理工附中初三数学2011寒假练习B层及答案.doc
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1.如图,点、是以线段为公共弦的两条圆弧的中点,. 点、分别为线段、上的动点. 连接、,设, ,求出x与y的函数关系。解:2. 如图,+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设的面积为,的面积为,的面积为,则= ;=_ (用含的式子表示)解:3. 方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出方程的实根所在的整数范围是多少?解:4. 如图,P为边长为2的正三角形中任意一点,连接PA、PB、 P C,过P点分别做三边的垂线,垂足分别为D、E、F,则 PD+PE+PF= ;阴影部分的面积为_. 解:图2图15. 小明将一张正方形包装纸,剪成图1所示形状,用它包在一个棱长为a的正方体的表面(不考虑接缝),如图2所示小明所用正方形包装纸的边长至少为多少?解:xy8-8-44OABCD6.在平面直角坐标系中,我们称边长为1、且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形如图,在菱形ABCD中,四个顶点坐标分别是(8,0),(0,4),(8,0),(0,4),则菱形ABCD能覆盖的单位格点正方形的个数是 个;若菱形AnBnCn D n的四个顶点坐标分别为(2n,0),(0, n),(2n,0),(0,n)(n为正整数),则菱形AnBnCn D n能覆盖的单位格点正方形的个数为 (用含有n的式子表示). 解:7函数y=x2-2x-2的图象如右图所示,根据其中提供的信息,可求得使y1成立的x的取值范围是A B C D 8.如图,在梯形中,=,=,为边上的任意一点,且交于点若为边上的中点,则= (用含有,的式子表示);若为边上距点最近的等分点(,且为整数),则= (用含有,的式子表示)解:9. 如图,正方形的边长为2, 将长为2的线段的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动如果点从点出发,沿图中所示方向按滑动到点为止,同时点从点出发,沿图中所示方向按滑动到点为止,那么在这个过程中,线段的中点所经过的路线围成的图形的面积是多少?解:10如图,四边形ABCD中,ADBC, B=60o,AB=AD=BO=4,OC=8,点P从B点出发,沿四边形ABCD的边BAADDC以每分钟一个单位长度的速度匀速运动,若运动的时间为t,POD的面积为S,则S与t的函数图象大致为11. 如图,ABC中,ACB=90,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边做垂线,画出一个新的等腰直角三角形,如此继续下去,直到所画直角三角形的斜边与ABC的BC边重叠为止,此时这个三角形的斜边长为_解:12. 已知:如图,直角中,的圆心为,如果图中两个阴影部分的面积相等,那么的长是多少? (结果不取近似值)解:13. 在边长是2的正方形ABCD中,点E为BC边的中点,点F在对角线AC上,连接FB、FE当点F在AC上运动时,设AF=x,BEF的周长为y,表示与的函数关系。并指出x取何值时y取最小值。解:14.48. 已知如图,直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,求APD中边AP上的高。解: 15题图ABCDEFMN15如图,将正方形纸片折叠,使点落在边上 一点(不与点,重合),压平后得到折痕设,当时,则 若(为整数),则 (用含的式子表示)解:16如图所示,等边ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,将ADE沿直线DE翻折后,点A落在点A处,且点A在ABC的外部,若原等边三角形的边长为a,则图中阴影部分的周长为多少?解:17. 如图,已知是以数轴的原点为圆心,半径为1的圆,,点在数轴上运动,若过点且与平行的直线与有公共点, 设,求的取值范围。PAOB解:18. 如图,矩形纸片ABCD中,BC=4,AB=3,点P是BC边上的动点(点P不与点B、C重合)现将PCD沿PD翻折,得到PCD;作BPC的角平分线,交AB于点E设BP= x,BE= y,表示y与x的函数关系。解:19. 已知正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm长为半径画弧(如图),则所得到的三条弧的长度之和为 cm(结果保留)解:20如图,在半径为1的中,直径把分成上、下 两个半圆,点是上半圆上一个动点(与点、不重合),过点作弦,垂足为,的平分线交于点,设,表示与的函数关系.解:21. 如右图,在平面直角坐标系中,点的坐标为(,1),点是轴上的一动点,以为边作等边三角形. 当在第一象限内时,表示与的函数关系。解:22. 图1是一个八角星形纸板,图中有八个直角,八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割,无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+4,则图3中线段的长是多少?图1 图2 图3解:23如图,在ABC中,C=90,AC=4,BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴上运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点的最大距离是多少?解:24.用表示、三个数中的最小值,若,则的最大值是多少?解:25. 