黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题 理.doc
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2018-2019学年度上学期第一次月考高三数学试题(理科)一、选择题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分.1.设集合Ay|y2x,xR,Bx|x210,则AB等于()A(1,1) B(1,) C(0,1) D(0,)2.已知,均为第一象限角,那么“”是“sin sin ”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C既不充分也不必要条件 D充要条件 3.下列四个命题:p1:x0(0,),; p2:x0(0,1),;p3:x(0,),x; p4:x,x.其中真命题是()Ap1,p3 Bp2,p4 Cp2,p3 Dp1,p44.若函数yf(x)的定义域是0,2 018,则函数g(x)的定义域是()A1,2 017 B0,2 018 C1,1)(1,2 018 D1,1)(1,2 0175.已知函数f(x)且f(a)3,则f(6a)等于()A B C D6.已知f(x)是(,)上的减函数,则a的取值范围是()A(0,1) B. C. D. 7.已知函数g(x)是R上的奇函数,且当x0时,g(x)ln(1x),函数f(x)若f(2x2)f(x),则实数x的取值范围是()A(,1)(2,) B(,2)(1,) C(1,2) D(2,1)8.对数函数ylogax(a0且a1)与二次函数y(a1)x2x在同一坐标系内的图象可能是() 9.函数f(x)x2bxc满足f(x1)f(1x),且f(0)3,则f(bx)与f(cx)的大小关系是()Af(bx)f(cx) Bf(bx)f(cx) Cf(bx)f(cx) Df(bx)f(cx) 10.若函数f(x)log2(x2ax3a)在区间(,2上是减函数,则实数a的取值范围是()A(,4) B(4,4 C(,4)2,) D4,4)11.若实数a,b,c满足loga2logb2logc2,则下列关系中不可能成立的是()Aacb Bbac Ccba D abf(x)1,则使得f(x)ex0,a1)在区间上有最大值3,最小值,试求a,b的值20.已知函数f(x)ln.(1)求函数f(x)的定义域,并判断函数f(x)的奇偶性;(2)对于x2,6,f(x)lnln恒成立,求实数m的取值范围21.已知函数f(x)lnx,g(x)ax22x(a0)(1)若函数h(x)f(x)g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;(2)若函数h(x)f(x)g(x)在1,4上单调递减,求a的取值范围22. 已知函数f(x)lnxax(aR)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)当a0时,求函数f(x)在1,2上的最小值23.已知函数f(x)xlnxx2(aR)(1)若a2,求曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(2)若g(x)f(x)(a1)x在x1处取得极小值,求实数a的取值范围高三数学(理科)1.B 2.C3.B4.D5.D6.D7.D8.A9.D10.D11.D12.D13. B 14.C15.(,2 16. 17. e2 18.19.解 令tx22x(x1)21, x,t1,0若a1,函数f(t)at在1,0上为增函数, at,b,依题意得解得若0a0,解得x1,函数f(x)的定义域为(,1)(1,), 当x(,1)(1,)时,f(x)lnln ln1lnf(x),f(x)ln是奇函数(2)x2,6时,f(x)lnln()()恒成立,()()0,x2,6,0m(x1)(7x)在2,6上恒成立令g(x)(x1)(7x)(x3)216,x2,6,由二次函数的性质可知,x2,3时函数g(x)单调递增,x3,6时函数g(x)单调递减,当x2,6时,g(x)ming(6)7,0m7.21.解 (1)h(x)ln xax22x,x(0,),所以h(x)ax2,由于h(x)在(0,)上存在单调递减区间,所以当x(0,)时,ax2有解设G(x),所以只要aG(x)min即可 而G(x)21,所以G(x)min1.所以a1. 又因为a0,所以a的取值范围为(1,0)(0,)(2)因为h(x)在1,4上单调递减, 所以当x1,4时,h(x)ax20恒成立,即a恒成立 由(1)知G(x), 所以aG(x)max,而G(x)21,因为x1,4,所以, 所以G(x)max(此时x4),所以a,又因为a0, 所以a的取值范围是(0,)22.解 (1)f(x)a(x0),当a0时,f(x)a0,即函数f(x)的单调递增区间为(0,)2分当a0时,令f(x)a0,可得x,当0x0;当x时,f(x)0时,函数f(x)的单调递增区间为,单调递减区间为.5分(2)当1,即a1时,函数f(x)在区间1,2上是减函数,所以f(x)的最小值是f(2)ln22a.6分当2,即0a时,函数f(x)在区间1,2上是增函数,所以f(x)的最小值是f(1)a.7分当12,即a1时,函数f(x)在上是增函数,在上是减函数又f(2)f(1)ln2a,所以当aln2时,最小值是f(1)a;当ln2a1时,最小值为f(2)ln22a.11分综上可知,当0a0)当a0,x(0,)时,h(x)0,函数g(x)单调递增,所以当x(0,1)时,g(x)0,所以g(x)在x1处取得极小值,满足题意;当0a1,当x时,h(x)0,故函数g(x)单调递增,可得当x(0,1)时,g(x)0,所以g(x)在x1处取得极小值,满足题意;当a1,x(0,1)时,h(x)0,g(x)在(0,1)内单调递增;当x(1,)时,h(x)1,即01时,当x时,h(x)0,当x(1,)时,h(x)0,g(x)单调递减,g(x)0,所以g(x)在x1处取得极大值,不合题意综上可知,实数a的取值范围为a|a1- 配套讲稿:
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