辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文.doc
2017-2018学年下学期期末高二年级数学文科试卷第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则( )A B C D2.已知,则复数( )A B C D3.用反证法证明“若则或”时,应假设( )A或 B且 C D 4.命题“,”为真命题的一个充分不必要条件是( )A B C. D5.如果曲线在点处的切线垂直于直线,那么点的坐标为( )A B C. D6.在平面几何里有射影定理:设三角形的两边,是点在上的射影,则.拓展到空间,在四面体中,面,点是在面内的射影,且在内,类比平面三角形射影定理,得出正确的结论是( )A B C. D7.下列说法:设有一个回归方程,变量增加一个单位时,平均增加个单位;线性回归直线必过必过点;在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,从独立性检验知,有的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有的可能患肺病;其中错误的个数是( )A B C. D8.函数的图象大致是下图中的哪个( )A B C. D9.已知定义在上的奇函数满足,且,则的值为( )A B C. D10.甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老实说:你们四人中有位优秀,位良好,我现在给甲看看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则( )A乙可以知道四人的成绩 B丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D乙、丁可以知道自己的成绩11.已知,函数满足:恒成立,其中是的导函数,则下列不等式中成立的是( )A B C. D12.若曲线与直线有两个不同的交点,则实数的取值范围是( )A B C. D第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知是虚数单位,复数满足,则 14.聊斋志异中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术.得决自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如一下形式的等式具有“穿墙术”:,则按照以上规律,若具有“穿墙术”,则 15.已知函数,若在区间上单调,则实数的取值范围为 16.如果函数在上存在满足,则称函数是在上的“双中值函数”,已知函数是上的“双中值函数”,则函数的取值范围是 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.2017年10月9日,教育部考试中心下发了关于年普通高考考试大纲修订内容的通知,在各科修订内容中明确提出,增加中华优秀传统文化的考核内容,积极培育和践行社会主义核心价值观,充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用.鞍山市教育部门积极回应,编辑传统文化教材,在全是范围内开设书法课,经典诵读等课程.为了了解市民对开设传统文化课的态度,教育机构随机抽取了位市民进行了解,发现支持开展的占,在抽取的男性市民人中支持态度的为人.支持不支持合计男性女性合计(1)完成列联表(2)判断是否有的把握认为性别与支持有关?附:.18.已知为实数,函数,若.(1)求的值。(2)求函数在上的极值。 19. 某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数与销售价格(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据: 使用年数销售价格()试求关于的回归直线方程(参考公式:)()已知每辆该型号汽车的收购价格为万元,根据()中所求的回归方程,预测为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润最大?(利润=销售价格-收购价格)20. 已知函数.(1)求函数的定义域和值域;(2)设(为实数),求在时的最大值.21. 已知函数.(1)若曲线与直线相切,求实数的值;(2)若函数有两个零点,证明.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.已知直线过点,倾斜角为,以原点为极点,轴正半轴为极轴(长度单位与之交坐标系的长度相同)建立极坐标系,圆的方程为,(1)分别写出圆的直角坐标方程和直线的参数方程;(2)设圆与直线交于点,求.23.已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若不等式的解集非空,求的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:DABCA 6-10:ACAAD 11、12:A、D二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解(1)抽取的男性市民为人,持支持态度的为人,男性公民中持支持态度的为人,列出列联表如下:支持不支持合计男性女性合计(2)所以有的把握认为性别与支持有关。18.解:(1),得.(2)由()知 令得 当变化时的变化情况如下表:极大值极小值由上表可知;. 19.解:(1)由由表中数据,计算,;,由最小二乘法求得,关于的回归直线方程为;(2)根据题意利润函数为当时,利润取得最大值20. 解:(1)由且,得,所以函数的定义域为,又,由,得,所以函数值域为;(2)因为令,则,由题意知即为函数,的最大值注意到直线是抛物线的对称轴因为时,函数,的图象是开口向下的抛物线的一段,若,即,则;若,即,则若,即,则,综上有;21. 解:(1)由,得,设切点横坐标为,依题意得,解得,即实数的值为.(2)不妨设,由,得,即,所以,令,则,设,则,即函数在上递增,所以,从而,即.22. 解:(1)直线过点,倾斜角为,则:直线的方程为:,整理得:转化成参数方程成为:(为参数).圆的方程为,转化为直角坐标方程为:,整理得:(2)圆心到直线的距离.则:23.解:(1),当时,解得;当时,恒成立,故;综上,不等式的解集为.(2)原式等价于存在使得成立,即,设.由(1)知,当时,其开口向下,对称轴方程为,;当时,其开口向下,对称轴方程为,;当时,其开口向下,对称轴方程为,;综上,的取值范围为.
收藏
编号:6214627
类型:共享资源
大小:1.02MB
格式:DOC
上传时间:2019-12-14
9
积分
- 关 键 词:
-
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题
辽宁省
实验
中学
大连
十四
鞍山
一中
东北
育才
学校
2017
2018
年高
数学
- 资源描述:
-
2017-2018学年下学期期末高二年级数学文科试卷
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,,则( )
A. B. C. D.
2.已知,则复数( )
A. B. C. D.
3.用反证法证明“若则或”时,应假设( )
A.或 B.且 C. D.