如图,正方形OA1B1C1的边长为2,以O为圆心、OA1为半径作弧A1C1交OB1于点B2,设弧A1C1与边A1B1、B1C1围成的阴影部分面积为;然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2,又以O为圆心、OA2为半径作弧A2C2交OB2于点B3,设弧A2C2与边A2B2、B2C2围成的阴影部分面积为;,按此规律继续作下去,设弧与边、围成的阴影部分面积为则 , . 解: 27已知二次函数y1=x2-x-2和一次函数y2=x+1的两个交点分别为A(-1,0),B(3,4),当y1y1时,自变量x的取值范围是?解:28在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=12,BD=16,E为AD的中点,点P在BD上移动,若POE为等腰三角形,则所有符合条件的点P共有几个?解:29如图7,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,1),C(2,1),D(1,1)y轴上一点P(0,2)绕点A旋转180得点P1,点P1绕点B旋转180得点P2,点P2绕点C旋转180得点P3,则点P3的坐标是? 解:30如图,将边长为2cm的两个正方形纸片完全重合,按住其中一个不动,另一个绕点B顺时针旋转一个角度,若使重叠部分的面积为cm2,则这个旋转角度为( )解:3112如图,在Rt中,将绕直角顶点C按顺时针方向旋转,得,斜边分别与BC、AB相交于点D、E,直角边与AB交于点F若,则至少旋转 度才能得到,此时与的重叠部分(即四边形CDEF)的面积是多少?解:32如图,将半径为1的圆形纸板,沿长、宽分别为8和5的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置,则圆心所经过的路线长度是多少?解:33如图,梯形中,,且,将腰绕点逆时针方向旋转至,连接,过点作交的延长线于,则的长为多少?解:34如图,将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形,然后,按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片,制成一副七巧板用这副七巧板拼成图的图案,则图中阴影部分的面积是整个图案面积的多少?解: 35二次函数的图象如图所示,给出下列说法:;方程的根为;当时,y随x值的增大而增大;当时,其中,正确的说法有 (请写出所有正确说法的序号)36某仓储系统有3条输入传送带,3条输出传送带某日,控制室的电脑显示,每条输入传送带每小时进库的货物流量如图(1),每条输出传送带每小时出库的货物流量如图(2)若该日,仓库在0时至5时货物存量变化情况如图(3)所示,则下列正确说法共有( )该日0时仓库中有货物2吨;该日5时仓库中有货物5吨;在0时至2时有2条输入传送带和1条输出传送带在工作;在2时至4时有2条输入传送带和2条输出传送带在工作;在4时至5时有2条输入传送带和3条输出传送带在工作; A1个 B2个 C3个 D4个37规定:用表示大于的最小整数,例如=3,5=6,1.3=1等;用表示不大于的最大整数,例如=3,4=4,1.5= 2,如果整数满足关系式:,则_.解:38矩形ABCD中,动点E从点C开始沿边CB向点以2cm/s的速度运动至点B停止,动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止如图可得到矩形CFHE,设运动时间为x(单位:s),此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位:),则y与x之间的函数关系是什么?解:39. 如图,在中,的平分线与的平分线交于点,得,则= 的平分线与的平分线交于点,得,的平分线与的平分线交于点,得,则= 解:40. 如图,在梯形中,是BC边上的一个动点(点与点不重合,可以与点重合),于点设,表示y与x的函数关系。解:41. 如图,是一块半径为1的半圆形纸板,在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形,记纸板的面积为,试计算求出 ;并猜想得到 解:42.如图,点A的正方体左侧面的中心,点B是正方体的一个顶点,正方体的棱长为2,一蚂蚁从点沿其表面爬到点的最短路程是解:43. 如图,梯形ABCD中,ABDC,ADAB。已知DC=4,AD=3DC,SABCD78。E是AD上的一个动点,如果以E、C、B为顶点构成的三角形是直角三角形,求DE的长。解:44. 如果,求值= ? 解:45. 如图,梯形ABCD的中位线MN与对角线BD、AC分别交于E、F,若EF:MN=1:2,则AD:BC等于多少?解:46. 如图,在第一象限内作与x轴的夹角为的射线OC,在射线OxAyHCy=x2第12题图OC上取一点,过点作轴于点.在抛物线上取一点P,在y轴上取一点Q,使得以P,O,Q为顶点的三角形与AOH全等,则符合条件的点A的坐标是 .解: 47. 在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,点在轴上,且是直角三角形,求满足条件的点的坐标。解:1. 2. 3. 4. ,5. 6. 48 7.D8. 9. 410.D11. 12. 13. ,当14. 15. ; 16. 3a17. 0 18. 19. 220. 21. 22. 23. 24.625. ,27. x -1或x3 28.429. (-6,0)30.30度31. 3032. 26 +233.234. 35.(1)(2)(4)36.C37.238. 39. , 40. 41. 42. 43. 6, 44.645.1:346. , , 47. ,- 配套讲稿:
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