2018-2019高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式 1.1.1 不等式的性质教案 新人教A版选修4-5.docx
《2018-2019高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式 1.1.1 不等式的性质教案 新人教A版选修4-5.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式 1.1.1 不等式的性质教案 新人教A版选修4-5.docx(7页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
1.1.1不等式的性质一、教学目标1.理解实数大小与实数运算性质间的关系2.理解不等式的性质,能用不等式的性质比较大小和证明简单的不等式二、课时安排1课时三、教学重点理解不等式的性质,能用不等式的性质比较大小和证明简单的不等式四、教学难点理解不等式的性质,能用不等式的性质比较大小和证明简单的不等式五、教学过程(一)导入新课若1a3,4b2,那么a|b|的取值范围是_.【解析】4b2,0|b|4,4|b|0.又1a3,3a|b|bab 0;abab0;ab bbb,bc,那么性质3可加性如果ab,那么acbc推论如果ab,cd,那么 bd性质4可乘性如果ab,c0,那么 ;如果ab,cb0,cd0,那么性质5乘方性质如果ab0,那么an bn(nN,n2)性质6开方性质如果ab0,那么 (nN,n2)(三)重难点精讲题型一、比较大小例1设Ax33,B3x2x,且x3,试比较A与B的大小【精彩点拨】转化为考察“两者之差与0”的大小关系【自主解答】ABx333x2xx2(x3)(x3)(x3)(x1)(x1)x3,(x3)(x1)(x1)0,x333x2x.故AB.规律总结:1本题的思维过程:直接判断(无法做到)考查差的符号(难以确定)考查积的符号考查积中各因式的符号其中变形是关键,定号是目的2在变形中,一般是变形变得越彻底越有利于下一步的判断变形的常用技巧有:因式分解、配方、通分、分母有理化等再练一题1若例1中改为“A,B,其中xy0”,试比较A与B的大小【解】因为A2B2,且xy0,所以xy0,xy0,x20,x211,所以0.所以A2B2,又A0,B0,故有AB.题型二、利用不等式的性质求范围例2已知,求,的范围【精彩点拨】由可确定,的范围,进而确定,的范围【自主解答】,.又,.又,0,0,即,.规律总结:1本例中由,的范围求其差的范围,一定不能直接作差,而应转化为同向不等式后作和求解2求代数式的取值范围是不等式性质应用的一个重要方面,严格依据不等式的性质和运算法则进行运算,是解答此类问题的基础再练一题2已知6a8,2b3,分别求ab,的取值范围.【解】6a8,2b3.3b2,9ab6,则ab的取值范围是(9,6)又,(1)当0a8时,04;(2)当6a0时,30.由(1)(2)得3ab0,求证:.【精彩点拨】【自主解答】ab,aab0,0ca0.又ab0,.规律总结:1在证明本例时,连续用到不等式的三个性质,一是不等式的乘法性质:ab,则aab0,又ab,则0cab,则ac2bc2;(2)若,则ab;(3)若ab,ab0,则b,cd,则acbd.【精彩点拨】主要是根据不等式的性质判定,其实质就是看是否满足性质所需要的条件【自主解答】(1)错误当c0时不成立(2)正确c20且c20,在两边同乘以c2,ab.(3)错误ab0.(4)错误ab,cdacbd,当a,b,c,d为正数时成立规律总结:1在利用不等式的性质判断命题真假时,关键是依据题设条件,正确恰当地选取使用不等式的性质有时往往举反例,否定命题的结论但要注意取值一定要遵循两个原则:一是满足题设条件;二是取值要简单,便于验证计算2运用不等式的性质判断时,要注意不等式成立的条件,不要弱化条件,尤其是不能凭空想象随意捏造性质再练一题4判断下列命题的真假(1)若ab;(2)若|a|b,则a2b2;(3)若abc,则a|c|b|c|.【解】(1)ab0,0,ab,取a1,b3,但a2b,c0,有a|c|b|c|0,(3)是假命题(四)归纳小结(五)随堂检测1设aR,则下面式子正确的是()A3a2Ba22aC.12a【答案】D2已知m,nR,则成立的一个充要条件是()Am0n Bnm0Cmn0D.mn(mn)0【解析】00mn(nm)0mn(mn)0.【答案】D3已知a,b,c均为实数,下面四个命题中正确命题的个数是()ab0a2b2;cabc;ac2bc2ab;ab01.A0B1 C2D3【解析】不正确ab0,ab0,(a)2(b)2,即a2b2.不正确c,若b0,则abc.正确ac2bc2,c0,ab.正确ab0,ab0,10.【答案】C六、板书设计1.1.1不等式的性质教材整理1两实数的大小比较教材整理2不等式的基本性质例1:例2:例3:例4:学生板演练习七、作业布置同步练习:1.1.1不等式的性质八、教学反思- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2018-2019高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式 1.1.1 不等式的性质教案 新人教A版选修4-5 2018 2019 高中数学 第一 不等式 绝对值 1.1 性质 教案 新人 选修
装配图网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文
本文标题:2018-2019高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式 1.1.1 不等式的性质教案 新人教A版选修4-5.docx
链接地址:https://www.zhuangpeitu.com/p-6317579.html
链接地址:https://www.zhuangpeitu.com/p-6317579.html