九年级数学模拟题.doc
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数学模拟试卷(一)第一部分 选择题一、(本部分共12小题,每小题3分,共36分每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的)1. -2的相反数是( ) A. B.-2 C.2 D.-2.“送人玫瑰,手留余香”,年轻的深圳有一批无私奉献的义工,截至2012年7月深圳注册义工达35000人,用科学计数法表示为( )俯视图左视图图1 A. B. C. D. 3下图中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )A B C D 4. 要摆出如图1所示的几何体,则最少需要( )个正方体. A6个 B.5个 C.7个 D.8个5.下列运算正确的是( ) A. B. C. D.6.已知点A在平面直角坐标系的第四象限内,则的取值范围为 ( )图2 A. B.C. D.7.如图2,直线ab,1的度数是( ) A.15 B.150 C.30 D.608从一个袋中摸出一个球(袋中每一个球被摸到的可能性相等),恰为红球的概率为,若袋中原有红球4个,则袋中球的总数大约是( ) A.12 B.16 C.32 D.249.某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺,甲种单价比乙种单价便宜5元,单独买甲种比单独买乙种可多买40个.设甲种陀螺单价为x元,根据题意列方程为( ) A. B. C. D.10下列命题中错误的是( ) A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.正方形对角线相等 C.对角线相等的四边形是矩形 D.菱形的对角线互相垂直11.如图3,在矩形ABCD中,动点P从B点以速度出发,沿BC、CD、DA运动到A点停止,设点P运动时间为秒,面积为,关于的函数图象如图4所示,则矩形ABCD面积是( ) A.5 B.10 C.15 D.20ABCDP图3O279x5ym图4图512. 如图5,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3,则k值是( )图6 A.3 B.2 C.4 D.第二部分 非选择题二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分)图713. 分解因式: .14如图6,平行四边形ABCD的周长是18cm,对角线AC、BD相交于点O,若AOD与AOB的周长差是5cm,则边AB的长是 cm.15. 二次函数的顶点坐标是 .16.如图7所示,在中,点A在圆内,B、C在圆上,其中OA=7,BC=18,A=B=60,则_.三、解答题(本题共7小题,其中第17小题6分,第18小题6分,第19小题7分,第20小题7分,第21小题8分,第22小题9分,第23小题9分,共52分)17(本题6分)计算:18(本题6分)先化简,再求值:,其中.19.(本题7分)“地球一小时(Earth Hour)”是世界自然基金会(WWF)应对全球气候变化所提出的一项倡议,希望个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20:30-21:30熄灯一小时,来唤醒人们对节约资源保护环境的意识.2013年,因为西方复活节的缘故,活动提前到2013年3月23日,在今年的活动中,关于南京电量不降反升的现象,有人以“地球一小时你怎么看?”为主题对公众进行了调查,主要有4种态度A:了解、赞成并支持 B:了解,忘了关灯 C:不了解,无所谓 D:纯粹是作秀,不支持,请根据图8中的信息回答下列问题:(1)这次抽样的公众有_人;(2)请将条形统计图补充完整;(3)在扇形统计图中,“不了解,无所谓”部分所对应的圆心角是_度;A人数/人100150200250300350400450D0BC50态度图8(4)若城区人口有300万人,估计赞成并支持“地球一小时”的有_人并根据统计信息,谈谈自己的感想DB 30%CA 20.(本题7分)图9为学校运动会终点计时台侧面示意图,已知: 米,米, .(1)求的长度.ABCDE图9GABCDE图10(2)如图10,为了避免计时台和的位置受到与水平面成角的光线照射,计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞(即求DG长度)?ABCDEFG图1121(本题8分)如图11,E是正方形ABCD的边DC上的一点,过A作AFAE,交CB延长线于点F。AE的延长线交BC的延长线于点G.(1)求证:AE=AF. (2)若AF=7,DE=2,求EG的长.22(本题9分) 沿海局势日趋紧张,解放军部队准备往沿海运送A,B两种新型装备。已知A型装备比B型装备的2倍少300件,若安排一只一次能运送3000件运力的运输部队来负责,刚刚好一次能全部运完.(1) 求A、B两种装备各多少件?(2) 现某运输部队有甲,乙两种运输车共20辆,每辆车同时装载A、B型装备的数据见下表:车 辆种 类每辆的装载量每辆的运输成本A型B型甲车100523000元乙车80722500元根据上述信息,请你设计出安排甲乙两种运输车将这两种装备全部运往目的地的各种可能的运输方案;指出运输成本最少的那种方案,并计算出该方案的运输成本23.(本题9分)如图12,在平面直角坐标系中,圆D与轴相切于点C(0,4),与轴相交于A、B两点,且AB=6.(1)则D点的坐标是( , ),圆的半径为 ;(2)sinACB= ;经过C、A、B三点的抛物线的解析式 ;(3)设抛物线的顶点为F,证明直线FA与圆D相切;图12(4)在轴下方的抛物线上,是否存在一点N,使面积最大,最大值是多少,并求出点坐标.数学模拟试卷(二)一、 选择题。