七年级数学上册3一元一次方程学案(无解答)(打包4套)新人教版.zip
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3.1.1一元一次方程(一)学习目标1.通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。2.初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念。3.培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力,并感受数学与生活的联系。(二)学习重点1.列出方程,了解方程的概念。(三)学习难点2.从实际问题中寻找相等关系。(四)课前预习:1.下列各式中,是方程的是( )A.0 B.5+3=8 C. D. 2.下列式子是一元一次方程的有( )个. ; ; ; ; ; ; .A.2 B.3 C.4 D.53.下列方程的解为的是( )A. B. C. D. 4.一个两位数,个位数是十位上的数的2倍,如果把十位上的数与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,若设十位上的数字为,那么可列出方程 .5.用等式表示:比a小6的数等于80: ;x的一半与2的差为-3 : ;(五)疑惑摘要:预习之后,你还有哪些没有弄清的问题,请记下来,课堂上我们共同探讨。典型例题例1. 根据下面实际问题中的数量关系,设未知数列出方程:用一根长为50cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长为多少?例2. 根据下面实际问题中的数量关系,设未知数列出方程:某校女生人数占全体学生数的44%,比男生少90人,这个学校有多少学生?课后作业一、选择题1.下面有( )个方程的解为.;.A.1 B.2 C.3 D.42.若是方程的解,则也是方程( )的解.A. B. C. D. 3.已知是方程的一个解,那么的值是( )A.1 B.3 C.-3 D.-14.某工厂在第一季度生产机器300强,比原计划超产了20%.若设原计划第一季度生产台,则这个问题中所含的相等关系及相应的方程是( )A.实际产量+超产量=原计划产量,B. 实际产量+超产量=原计划产量,C. 实际产量-超产量=原计划产量,D. 实际产量-超产量=原计划产量,二、填空题5.已知方程(a-2)x=1是一元一次方程,则a满足_用等式表示:6.的2倍比30大6: ;7.比a的2倍大2的数等于a与b的差: ;8.的25%比它的5倍少3: ;三、解答题9.根据下列条件列出方程:(1)某数的7倍比它本身大15;(2)小明为班级买了三副羽毛球拍,付出50元,找回3.50元.每副羽毛球拍的单价是多少元?10.设未知数列出方程:(1)用一根长为100cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长为多少?(2)长方形的周长为40cm,长比宽多3cm,求长和宽分别是多少。(3)某校女生人数占全体学生数的55%,比男生多50人,这个学校有多少学生?(4)A、B两地相距200千米,一辆小车从A地开往B地,3小时后离B地还有20千米,求小卡车的平均速度。11、关于x的方程(2-a)x|a-1|-21=3是一元一次方程,求a的值.四、拓展提高12. 若是关于的一元一次方程.(1)求的值;(2)请写出这个方程;(3)判断、 、是否是方程的解。3.1.2 等式的性质(一)学习目标1掌握等式的性质;会运用等式的性质解简单的一元一次方程2培养观察、分析、概括及逻辑思维能力3通过交流与合作,获得成功的体验,体会解决问题中与他人合作的重要性(二)学习重点会运用等式的性质解简单的一元一次方程(三)学习难点理解和应用等式的性质(4) 课前预习:1、 如果x=0.5,那么x=_,这是根据_.2、 如果5x+6=16x,那么x=_,根据_.3、 如果x3=2,那么x=_,根据_4、 如果4x=12y,则x=_,根据_.5、利用等式的性质解下列方程并检验:(1); (2);(五)疑惑摘要:预习之后,你还有哪些没有弄清的问题,请记下来,课堂上我们共同探讨。典型例题例1.利用等式的性质解下列方程:(1); (2);例2.利用等式的性质解下列方程:(1); (2)课后作业一、选择题1、下列说法中,正确的个数是( )若mx=my,则mxmy=0 若mx=my,则x=y 若mx=my,则mx+my=2my 若x=y,则mx=myA、1 B、2 C、3 D、42、下列变形符合等式性质的是( )A.如果2x3=7,那么2x=73 B.如果3x2=x+1,那么3xx=12C.如果2x=5,那么x=5+2 D.如果x=1,那么x=33、下列结论正确的是( )A、x +3=1的解是x= 4 B、3-x = 5的解是x=2C、的解是 D、的解是x = -14、方程的解是,那么等于( )A、1 B、 1 C、0 D、2二、填空题5、已知,则。6、已知t=3是方程at6= 18的解,则a=_7、当y=_时,y的2倍与3的差等于17。8、代数式x+6的值与3互为相反数,则x的值为 。