初中数学人教版九年级上学期第二十二章22.3实际问题与二次函数E卷

初中数学人教版九年级上学期 第二十二章 22.3 实际问题与二次函数E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 实际应用 (共8题；共47分)1. （2分）抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（-1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为 D.下列结论：2a+b=0；2c3b；当m1时，a+bam2+bm；当ABD是等腰直角三角形时，则a= ；其中正确的有（ ）个. A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分）点 为线段 上的一个动点， ，分别以 和 为一边作等边三角形，用 表示这两个等边三角形的面积之和，下列判断正确的是（ ）A . 当 为 的三等分点时， 最小B . 当 是 的中点时， 最大C . 当 为 的三等分点时， 最大D . 当 是 的中点时， 最小3. （1分）如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加_m 4. （1分）为了节省材料，某农场主利用围墙（围墙足够长）为一边，用总长为80m的篱笆围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，则能围成的矩形区域ABCD的面积最大值是_m2. 5. （1分）如图,抛物线 与x轴正半轴交于点A(3,0).以OA为边在x轴下方作正方形OABC ， 延长CB交抛物线于点D ， 再以BD为边向下作正方形BDEF，则点E的坐标是_6. （15分）某景区经营一种新上市的纪念品，进价为20元/件试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件设这种纪念品的销售单价为x（元）. （1）求每天所得的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求销售单价为多少元时，该纪念品每天的销售利润最大； （3）若要求每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元则该纪念品的最大利润是多少？ 7. （15分）某商品的进价为每件 50 元，售价为每件 60 元，每个月可卖出 200 件；如果每 件商品的售价每上涨 1 元则每个月少卖 10 件设每件商品的售价上涨 x 元（x为正整 数） ，每个月的销售利润为 y 元 （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）若每个月的利润不低于 2160 元，售价应在什么范围？ 8. （10分）已知抛物线经过点（4,3,），（-1，-2），（0,3），求： （1）此抛物线的函数表达式； （2）自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？何时y随x的增大而减小？并求出函数的最大值或最小值。 二、 真题演练 (共3题；共27分)9. （2分）如图，正方形 的边长为 ，动点 ， 同时从点 出发，在正方形的边上，分别按 ， 的方向，都以 的速度运动，到达点 运动终止，连接 ，设运动时间为 ， 的面积为 ，则下列图象中能大致表示 与 的函数关系的是（ ） A . B . C . D . 10. （10分）正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过O、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点（1）建立适当的平面直角坐标系，直接写出O、P、A三点坐标；求抛物线L的解析式；（2）求OAE与OCE面积之和的最大值11. （15分）一家商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件 （1）若降价3元，则平均每天销售数量为多少件？ （2）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ （3）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润的最大值是多少元？ 第 7 页 共 7 页参考答案一、 实际应用 (共8题；共47分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、6-2、6-3、7-1、7-2、8-1、8-2、二、 真题演练 (共3题；共27分)9-1、10-1、10-2、11-1、11-2、11-3、