初中数学人教版九年级上学期第二十二章22.3实际问题与二次函数E卷
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初中数学人教版九年级上学期 第二十二章 22.3 实际问题与二次函数E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 实际应用 (共8题;共47分)1. (2分)抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(-1,0),B(3,0),交y轴的负半轴于C,顶点为 D.下列结论:2a+b=0;2c3b;当m1时,a+bam2+bm;当ABD是等腰直角三角形时,则a= ;其中正确的有( )个. A . 4B . 3C . 2D . 12. (2分)点 为线段 上的一个动点, ,分别以 和 为一边作等边三角形,用 表示这两个等边三角形的面积之和,下列判断正确的是( )A . 当 为 的三等分点时, 最小B . 当 是 的中点时, 最大C . 当 为 的三等分点时, 最大D . 当 是 的中点时, 最小3. (1分)如图是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,则水面下降1m时,水面宽度增加_m 4. (1分)为了节省材料,某农场主利用围墙(围墙足够长)为一边,用总长为80m的篱笆围成了如图所示的三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等,则能围成的矩形区域ABCD的面积最大值是_m2. 5. (1分)如图,抛物线 与x轴正半轴交于点A(3,0).以OA为边在x轴下方作正方形OABC , 延长CB交抛物线于点D , 再以BD为边向下作正方形BDEF,则点E的坐标是_6. (15分)某景区经营一种新上市的纪念品,进价为20元/件试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件设这种纪念品的销售单价为x(元). (1)求每天所得的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (2)求销售单价为多少元时,该纪念品每天的销售利润最大; (3)若要求每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元则该纪念品的最大利润是多少? 7. (15分)某商品的进价为每件 50 元,售价为每件 60 元,每个月可卖出 200 件;如果每 件商品的售价每上涨 1 元则每个月少卖 10 件设每件商品的售价上涨 x 元(x为正整 数) ,每个月的销售利润为 y 元 (1)求 y 与 x 的函数关系式; (2)若每个月的利润不低于 2160 元,售价应在什么范围? 8. (10分)已知抛物线经过点(4,3,),(-1,-2),(0,3),求: (1)此抛物线的函数表达式; (2)自变量x在什么范围内时,y随x的增大而增大?何时y随x的增大而减小?并求出函数的最大值或最小值。 二、 真题演练 (共3题;共27分)9. (2分)如图,正方形 的边长为 ,动点 , 同时从点 出发,在正方形的边上,分别按 , 的方向,都以 的速度运动,到达点 运动终止,连接 ,设运动时间为 , 的面积为 ,则下列图象中能大致表示 与 的函数关系的是( ) A . B . C . D . 10. (10分)正方形OABC的边长为4,对角线相交于点P,抛物线L经过O、P、A三点,点E是正方形内的抛物线上的动点(1)建立适当的平面直角坐标系,直接写出O、P、A三点坐标;求抛物线L的解析式;(2)求OAE与OCE面积之和的最大值11. (15分)一家商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件 (1)若降价3元,则平均每天销售数量为多少件? (2)求每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元? (3)求每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润的最大值是多少元? 第 7 页 共 7 页参考答案一、 实际应用 (共8题;共47分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、6-2、6-3、7-1、7-2、8-1、8-2、二、 真题演练 (共3题;共27分)9-1、10-1、10-2、11-1、11-2、11-3、- 配套讲稿:
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- 初中 学人 九年级 学期 第二十二 22
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