人教版2019-2020学年九年级上学期数学12月联考试卷I卷.doc
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人教版2019-2020学年九年级上学期数学12月联考试卷I卷一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 2. (2分)一元二次方程 的一个根是 ,则另一个根是( ) A . B . C . 2D . 33. (2分)已知拋物线y= x2+2,当1x5时,y的最大值是( )A . 2B . C . D . 4. (2分)如图所示,ABC是一个中心对称图形的一部分,O点是对称中心,点A和点B是一对对应点,C=90,那么将这个图形补成一个完整的图形是( ).A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 梯形5. (2分)向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为yax2bxc(a0)若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是A . 第8秒B . 第10秒C . 第12秒D . 第15秒6. (2分)已知圆O是正n边形A1A2An的外接圆,半径长为18,如果弧A1A2的长为,那么边数n为( )A . 5B . 10C . 36D . 727. (2分)为了改善居民住房条件,某市计划用未来两年的时间,将城镇居民的住房面积由现在的人均约为20平方米提高到28.8平方米若每年的年增长率相同,则年增长率为( ) A . 20%B . 10%C . 2%D . 0.2%8. (2分)如图,若弧AB半径PA为18,圆心角为120,半径为2的 , 从弧AB的一个端点A(切点)开始先在外侧滚动到另一个端点B(切点),再旋转到内侧继续滚动,最后转回到初始位置,自转的周数是( )A . 5周B . 6周C . 7周D . 8周9. (2分)若m、n(mn)是关于x的方程1(xa)(xb)=0的两根,且ab,则a、b、m、n的大小关系是( )A . mabnB . amnbC . ambnD . manb10. (2分)二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a0)中的x与y的部分对应值如下表:X-3-2-1012345y1250-3-4-3051给出了结论:(1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为3;(2)当时,y0;(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是( )A . 3B . C . 1D . 0二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)张力同学在校运动会上投掷标枪,标枪运行的高度h(m)与水平距离x(m)的关系式为h= x2+ x+2,则大力同学投掷标枪的成绩是_m12. (1分)已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k22=0的两根为x1和x2 , 且(x12)(x1x2)=0,则k的值是_ 13. (1分)如图,已知ABC是一个水平放置圆锥的主视图,AB=AC=5cm, ,则圆锥的侧面积为_cm2 14. (1分)如图,将ABC绕顶点C逆时针旋转40,顶点A恰好转到AB边上点E的位置,则DBC=_15. (1分)如图,AD,AC分别是直径和弦,CAD=30,B是AC上一点,BOAD,垂足为O,BO=5cm,则CD等于_cm 16. (1分)已知经过原点的抛物线 与 轴的另一个交点为 ,现将抛物线向右平移 个单位长度,所得抛物线与 轴交于 ,与原抛物线交于点 ,设 的面积为 ,则用 表示 =_三、 解答题 (共8题;共87分)17. (10分)已知关于x的一元二次方程x22xm0(1)当m3时,判断方程的根的情况;(2)当m3时,求方程的根 18. (6分)如图1,已知ABC是等腰直角三角形,BAC=90,点M是BC的中点,作正方形MNPQ,使点A、C分别在MQ和MN上,连接AN、BQ (1)直接写出线段AN和BQ的数量关系是_ (2)将正方形MNPQ绕点M逆时针方向旋转(0360) 判断(1)的结论是否成立?请利用图2证明你的结论;若BC=MN=6,当(0360)为何值时,AN取得最大值,请画出此时的图形,并直接写出AQ的值19. (15分)如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,连接DE,将ADE绕点D逆时针旋转90得到CDF,作点F关于CD的对称点,记为点G,连接DG(1)依题意在图1中补全图形;(2)连接BD,EG,判断BD与EG的位置关系并在图2中加以证明;(3)当点E为线段AB的中点时,直接写出EDG的正切值 20. (10分)如图,在ABC中,AC=5,AB=3(1)利用尺规在AC上找到一点D,使得DA=DC(保留作图痕迹,不写作法)(2)连接DB,若DA=DC=DB,试判断ABC的形状,说明理由,并求出ABC的面积21. (15分)若两条抛物线的顶点相同,则称它们为“友好抛物线”,抛物线C1:y1=2x2+4x+2与C2:u2=x2+mx+n为“友好抛物线”(1)求抛物线C2的解析式 (2)点A是抛物线C2上在第一象限的动点,过A作AQx轴,Q为垂足,求AQ+OQ的最大值 (3)设抛物线C2的顶点为C,点B的坐标为(1,4),问在C2的对称轴上是否存在点M,使线段MB绕点M逆时针旋转90得到线段MB,且点B恰好落在抛物线C2上?若存在求出点M的坐标,不存在说明理由 22. (10分)已知关于x的一元二次方程x2+(2x+1)x+k2=0有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围; (2)设方程的两个实数根分别为x1 , x2 , 当k=1时,求x12+x22的值 23. (10分)如图,AB为半圆的直径,点C是弧AD的中点,过点C作BD延长线的垂线交于点E (1)求证:CE是半圆的切线; (2)若OB=5,BC=8,求CE的长 24. (11分)在平面直角坐标系中,O为原点,四边形ABCO是矩形,点A,C的坐标分别是A(0,2)和C(2 ,0),点D是对角线AC上一动点(不与A,C重合),连结BD作DEDB,交x轴于点E,以线段DE,DB为邻边作矩形BDEF (1)填空:点B的坐标为_; (2)是否存在这样的点D,使得DEC是等腰三角形?若存在,请求出AD的长度:若不存在,请说明理由; (3)求证: 设AD=x,矩形BDEF的面积为y,求y关于x的函数关系式,并求出当点D运动到何处时,y有最小值?第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共87分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、- 配套讲稿:
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