三、解答题9、判断下列说法是否成立,并说明理由:(1)由a=b,得; (2)由x=y,y=,得x=;(3)由2=x,得x=2.10、利用等式的性质解下列方程并检验:(1); (2);(3); (4);(5); (6).11、已知2x2-3=7,求x2+1的值.四、拓展提高12、已知3b-2a-1=3a-2b,利用等式的性质比较a、b大小。63.2 解一元一次方程-合并同类项与移项(一)学习目标1经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。2学会合并(同类项),会解“axbx=c”类型的一元一次方程。3能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程,初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化。(二)学习重点学会合并(同类项)(三)学习难点建立方程解决实际问题,会解 “axbx=c”类型的一元一次方程。(四)课前预习:课前预习1、把等式一边的某项_后移到另一边,叫做移项。2、解方程6x+1=-4,移项正确的是( )A、 6x=4-1 B、 -6x=-4-1 C、 6x=1+4 D、6x=-4-13、下列方程的变形是否正确?为什么?(1)由,得 ( )(2)由,得 ( )(3)由得 ( ) 4、直接写出下列方程的解 (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) 5.解下列方程:(1)x-2=4-x; (2);(五)疑惑摘要:预习之后,你还有哪些没有弄清的问题,请记下来,课堂上我们共同探讨。典型例题例1.解下列方程:(1)9x5 x =8 ; (2)4x6xx =15;(3)例2. 解下列方程:(1); (2).课后作业一、选择题1、 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是( ) A、3x-2x=-1+5 B、-3x-2x=5-1 C、3x-2x=-1-5 D、-3x-2x=-1-52、如果3x+2=8,那么6x+1=( )A、11 B、26 C、13 D、-113、如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同,那么a= ( )A、 B、 C、- D、- 4、若与-5b2a3n-2是同类项,则n=( )A、 B、 -3 C、 D、3二、填空题5、如果方程5x=-3x+k的解为-1,则k= 。6、 如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同,那么a= 7、.三个连续奇数的和为21,则它们的积为 8、若2x3-2k+2k=41是关于x的一元一次方程,则x= 三、解答题9、解下列方程(1); (2) (3) ; (4);10、解下列方程(1); (2); (3) ; (4);11、若x=0是方程2002x-a=2003x+3的解,求代数式-a2+2的值.四、拓展提高12、已知y1=,若y1+y2=20,求x的值.33.3.1 解一元一次方程-去括号(一)学习目标1.了解“去括号”是解方程的重要步骤。2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。3.列一元一次方程解应用题时,关键是找出条件中的相等关系。(二)学习重点用去括号解一元一次方程(三)学习难点弄清列方程解应用题的方法(4) 课前预习:1.解方程4(x-1)-x=2(x+)步骤如下:去括号,得4x-4-x=2x+1;移项,得4x+x-2x=4+1;合并同类项,得3x=5;化系数为1,x=其中错误的一步是() A.B.C.D.2.一个长方形的周长为26 cm,这个长方形的长减少1 cm,宽增加2 cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为cm,可列方程( )ABCD3. 如果2(x3)的值与3(1x)的值互为相反数,那么x( )A-8 B 5 C -9 D 94.一元一次方程(2+5x)-(x-1)=7的解是_.5.解下列方程: (1)4x-3(5-x)=6; (2)4-(2-x)=5x; (五)疑惑摘要:预习之后,你还有哪些没有弄清的问题,请记下来,课堂上我们共同探讨。典型例题例1 解方程.例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度.课后作业一、选择题方程5(x-1)=5的解是( )Ax=1Bx=2Cx=3Dx=42.下面判断中正确的是( )A方程2x-3=1与方程x(2x-3)=x同解B方程2x-3=1与方程x(2x-3)=x没有相同的解C方程x(2x-3)=x的解都是方程2x-3=1的解D方程2x-3=1的解都是方程x(2x-3)=x的解3.方程3(x-4)=-3-(x+1)的解为( )Ax=2Bx=3Cx=-2Dx=-34.若方程3(2x-1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同,则k的值为( )AB-CD-二、填空题5.