(dinli),（防阻塞） R C1 R1 C（1）限制输出(shch)电压幅值（防阻塞）（2）电容补偿（防自激振荡）3.实用微分电路第41页/共83页第四十二页，共83页。4. 逆函数型微分电路uIA1A2R1R2R3R5R4CiCuO2iIi2i3uO（1）电路(dinl)特点 以逆函数（积分）电路(dinl)为反馈网络，构成微分电路(dinl)。（2）使用(shyng)原则 须保证引

24、入负反馈。（3）适用范围 以具有逆运算关系的电路作为(负)反馈网络，实现预定运算功能。如：以乘法运算电路为反馈通路，而实现除法运算； 以乘方运算电路为反馈通路，而实现开方运算第42页/共83页第四十三页，共83页。5. 应用(yngyng)举例电路如图，求输出(shch)与输入的函数关系。（2）试建uo 同uI函数(hnsh)关系。uIAR1R2R3C2iFiIuONPC1iC1（1）电路结构：PID 调节器。解：由虚短、虚断，得：uN = uP = 0 ；并有：iF = iC1 + iI ；其中：utC1iC1d dI=；uiII=；R1又有：uO = -（uR2+ uC2 ） ；第43页/

25、共83页第四十四页，共83页。5. 应用(yngyng)举例其中(qzhng)：uduR2 = iF R2 = (iI + iC1 ) R2 =R 2RuI1+tR2d I；C1C21C2C1uI+R1C21uIuC2=C21iF dt = ( C1udtd I+uIR1) dt =dt所以(suy)：uO =udR 2+td IC1R1R2C2C1（uI-R1C21uIdt-比例P微分I积分DuO = -（uR2+ uC2 ）第44页/共83页第四十五页，共83页。讨论(toln):uIAR1R2R3C2iFiIuONPC1iC1由：uO =udR 2+td IC1R1R2C2C1（uI-R

26、1C21uIdt-比例(bl)微分(wi fn)积分令：R2 = 0 ,得：比例和积分电路,称 PI 调节器令：C2 = 0 ,得：比例和微分电路,称 PD 调节器第45页/共83页第四十六页，共83页。（一）对数(du sh)运算电路由虚短：uN = uP = 0（uN 虚地）有：目标(mbio)式：=OuK ln uI两边取对数:IsUuiDTDlnuD=Ou-=IsUiDTln-uIDRiiR=由虚断：故：Ou=IsUTln-IuRI( u0 )满足：uSDeTDIiU由PN结方程：uSDeTDIiU=1()UuTD时,得：即：uSDeTDIiU1. 二极管对数运算电路第46页/共83页

27、第四十七页，共83页。二极管对数运算(yn sun)电路的问题:uOu =IsUTln-IR(1)受温度(wnd)影响较严重(2)近似条件有一定(ydng)出入UTIs和均为温度的函数.近似条件:UD UT , UD需足够大.第47页/共83页第四十八页，共83页。2. 三极管对数(du sh)运算电路由虚短：uN = uP = 0（uN 虚地）故：uBE=Ou-=UTln-uICRiiR=由虚断：因：CiEi且根据PN结方程(fngchng), 对于三极管发射结, 有：uSEeTBEIiU=1()若：uSEeTBEIiUu BE u T 则：两边(lingbin)取对数： u BE IsUi

28、ETln=IsUiCTln=Is RUuITlnIs RuI电路缺点: 受温度影响较大。第48页/共83页第四十九页，共83页。3. 集成对数运算(yn sun)电路uIA1R3R4uREFiIuO1N1P1A2N2P2R1R2R5RuOT1T2IR集成器件（1）基本原理 利用(lyng)差分原理补偿温漂。（2）电路(dinl)分析t1BEUus3II1CeIRuii=3SIT1BERIuInUut2BEUusR2CeIIi=SRT2BEIIInUu3RIT1BE2BE2PRIuInUuuu-=352)1 (RIuInURRuRITO+-=由：得：由：由：得：得：第49页/共83页第五十页，共

29、83页。（二）指数运算(yn sun)电路RiuR-=Ouu =BEIuuUTIeOSRI-由虚地：由虚断：由虚地：于是：IiiSR=EeUuTI 根据(gnj)指数与对数互为逆运算的关系，将对数运算电路中的 R与T 互换，即得指数运算电路。第50页/共83页第五十一页，共83页。六 乘法、除法运算(yn sun)电路（一） 由对数及指数组成的乘除(chngch)法运算电路1. 对数(du sh)式乘法器目标式：ui1ui2uO=两边取对数：lnuOlnui1lnui2+e两边取指数：uO=Ln ui1Ln ui2+对数电路指数电路求和电路对数电路ui1ui2lnui1lnui2lnui1ln