(本部分共12小题,每小题3分,共36分每小题给出4个选项,其中 只有一个是正确的)1. 9的算术平方根是() A3 B3 C3 D81 2.第八届中国(深圳)文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高数 据143 300 000 000用科学记数法(保留两个有效数字)表示为() A. B. C. D.3 下列平面图形,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是() A等腰三角形 B正五边形 C平行四边形 D矩形4. 下列运算正确的是( )A B. C. D.5左下图为主视方向的几何体,它的俯视图是()ABDC主视方向6若分式的值为0,则的值为( ) 0 2 -2 0或27. 用配方法解方程,配方后的方程是()A 8.若一次函数的函数值随的增大而减小,且图象与轴的负半轴相交,那么对和的符号判断正确的是( ) A B C D9. 如图,将绕着点顺时针旋转50后得到 若=40 =110,则的度数是( )ABCDEF(第11题)ADCB(第10题)A110 B80 C40 D30(第9题)10如图,已知是的外接圆的直径,=13 cm, , 则的长等于( )A5 cm B6 cm C12 cm D 10 cm 11.如图,梯形中, 点在上,点是的中点,且,若,则的长为( ) A B C2.5 D2.312.如图(1)所示,为矩形的边上一点,动点、同时从点出发,点沿折线运动到点时停止,点沿运动到点时停止,它们运动的速度都是cm/秒设、同时出发秒时,的面积为cm2已知与的函数关系图象如图(2)(曲线为抛物线的一部分),则下列结论:;当时,;当秒时,;其中正确的结论是( ) A B. C. D.二、填空题。(本题共4小题,每小题3分,共12分)13分解因式: 14在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同若从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是,则 (第16题)15如图,已知正方形的对角线长为,将正方形沿直线折叠,则图中阴影部分的周长为 (第15题)16.如图,直线与x轴、y 轴分别交于点A 和点B ,点C在直线AB上,且点C 的纵坐标为一1 ,点D 在反比例函数的图象上 ,CD平行于y轴,则k的值为 。三、解答题.(本题共7小题,其中第17题5分,第18题6分,第19题6分,第20题9分,第21题8分,第22题8分,第23题10分,共52 分)17. (5分)计算: 18. (6分)先化简,后求值:,其中=-4类别组别PM2.5的日平均浓度值(微克/立方米)频数频率A11530 20.082304530.12B34560ab4607550.20C575906cD69010540.16合计以上分组均含最小值,不含最大值251.0019.(6分)2012年2月,国务院发布的新修订的环境空气质量标准中增加了PM2.5的监测指标“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5的监测某日随机抽取25个城市监测点的研究性数据,并绘制成统计表和扇形统计图如下:根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)统计表中的a ,b ,c ;(2)在扇形统计图中,A类所对应的圆心角是 度;(3)我国PM2.5安全值的标准采用世界卫生组织(WHO)设定的最宽限值:日平均浓度小于75微克/立方米请估计当日环保检测中心在监测的100个城市中,PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个?20.(9分)如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,BEAC交DC的延长线于点E.(1)求证:BD=BE;(2)若DBC=30,BO=4,求四边形ABED的面积.21.(8分)某校为开展好阳光体育活动,欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个(1)设购买排球数为(个),购买两种球的总费用为(元),请你写出与 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(2)如果购买两种球的总费用不超过6620元,并且篮球数不少于排球数的3倍,那么有哪几种购买方案?(3)从节约开支的角度来看,你认为采用哪种方案更合算?22(8分)如图,AB为O的直径,弦CDAB,垂足为点E,CFAF,且CF=CE(1)求证:CF是O的切线;(2)若sinBAC=,求的值23(10分)如图,抛物线的图象与轴交于、两点,与轴交于点,已知点坐标为(4,0)(1)求抛物线的解析式;(2)试探究的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标;(3)若点是线段下方的抛物线上一点,求的面积的最大值,并求出此时点的坐标一选择题:(本部分共12小题,每小题3分,共36分)题号123456789101112答案CBDADACBCCBB二、 填空题:(本题共4小题,每小题3分,共12分)题号13141516答案3a(a-1)22(1,5)三、 解答题:(本题共7小题,其中第17小题6分,第18小题6分,第19小题7分,第20小题7分,第21小题8分,第22小题9分,第23小题9分,共52分)17、解:原式-4分(每项1分)-6分18、解:原式-1分 -2分ABCDEF -4分 当x=2时,原式=0 -6分19、 (1)1000人-1分(2)作图略-2分(3)162-5分ABCDE图10G(4)45万人。 -6分 谈感想:言之有理给1分,没有道理不给分。