2018-2019学年高一数学下学期第一次月考(开学)试题 理.doc
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xx-2019学年高一数学下学期第一次月考(开学)试题 理1 选择题:(每小题5分,共60分)1. 的值为 ( ) A.0 B.-1 C. D.12. 下列关于向量知识的选项中,不正确的为 ( ) A. B. 单位向量的模长都相等 C. D. 在平行四边形ABCD中,3. 下列各组向量中,可以作为基底的是 ( )A., B., C., D., 4. 函数 的单调减区间是 ( ) A BC D 5. 下列函数中,周期为,且在上为减函数的是 ( )A B C D 6. 已知 是锐角,,且, 则 为 ( ) A. B. C. D.7. 已知平面向量,且/,则 ( )A B C D 8. 如图所示,在四边形中,,为的中点,且, 则( ) A B C D 9. 函数(其中)的部分图象如图所示,则函数的解析式为() A. B. C. D.10. 函数的零点是和,则( ) A. B. C. D.11. 若在内有两个不同的实数满足,则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D.12. 已知函数,对任意的恒有,且在区间上有且只有一个使得,则的最大值为 ( ) A. B. C. D. 2 填空题:(每小题5分,共20分)13. 已知,则_ 。14. 函数的最小正周期为_.15. 已知,点在线段的延长线上,且,则点的坐标是_.16. 已知函数若 在上有解,则的取值范围是_;若是函数在内的两个零点,则_ 。三解答题:(17题10分,1822题每题12分,共70分)17. 已知点A(1,2),B(2,8)以及,=13,求点C、D的坐标和的坐标18. 设两个非零向量与不共线.(1)若,求证:三点共线(2)试确定实数,使和反向共线.19. 已知角的终边过点()求的值;()求 的值。20. 设函数(1)求函数的最小正周期;(2)若,求函数的最值21. 已知函数,的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为(1)求函数的对称轴方程及单调递增区间;(2)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数的图象,当时,求函数的值域22. 已知函数 . (1)若函数 为偶函数,求实数 的值;(2)若,且函数在上是单调函数,求实数的值;(3)若,对于任意 时,总有,使得,求实数的取值范围.高一数学理科试题答案一、选择题123456789101112AD BA D D B C A C B C二、填空题13、 14、 15、 16、 三、解答题17. 解: 设点C、D的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),由题意得=(x1+1,y12),=(3,6),=(1x2,2y2),=(3,6)因为,所以(x1+1,y12)=13(3,6),(1x2,2y2)=13(3,6)所以x1+1=39,y12=78,1x2=39,2y2=78,解得x1=38,y1=80,x2=40,y2=76, C(38,80),D(40,76),=(78,156)18.解: (1), .共线,又它们有公共点,三点共线.(2)解答:与反向共线,存在实数,使,即,.是不共线的两个非零向量, ,19. 解:()角的终边过点,()=20. 解:(1)=sin2x-=sin(2x-)-1,T=(2),函数 ,函数在区间上的最大值为1,最小值为 .21.解:(1)函数= sin2x+=sin(2x+)+ 的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为=,=1, f(x)=sin(2x+)+令2x+=k+,求得x=+,故函数f(x)的对称轴方程为得x=+,kZ(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,可得y=sin(2x+)+=sin(2x)+的图象;再将得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数y=g(x)=sin(4x)+的图象当x(,)时,4x(,),sin(4x)(1,1,故函数g(x)的值域为(,22. 解:(1)设,则 由于是偶函数,所以对任意,成立 即 恒成立即 恒成立, 所以 ,解得 所以所求实数的值是 (2)由,得,即 . 当时, ,因为在区间的单调递增,所以,再由题设得 所以 (3)设函数在上的值域为,在上的值域为,由题意和子集的定义,得 当时, 所以当时,不等式恒成立,由恒成立,得,由恒成立,得,综上,实数的取值范围为- 配套讲稿:
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