30、ui2+ui1ui2uO第51页/共83页第五十二页，共83页。A1R1R2D1ui1uO1A2R3R4D2ui2uO2A3R5R6R8R7D3A4R10R9uO3uO对数(du sh)式乘法器原理电路第52页/共83页第五十三页，共83页。2. 对数(du sh)式除法器e对数(du sh)电路指数(zhsh)电路减法电路对数电路ui1ui2lnui1lnui2lnui1lnui2目标式：=两边取对数：lnuOui1ui2uO=lnui1lnui2两边取指数：uO=Ln ui1Ln ui2ui1ui2uO第53页/共83页第五十四页，共83页。A1R1R2D1ui1uO1A2R3R4D2ui

31、2uO2A3R5R6R8R7D3A4R10R9uO3uO对数式除法器原理电路第54页/共83页第五十五页，共83页。七 小结(xioji)1.分析集成运放应用(yngyng)电路的基本方法（1） 集成(j chn)运放理想化（2） 集成运放工作区域线性非线性虚短虚断虚断UO = - UOM+UOM（UN = UP）（IN =IP = 0）（IN =IP = 0）（3） 集成运放构成的运算电路须引入深度负反馈。Ro = 0 ；Aod = ； Rid = ；第55页/共83页第五十六页，共83页。2. 分析集成(j chn)运放应用电路（1）比例(bl)电路（2）求和(qi h)电路同相输入反相输

32、入同相输入反相输入差分输入（3）积分、微分电路（4）对数、指数电路（5）模拟乘法器 电路结构特点 输入/输出运算关系 主要应用举例 注意事项RP RN第56页/共83页第五十七页，共83页。反相比例(bl)运算电路 IfOuRu-=RIfO)1(uRRu+=同相比例运算(yn sun)电路 uuu)(3I32I211IfORRRRu+-=反相求和(qi h)电路同相求和电路uuuu)(2I21I14I43I3fORRRRRu+) (= uuu)(3I32I211IfORRRRu+=加减运算电路)(12iifouuRRu- -= =uo=ui2-ui1 差分比例运算电路第57页/共83页第五十八

33、页，共83页。uO=I1uRCdt+uC0积分电路积分电路对于正弦波输入(shr)的响应t0U积分电路对于(duy)阶跃输入的响应+U-U135t(s)+5-5积分电路对于(duy)方波输入的响应第58页/共83页第五十九页，共83页。3. 多级运放(yn fn)组成的运算电路因为：理想(lxing)运放 R0 = 0所以：后一级负载(fzi)对前一级输出 uo 无影响；结论：对于多级运放组成的运算电路， 只要独立分析各级运放函数关系， 分别计算每一级的结果，再叠加即可。第59页/共83页第六十页，共83页。例1已知：ui1= 5mV， ui2= -5mV，ui3= 6mV，ui4= -12m

34、V，求：uo电路(dinl)如图。uOR1 6Kui1Rf 24KA1R2 4KuO1A2R3 6KR4 6Kui4uO2A3R6 12KR7 12KRf3 6KR 2.2Kui2ui3R56KR 4KRf24KR8 6K第60页/共83页第六十一页，共83页。例1已知： ui1= 5mV， ui2= -5mV，ui3= 6mV，ui4= -12mV，求：uo电路(dinl)如图。uOR1 6Kui1Rf 24KA1R2 4KuO1A2R3 6KR4 6Kui4uO2A3R6 12KR7 12KRf3 6KR 2.2Kui2ui3R56KR 4KRf24KR8 6K同向求和反向求和加减(ji

35、jin)电路第61页/共83页第六十二页，共83页。mVmVKKmVKKuRRuRRRuRuRuififiifO10)5(4245624)(221111221111+=-=-=+-=例1已知：ui1= 5mV， ui2= -5mV，ui3= 6mV，ui4= -12mV，求：uo电路(dinl)如图。解:(1)求uo1第62页/共83页第六十三页，共83页。例1已知：ui1= 5mV， ui2= -5mV，ui3= 6mV，ui4= -12mV，求：uo电路(dinl)如图。解:(2)求uo2mV4)K6mV12K6mV6(K4)RuRu(RuRR44i33i2f2O2N2P-=-=+=第63