4.命题“,”为真命题的一个充分不必要条件是( )
A. B. C. D.
5.如果曲线在点处的切线垂直于直线,那么点的坐标为( )
A. B. C. D.
6.在平面几何里有射影定理:设三角形的两边,是点在上的射影,则.拓展到空间,在四面体中,面,点是在面内的射影,且在内,类比平面三角形射影定理,得出正确的结论是( )
A. B.
C. D.
7.下列说法:①设有一个回归方程,变量增加一个单位时,平均增加个单位;②线性回归直线必过必过点;③在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,从独立性检验知,有的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有的可能患肺病;其中错误的个数是( )
A. B. C. D.
8.函数的图象大致是下图中的哪个( )
A. B.
C. D.
9.已知定义在上的奇函数满足,且,则的值为( )
A. B. C. D.
10.甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老实说:你们四人中有位优秀,位良好,我现在给甲看看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则( )
A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩
C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩
11.已知,函数满足:恒成立,其中是的导函数,则下列不等式中成立的是( )
A. B.
C. D.
12.若曲线与直线有两个不同的交点,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.已知是虚数单位,复数满足,则 .
14.《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术.得决自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如一下形式的等式具有“穿墙术”:
,,,,
则按照以上规律,若具有“穿墙术”,则 .
15.已知函数,若在区间上单调,则实数的取值范围为 .
16.如果函数在上存在满足,,则称函数是在上的“双中值函数”,已知函数是上的“双中值函数”,则函数的取值范围是 .
三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.2017年10月9日,教育部考试中心下发了《关于年普通高考考试大纲修订内容的通知》,在各科修订内容中明确提出,增加中华优秀传统文化的考核内容,积极培育和践行社会主义核心价值观,充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用.鞍山市教育部门积极回应,编辑传统文化教材,在全是范围内开设书法课,经典诵读等课程.为了了解市民对开设传统文化课的态度,教育机构随机抽取了位市民进行了解,发现支持开展的占,在抽取的男性市民人中支持态度的为人.
支持
不支持
合计
男性
女性
合计
(1)完成列联表
(2)判断是否有的把握认为性别与支持有关?
附:.
18.已知为实数,函数,若.
(1)求的值。
(2)求函数在上的极值。
19. 某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数与销售价格(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:
使用年数
销售价格
(Ⅰ)试求关于的回归直线方程
(参考公式:)
(Ⅱ)已知每辆该型号汽车的收购价格为万元,根据(Ⅰ)中所求的回归方程,预测为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润最大?(利润=销售价格-收购价格)
20. 已知函数.
(1)求函数的定义域和值域;
(2)设(为实数),求在时的最大值.
21. 已知函数.
(1)若曲线与直线相切,求实数的值;
(2)若函数有两个零点,,证明.
请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.已知直线过点,倾斜角为,以原点为极点,轴正半轴为极轴(长度单位与之交坐标系的长度相同)建立极坐标系,圆的方程为,
(1)分别写出圆的直角坐标方程和直线的参数方程;
(2)设圆与直线交于点,,求.
23.已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式的解集非空,求的取值范围.
试卷答案
一、选择题
1-5:DABCA 6-10:ACAAD 11、12:A、D
二、填空题
13. 14. 15. 16.
三、解答题
17.解(1)抽取的男性市民为人,持支持态度的为人,男性公民中持支持态度的为人,列出列联表如下:
支持
不支持
合计
男性
女性
合计
(2)
所以有的把握认为性别与支持有关。
18.解:(1),得.
(2)由()知 令得
当变化时的变化情况如下表:
极大值
极小值
由上表可知;.
19.解:(1)由由表中数据,计算,
,
;
,
由最小二乘法求得,
,
关于的回归直线方程为;
(2)根据题意利润函数为
当时,利润取得最大值.
20. 解:(1)由且,得,
所以函数的定义域为,
又,由,得,
所以函数值域为;
(2)因为
令,则,
,
由题意知即为函数,的最大值.
注意到直线是抛物线的对称轴.
因为时,函数,的图象是开口向下的抛物线的一段,
①若,即,则;
②若,即,则
③若,即,则,
综上有;
21. 解:(1)由,得,
设切点横坐标为,依题意得,
解得,即实数的值为.
(2)不妨设,由,
得,
即,
所以,
令,则,,
设,则,
即函数在上递增,
所以,
从而,
即.
22. 解:(1)直线过点,倾斜角为,
则:直线的方程为:,
整理得:.
转化成参数方程成为:(为参数).
圆的方程为,
转化为直角坐标方程为:,
整理得:
(2)圆心到直线的距离.
则:
23.解:(1),
当时,解得;
当时,恒成立,故;
综上,不等式的解集为.
(2)原式等价于存在使得成立,
即,设.
由(1)知,,
当时,,其开口向下,对称轴方程为,
;
当时,,其开口向下,对称轴方程为,
;
当时,,其开口向下,对称轴方程为,
;
综上,,
的取值范围为.
展开阅读全文
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
装配图网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。