7分20、解:(1)如图,过点B作BFAD,交DC于点F 直角梯形ABCD中,ABDF,四边形ABFD为平行四边形。 BFE=D=30,AB=DF=1米EF=DE-DF=4米-2分在RtBCF中,设BC=x米,则BF=2x,CF=在RtBCE中,BEC=60,CE=EF=CF-CE=,AD=BF=2x=米-4分(2) 由题意,BGE=45在RtBCG中,BC=CG= -5分GE=GC-EC=,DG=DE-GE=,即应放直径是()米的遮阳伞。-7分ABCDEFG21、(1)证明:正方形ABCD中,BAD=90,AD=AB, AFAE,FAB+BAE=90 DAE+BAE=90,FAB=DAE -2分FBA=D=90,ABFADEAE=AF -4分(2) 解:在RtABF中,FBA=90,AF=7,BF=DE=2 AB=,EC=DC-DE= -5分D=ECG=90,DEA=CEG,ADEGCE -6分 EG= -8分22、解:(1)设B型装备为x件,则A型装备为(2x-300)件,依题意得: x+2x-300=3000,解得x=1100,所以,A型1900件,B型1100件 答:A型装备1900件,B型装备1100件。 -3分 (2)设甲种汽车a辆,乙种汽车(20-a)辆,则有 100a+80(20-a) 1900 解得 15a17 52a+72(20-a) 1100 -6分a只取整数,a=15,16,17有三种运输方案:甲种汽车15辆,乙种汽车5辆;甲种汽车16辆,乙种汽车4辆;甲种汽车17辆,乙种汽车3辆; -7分设运输成本W元,W=3000a+2500(20-a)=500a+50000W=500a+50000是一次函数,且W随着a的增大而增大 -8分a=15时,成本W最小,且最小成本为57500元此时为方案甲种汽车15辆,乙种汽车5辆。-9分23、 解:(1)(5,4)-1分 5-2分(2)sinACB=, -4分PN(3)证明:因为D为圆心,A在圆周上,DA=r=5,故只需证明,抛物线顶点坐标:F,, (5分)N所以所以AF切于圆D。 (6分)(4) 存在点N,使面积最小。设N点坐标(a,),过点N作NP与y轴平行,交BC于点P。可得P点坐标为(a,) -7分NP=-()=SBCN =SBPN +SPCN =BOPN=8()=16-(a-4)2 -8分当a=4时,SBCN最大,最大值为16。此时,N(4,-2)-9分部分小题方法不一,不同做法可酌情给分,参考如下:(4)、存在点N,做一条与BC平行的直线,平移,当它与抛物线有一个交点时,此时以BC为底的三角形高度最大。抛物线与该直线的交点,就是所求的N点。易求BC的K值为,所以设动直线为:,与抛物线联立: (1分)所以 (1分)过N做y轴的平行线,交BC于一点,求此点坐标BC:,令x=4,解得y=2,三角形BCN面积的最大值= (1分)若(3)问用高中点到直线距离公式也给分。 一、选择题。(本部分共12小题,每小题3分,共36分每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的)123456789101112ABDDDAADBCDC二、填空题。(本题共4小题,每小题3分,共12分)13 14. 8 15. 8 16. 3 三、解答题。(本题共7小题,其中第17题5分,第18题6分,第19题6分,第20题9分,第21题8分,第22题8分,第23题10分,共52 分)17.解:原式= 4分 = 5分18.解:原式=2分 =3分 = 4分 当时5分 原式=6分19. (1) 5 ,0.2 ,0.24 ;3分(2) 72 4分 (3) 100(0.08+0.12+0.20+0.20)=60个, PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的个数约为60个。6分20. (1)证明:四边形ABCD是矩形, AC=BD,ABCD,2分BEAC 四边形ABEC是平行四边形。3分AC=BE。 BD=BE。4分(2)解:在矩形ABCD中,BO=4, BD=2BO=24=8 5分 DBC=30, ,6分 7分 BD=BE,BCDE,DE=88分且 9分 21. 解:(1)设购买排球个,购买篮球和排球的总费用元, 则 2分 (2)设购买排球个,则篮球的个数是,根据题意得: ,解得: 4分为整数,取23,24,25。有3种购买方案: 5分 当买排球23个时,篮球的个数是77个,当买排球24个时,篮球的个数是76个,当买排球25个时,篮球的个数是75个。 6分 (3) 中随的增大而减小 7分 又采用买排球25个,篮球75个时更合算。 8分22.(1)证明:连接OCCEAB,CFAF,CE=CF,AC平分BAF,即BAF=2BAC 1分BOC=2BAC 2分BOC=BAFOCAF 3分CFOCCF是O的切线 4分(2)解:AB是O的直径,CDAB,CE=ED,ACB=BEC=905分SCBD=2SCEB,BAC=BCE,ABCCBE 6分=(sinBAC)2=7分= 8分23.解:(1)将B(4,0)代入抛物线的解析式中,得: 则 抛物线的解析式为:2分(2)由(1)的函数解析式可求得:A(1,0)、C(0,2);OA=1,OC=2,OB=4 又OCAB, OACOCB 3分OCA=OBC; ACB=OCA+OCB=OBC+OCB=90 4分 ABC为直角三角形,AB为ABC外接圆的直径5分 所以该外接圆的圆心为AB的中点,且坐标为6分(3)已求得:B(4,0)、C(0,2),可得直线BC的解析式为:设直线,则该直线的解析式可表示为:,当直线与抛物线只有一个交点时,可列方程:,且=0则直线:8分由于,长度是定值,则当最大(即点M到直线BC的距离最远)时,的面积最大所以点M即直线和抛物线的唯一交点,则9分解得:即 M(2,4)10分- 配套讲稿:
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