36、页/共83页第六十四页，共83页。例1已知：ui1= 5mV， ui2= -5mV，ui3= 6mV，ui4= -12mV，求：uo电路(dinl)如图。解:(3)求uomV7)mV10mV4(K12K6)uu(RRuRR;RR1O2O63fO83f76- -= =- - - = =- -= = = =第64页/共83页第六十五页，共83页。例2已知：R2= R3 ，A1、 A2、 A3、是理想(lxing)放大器，电路(dinl)如图。R4= R5，R1，求： Au 表达式.R6= R7，ui1= -ui2，电路(dinl)分析:(1) 电路结构分析A1 ,A2 为同相比例放大器；A3 为差

37、动输入加减电路。(2) R1 / 2 处交流接地 A1 ,A2 结构、参数对称;且：ui1= -ui2； R1 / 2 处相当于交流接地。 A2 A1 A3 uI1 uI2 uO2 uO1 uO R1 R2 R3 R5 R4 R6 R7 第65页/共83页第六十六页，共83页。例2已知：R2= R3 ，A1、 A2、 A3、是理想(lxing)放大器，电路(dinl)如图。1211121RRuuAIOuf+=112132222121ufIOufARRRRuuA=+=+=46213RRuuuAOOOuf-=-=)21 (124621212121RRRRuuuuuuuuuuAIIOOOOOIIOu

38、+-=-=-= A2 A1 A3 uI1 uI2 uO2 uO1 uO R1 R2 R3 R5 R4 R6 R7 R4= R5，R1，解一：求： Au 表达式.R6= R7，ui1= -ui2，第66页/共83页第六十七页，共83页。例2已知：R2= R3 ，A1、 A2、 A3、是理想(lxing)放大器，电路(dinl)如图。 A2 A1 A3 uI1 uI2 uO2 uO1 uO R1 R2 R3 R5 R4 R6 R7 )uu)(RR21(RR)uu(Au)uu)(RR21(uu)uu(R2RR)uu(RRRRuu2I1I12462O1OfO2I1I122O1O2O1O2112O1O3

39、2112I1I- -+ +- -= =- -= =- -+ += =- - -+ += =- -+ + += =- -R4= R5，R1，解二：求： Au 表达式.R6= R7，ui1= -ui2，)uu)(RR21(RR)uu(Au)uu)(RR21(uu)uu(R2RR)uu(RRRRuu2I1I12462O1O3uO2I1I122O1O2O1O2112O1O32112I1I- -+ +- -= =- -= =- -+ += =- - -+ += =- -+ + += =- -)RR21(RRA1246u+ +- -= =第67页/共83页第六十八页，共83页。例3A1、 A2是理想(lx

40、ing)放大器，电路(dinl)如图。解:(1)求 A1的表达式, 输入(shr): uI1 、 uI3 , 输出: uO1A2uoCR4R2R2A1RfR1R3R1uI1uI3uI2uo1uO1 = (Rf / R1 ) uI1 + (Rf / R3 ) uI3 = (uI1 + 3uI3 )已知：R1 = Rf = 300k，R2= 500k ，C= 2F ，R3 = R4 = 100k，求： Au 表达式.第68页/共83页第六十九页，共83页。解:(2)求 A2的表达式, 输入(shr): uO1 、 uI2 , 输出: uOA2uoCR4R2R2A1RfR1R3R1uI1uI3uI2

41、uo1uO = ( 1 / R4C ) uO1 dt + (1 / R2C ) uI2 dt = 5 uO1 dt + uI2 dt = 5 ( uO1 + 0.2uI2 ) dt 第69页/共83页第七十页，共83页。解:A2uoCR4R2R2A1RfR1R3R1uI1uI3uI2uo1(3) 将(1)代入(2):uO = 5 ( uO1 + 0.2uI2 ) dt = 5 (uI1 + 3uI3 )+ 0.2uI2 dt = 5 ( uI1 0.2uI2 + 3uI3 ) dt uO = 5 ( uI1 0.2uI2 + 3uI3 ) dt 所求为:第70页/共83页第七十一页，共83页。

