河北大学版2020届数学中考模拟试卷新版.doc
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河北大学版2020届数学中考模拟试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分)在RtABC中,ACB=90,BC=1,AC=2,则下列结论正确的是( )A . sinA=B . tanA=C . cosB=D . tanB=2. (2分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A . B . C . D . 3. (2分)(2015梧州)据梧州日报报道,梧州黄埔化工药业有限公司位于万秀区松脂产业园,总投资119000000元,数字119000000用科学记数法表示为( )A . 119106B . 11.9107C . 1.19108D . 0.1191094. (2分)已知反比例函数的图象经过点P(-2,1),则这个函数的图象位于( )A . 第一、三象限B . 第二、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限5. (2分)(2011温州)如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成,它的主视图是( ) A . B . C . D . 6. (2分)如图,已知O的半径为5,锐角ABC内接于O,BDAC于点D,AB=8,则tanCBD的值等于( ) A . B . C . D . 7. (2分)在四个实数2,0, , 中,最小实数的倒数是( ) A . 0B . 2C . D . 8. (2分)如图,边长为a的菱形ABCD中,DAB=60,E是异于A、D两点的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a,BEF的周长最小值是( )A . B . C . D . 9. (2分)如图,MNP中,P=60,MN=MP,MQPN,垂足为Q,延长MN至G,取NG=NQ,若MNP的周长为12,MQ=a,则MGQ的周长是( )A . 8+2aB . 8+aC . 6+aD . 6+2a10. (2分)已知反比例函数y= ,则下列有关该函数的说法正确的是( )A . 该函数的图象经过点(2,2)B . 该函数的图象位于第一、三象限C . 当x0时,y的值随x的增大而增大D . 当x1时,y411. (2分)代数式x22x1的最小值是( ) A . 1B . 1C . 2D . 212. (2分)如图,将ABC绕点C顺时针方向旋转40得ACB , 若ACAB , 则BAC等于( )A . 50B . 60C . 70D . 80二、 填空题 (共6题;共6分)13. (1分)(3a+3b+1)(3a+3b1)=899,则a+b=_ 14. (1分)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BO在x轴的负半轴上,BOC=60,顶点C的坐标为(m, ),反比例函数 的图像与菱形对角线AO交于D点,连接BD,当BDx轴时,k的值是_15. (1分)从3,2,1,0,1,3,4这七个数中随机抽取一个数记为a,a的值既是不等式组 的解,又在函数y= 的自变量取值范围内的概率是_ 16. (1分)如图,在RtABC中,已知AC=3,BC=4,点M是AB边上的一个动点,DME的两边与折线ACB分别交于点D和点E(点E在点D的右边),且DME=A,若能使以点D,E,M为顶点的三角形与ABC相似的点D有三个,则AM的长度x的取值范围是_。 17. (1分)(2015宿迁)当x=m或x=n(mn)时,代数式x22x+3的值相等,则x=m+n时,代数式x22x+3的值为_18. (1分)如图,AB是O的直径,C、D是O上的两个动点(点C、D不与A、B重合),在运动过程中弦CD始终保持不变,F是弦CD的中点,过点C作CEAB于点E若CD=5,AB=6,当EF取得最大值时,CE的长度为_。 三、 解答题 (共7题;共82分)19. (15分)解方程 (1)x22x2=0; (2)(x3)2+4x(x3)=0 (3)(x3)(x+4)=8 20. (20分)某校要求200名学生进行社会调查,每人必须完成36份报告,调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数,并分为四类,A:3份;B:4份;C:5份;D:6份 各类的人数绘制成扇形图(如图1)和尚未完整的条形图(如图2),回答下列问题:(1)请将条形统计图2补充完整;(2)写出这20名学生每天完成报告份数的众数和中位数; (3)在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时,小明是这样分析的 第一步:求平均数的公式是 = + + + )第二步:在该问题中,n=4 =3, =4, =5 =6第三步 = (3+4+5+6)=4.5(份)小明的分析对不对?如果对,请说明理由,如果不对,请求出正确结果;(4)现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访,若“D类”的学生中只有1名 男生,则所选两位同学中有男同学的概率是多少?请用列表法或树状图的方法求解 21. (8分)已知O为直线MN上一点,OPMN,在等腰RtABO中, ,ACOP交OM于C,D为OB的中点,DEDC交MN于E (1) 如图1,若点B在OP上,则AC OE(填“”,“”或“”);线段CA、CO、CD满足的等量关系式是 ;【答案】=|AC2+CO2=CD2(1)如图1,若点B在OP上,则AC_OE(填“”,“”或“”);线段CA、CO、CD满足的等量关系式是_; (2)将图1中的等腰RtABO绕O点顺时针旋转a( ),如图2,那么(1)中的结论是否成立?请说明理由; (3)将图1中的等腰RtABO绕O点顺时针旋转a( ),请你在图3中画出图形,并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式_; 22. (5分)如图所示,某中学九年级数学活动小组选定测量学校前面小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是48若斜坡FA的坡比i=1: ,求大树的高度(结果保留一位小数)参考数据:sin480.74,cos480.67,tan481.11, 取1.7323. (15分)某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出,平均每月能售出600件,调查表明:这种衬衣售价每上涨1元,其销售量将减少10件 (1)写出月销售利润y(单位:元)与售价x(单位:元/件)之间的函数解析式 (2)当销售价定为45元时,计算月销售量和销售利润 (3)当销售价定为多少元时会获得最大利润?求出最大利润 24. (5分)问题原型:如图,在等腰直角三角形ABC中,ACB=90,BC=a将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD,连结CD过点D作BCD的BC边上的高DE, 易证ABCBDE,从而得到BCD的面积为 初步探究:如图,在RtABC中,ACB=90,BC=a将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD,连结CD用含a的代数式表示BCD的面积,并说明理由简单应用:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=a将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD,连结CD直接写出BCD的面积(用含a的代数式表示)25. (14分)如图,已知点B(1,3),C(1,0),直线y=x+k经过点B,且与x轴交于点A,将ABC沿直线AB折叠得到ABD(1)填空:A点坐标为(_,_),D点坐标为(_,_);(2)若抛物线y= x2+bx+c经过C,D两点,求抛物线的解析式;(3)将(2)中的抛物线沿y轴向上平移,设平移后所得抛物线与y轴交点为E,点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点,在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EMx轴若存在,此时抛物线向上平移了几个单位?若不存在,请说明理由(提示:抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是x= ,顶点坐标是( , )第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题;共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题;共82分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、- 配套讲稿:
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