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1、2007年玉林市、防城港市初中毕业升学考试数 学本卷共8页，总分值120分；考试时间120分钟友情提示：答题前，请你先通览全卷；答题时，请你认真审题，做到先易后难；答题后，要注意检查祝你成功！一、填空题：本大题共10小题，每题2分，共20分请将答案直接写在题中的横线上图11假设向南走记作，那么向北走，记作 2某部门要了解一批药品的质量情况，常用的调查方式是 调查填“全面或“抽样3如图1的圆柱体，它的左视图是 填图形的名称即可4某学校积极响应上级的号召，举行了“决不让一个学生因贫困而失学的捐资助学活动，其中6个班同学的捐款平均数如下表：班别一班二班三班四班五班六班捐款平均数元64.64.13.8
2、4.85.2那么这组数据的中位数是 元ABC图25不等式组的解集是 6是的对称中心，是的中心，请写出一个与有关的结论： 7如图2，要制作底边的长为，顶点到的距离与长的比为的等腰三角形木衣架，那么腰的长至少需要结果保存根号的形式8要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式每两队之间都赛一场，方案安排21场比赛，应邀请个球队参加比赛ADEPBCF图39瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据，中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而翻开了光谱微妙的大门请你根据这个规律写出第9个数10如图3，在等腰梯形中，点分别在，上，与相交于，那么二、选择题：本大题共8小题，每题3分，共24分在每题给出的四个选项中
3、，只有一项为哪一项符合题意的，请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内高 山 流 水A B C D11以下文字图案中，是轴对称图形的是图412某个多面体的平面展开图如图4所示，那么这个多面体是三棱柱四棱柱三棱锥四棱锥13因式分解，正确的结果是AOBCD图514方程的解是或15如图5是一个由四个同心圆构成的靶子示意图，点为圆心，且，那么周长是接近的圆是以为半径的圆以为半径的圆零食书籍日用品其它工程050100150200全学期支出/元以为半径的圆以为半径的圆16如图6是张亮、李娜两位同学零花钱全学期各项支出的统计图根据统计图，以下对两位同学购置书籍支出占全学期总支出的百分比作出的判断中，正确的选
4、项是张亮的百分比比李娜的百分比大张娜的百分比比张亮的百分比大张亮的百分比与李娜的百分比一样大无法确定其它23%零食25%日用品20%书籍32%张亮李娜图617甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成那么乙队单独完成总量需要6天4天3天2天18函数，它们的共同点是：在每一个象限内，都是函数随的增大而增大；都有局部图象在第一象限；都经过点，其中错误的有0个1个2个3个友情提示：三八题为解答题，总分值共76分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤三、本大题共2个小题，总分值共16分19本小题总分值8分计算：2
5、0本小题总分值8分先化简，后求值：，其中AB图7四、本大题共2小题，总分值共16分21本小题总分值8分图8如图7，是直角边长等于的等腰直角三角形，是直径为的圆圆8是选择根本图形用尺规画出的图案：1请你以图7的图形为根本图形，按给定图形的大小设计画一个新图案，还要选择恰当的图形局部涂上阴影，并直接写出其面积尺规作图，不写作法，保存痕迹，作直角三角形时可使用三角板2请你写出一句在解答此题的过程中体会最深且与数学有关的话AFDCBE图922本小题总分值8分在数学课堂上，老师讲解“相似三角形之后，接着出了一道题目让同学练习，题目是：“如图9，四边形是平行四边形，是延长线上一点，与相交于请写出与相似的三
6、角形，并加以证明聪聪看后，迅速写出了下面解答：“与相似的只有证明如下：四边形是平行四边形，图101图102PQPQPQ图103ab你对聪聪的解答有何意见？为什么？五、本大题共1小题，总分值10分23本小题总分值10分在物理试验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件 时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等1如图，当只有一个电子元件时，之间电流通过的概率是2如图，当有两个电子元件并联时，请你用树状图或列表法表示图中之间电流能否通过的所有可能情况，求出之间电流通过的概率；3如图，当有三个电子元件并联时，请你猜测之间电流通过的概率是六、本大题共1小题，总分值10分4
7、2056030Ox件y元图1124本小题总分值10分某化装公司每月付给销售人员的工资有两种方案方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成设件是销售商品的数量，元是销售人员的月工资如图11所示，为方案一的函数图象，为方案二的函数图象每件商品的销售提成方案二比方案一少7元从图中信息解答如下问题注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用：1求的函数解析式；2请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？3如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？AOEFPCDB图12七、本大题共1小题，总分值12分25本小题总分值1
8、2分如图12，在锐角中，于，以为直径的分别交，于，连结1求证：；2是射线上一个动点，当点运动到时，连结，交于，连结设，那么与有何数量关系？BAOPxy图13试证明你的结论在探究与的数量关系时，必要时可直接运用1的结论进行推理与解答八、本大题共1小题，总分值12分26本小题总分值12分如图13，在直角坐标系中，为原点，抛物线与轴的负半轴交于点，与轴的正半轴交于点，顶点为1求抛物线的解析式；2假设抛物线向上或向下平移个单位长度后经过点，试求的值及平移后抛物线的最小值；3设平移后的抛物线与轴相交于，顶点为，点是平移的抛物线上的一个动点请探究：当点在何位置时，的面积是面积的2倍？求出此时点的坐标友情提
9、示：抛物线的对称轴是，顶点坐标是2007年玉林市、防城港市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准一、填空题：每题2分，共20分13 2抽样 3矩形 4 5 6答案不唯一，参考举例：，7 8 9 10二、选择题：每题3分，共24分1112131415161718三、解：19原式6分8分20先化简原式，原式3分5分6分当时，原式7分8分四、21解：1正确画出图形3分涂上阴影并写出阴影面积6分答案不唯一，参考举例：2写出与要求相符的话8分答案不唯一，参考举例：这两个图形的关系很密切，能组合设计出许多美丽的图案来装点我们的生活；运用圆的半径可作出等腰直角三角形三边的中点；作数学图形需要一丝不苟，否那么
10、会产生误差影响图案的美观，22解：聪聪的解答不全面，还有与相似2分应补上如下证明：四边形是平行四边形，4分6分8分五、23解：12分2用树状图表示是：通电断开通电断开通电断开ab或用列表法表示为：通电断开通电通电，通电通电，断开断开断开，通电断开，断开6分从上可以看到之间电流通过的概率是8分310分六、24解1设的函数解析式为1分经过点，2分的函数解析式为3分2设的函数解析式为，它经过点，4分每件商品的销售提成方案二比方案一少7元，5分，即方案二中每月付给销售人员的底薪为元6分3由2，得的函数解析式为联合与组成方程组，解得，7分，小丽选择方案一最好8分由，得9分为正整数，取最小整数故小丽至少要
11、销售商品件10分七、251证明：是的直径，2分3分5分2答：6分证法一：，7分8分由结论1可知，9分，10分11分12分证法二：是的直径，7分，8分，9分10分由，得11分，即12分八、26解：1令，那么点坐标为，1分，2分点坐标为3分求得4分所求的抛物线解析式为5分2设平移后抛物线的解析式为它经过点，6分平移后抛物线的解析式为7分配方，得，平移后的抛物线的最小值是8分3由2可知，对称轴为又，边上的高是边上的高的2倍9分设点坐标为当点的对称轴的左侧时，那么有10分当点在对称轴与轴之后时，那么有11分当点在轴的右侧时，那么有，不合题意，应舍去xyABMODPQ综合上述，得所求的点的坐标是或12分
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