42、例4A2 A1 A4 uI1 uI2 A uO R1 D C B R R R A3 S C R2 R R/2 R 1F RuuRuuRuuDCCBBA-=-=-V7144uuuuCBBA=-+=-+=V2) 114()uuu(uCCBD-=-=-=V42)11(u )RR1(uDO-=-+=+=解:（1）由虚短，得： 故：S闭合(b h)时，uE=0（虚地）,电路如图,已知:uI1=4V, uI2=1V。求：（1）当开关(kigun)闭合时,A、B、C、D点电位，以及uO的电压值；（2）设t=0时开关(kigun)S打开，需经多长时间uO=0V？ 由虚断，得：uB = uI1 = 4V；uC

43、=uI2 = 1V又：运放A4 构成同相比例电路:E第71页/共83页第七十二页，共83页。例43OD3ODOuu2)Ru2/Ru(Ru-=-=t1400dt71K501dtuCR1ut0A13O-=+-=-=t1404-=-（2）当t=0时，S打开，运放A4 构成(guchng)加减运算电路，有： 运放(yn fn)A3 构成积分电路，即：所以(suy)：t=0.0286s=28.6ms电路如图,已知:uI1=4V, uI2=1V。求：（1）当开关闭合时,A、B、C、D点电位，以及uO的电压值；（2）设t=0时开关S打开，需经多长时间uO=0V？ 解:令：uO = 0V，得：uO3 =2uD

44、 = 2（-2）= - 4V将uO3代入，有:A2 A1 A4 uI1 uI2 A uO R1 D C B R R R A3 S C R2 R R/2 R 1F E第72页/共83页第七十三页，共83页。八 有源滤波(lb)电路 （一） 滤波(lb)电路的基本概念1. 定义(dngy)滤波电路使得所需的频段信号顺利通过，而对其它频段信号起抑制作用的电路。 3. 应用无线通信自动测量控制系统选频数据传送抑制干扰滤波电路是一种常见的信号处理电路。对信号的频率具有选择性的电路，称滤波电路。2. 功能第73页/共83页第七十四页，共83页。有源滤波(lb)电路无源滤波(lb)电路4. 分类(fn li

45、)滤波电路仅由无源器件（电阻、电容、电感）组成。滤波电路由无源器件和有源器件（晶体管、场效应管、集成运放）组成电路简单不需直流电源工作可靠缺点: 不使用电感 体积小，重量轻 有信号放大能力带宽受限；需直流电源；不适用于高压/大电流。 优点:优点:按器件分无放大能力受负载影响大缺点:第74页/共83页第七十五页，共83页。按滤波(lb)通带分（1）低通滤波器 （LPF）（2）高通滤波器 （HPF）（3）带通滤波器 （BPF） （4）带阻滤波器 （BEF）低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 带阻滤波器 第75页/共83页第七十六页，共83页。低通滤波器（LPF）通带放大(fngd)倍数通带截止频率

46、下降(xijing)速率6. 实际(shj)有源滤波电路的幅频特性5. 集成运放工作状态 在有源滤波电路中，集成运放工作于线性区。第76页/共83页第七十七页，共83页。7. 有源滤波(lb)电路的主要参数（1） 通带电压(diny)放大倍数 Aup即通带水平区的电压(diny)增益。对于LPF，对于HPF，（2） 截止频率 fP fp=1/2RC 与滤波电阻、电容有关， 直接反映了滤波电路中RC 环的特征。 输出/输入电压之比；Aup就是当 f0 时，Aup就是当 f 时，输出/输入电压之比。第77页/共83页第七十八页，共83页。一阶低通滤波器结构二阶低通滤波器结构第78页/共83页第七十

47、九页，共83页。HfHf第79页/共83页第八十页，共83页。时放大倍数最大。因而有可能在短路，放大倍数也小；时，大倍数小；断路，正反馈断开，放时， 0021ffCfCf(1)结构(jigu)C1接输出UO，形成(xngchng)正反馈，增加放大倍数；同时还有一路负反馈。(2)工作原理第80页/共83页第八十一页，共83页。 与LPF有对偶性，将LPF的电阻和电容(dinrng)互换， 就可得：一阶高通滤波器 简单二阶高通滤波器 压控电压源二阶高通滤波器。 第81页/共83页第八十二页，共83页。（四）带通滤波器 （BPF）（五）带阻滤波器 （BEF）结构(jigu)如图。结构(jigu)如图。第82页/共83页第八十三页，共83页。