当x=3时,代数式x(3-m)+4的值为16,求当x=-5时,此代数式的值为_.6.若5a+0.25与5(x-0.25)的值互为相反数,则a的值为_.7.小明买了20本练习本,店主给他八折优惠,结果便宜1.6元,每本练习本的标价是_元。8.小明今年13岁,妈妈38岁,_年后,小明的年龄是妈妈的.三、解答题9.解下列方程:(1) 5(x2)=2(5x1) (2) 4x3=2(x1)1(3)(x1)2(x1)=13x (4)(x1)(x2)=3(4x)10.当x取何值时,代数式4x5与3x6的值互为相反数?11.小明和小东个有课外读物若干本,小明的课外读物的数量是小东的2倍,小明送给 10本,小东的课外读物的数量是小明剩余数量的3倍,求小明和小东原来各有课外读物多少本。四、拓展提高12. 已知关于x的方程kx=4x的解为正整数,求k所能取得的整数值.3.3.2 解一元一次方程-去分母(一)学习目标1、会运用等式性质2、正确去分母解一元一次方程。(二)学习重点正确去分母解一元一次方程。(三)学习重点正确理解去分母这个过程(4) 课前预习1.解方程时,去分母后可以得到() A.1-x-3=3xB.6-2x-6=3xC.6-x+3=3xD.1-x+3=3x2.方程3-,去分母得() A.3-2(3x+5)=-(x+7)B.12-2(3x+5)=-x+7 C.12-2(3x+5)=-(x+7)D.12-6x+10=-(x+7)3.方程3-,去分母得() A.3-2(3x+5)=-(x+7)B.12-2(3x+5)=-x+7 C.12-2(3x+5)=-(x+7)D.12-6x+10=-(x+7)4.当x= _ 时,代数式(1-2x)与(3x+1)互为相反数5.解方程(1); (2)(五)疑惑摘要:预习之后,你还有哪些没有弄清的问题,请记下来,课堂上我们共同探讨。典型例题例1. 解方程:例2. 解方程:课后作业一、选择题1.下列方程变形中,正确的是() A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2 B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1 C.方程t=,系数化为1,得t=1 D.方程=,去分母,得5(x-1)=2x2.在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是() A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1) C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+x=3(x+1)3.方程+1=,去分母后正确的是() A.3(x+2)+12=4xB.12(x+2)+12=12x C.4(x+2)+12=3xD.3(x+2)+1=4x4.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y-=y-,怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是y=-1,很快补好了这个常数,这个常数应是() A.1B.2C.3D.4二、填空题5.若的值比的值大1,则x的值为 _ 6.方程x-2=4的解是 _ 7.当a取整数 _ 时,方程-=有正整数解8.若代数式x-的值等于1,则x的值是 _ 三、解答题9.(1) ; (2); (3); (4);10. k取何值时,代数式的值比的值小1?11.数学迷小虎在解方程-1去分母时,方程右边的-1漏乘了3,因而求得方程的解为x=-2,请你帮小虎同学求出a的值,并且正确求出原方程的解 四、拓展提高12.小明做作业时,不小心将方程中-1=+的一个常数污染了看不清楚,怎么办呢? (1)小红告诉他该方程的解是x=3,那么这个常数应是多少呢? (2)小芳告诉他该方程的解是负数,并且这个常数是负整数,请你试求该方程的解 (友情提醒:设这个常数为m) 63.4. 实际问题与一元一次方程(一)学习目标1.理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;2.会列出一元一次方程和解简单的应用题.(二)学习重点会列出一元一次方程和解简单的应用题.(3) 学习难点根据题意正确理解等量关系式.(四)课前预习:1 .甲的速度是5千米/时,乙的速度是6千米/时,两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,若经过t小时相遇,则A、B的距离是_千米;若经过x小时还差10千米相遇,则A、B的距离是_千米。2.在一段双轨铁道上,两人辆火车迎头驶过,A列车车速为20米/秒,B列车车速为25米/秒,若A列车全长200米,B列车全长160米,两列车错车的时间为_秒。3一船由甲地开往乙地,顺水航行要t小时,逆水航行比顺水航行多用0.5小时,已知船在静水中的速度为v千米/时,求水流速度若设水流速度为x千米/时,则可列方程_.4.小明与小彬骑自行车去郊外游玩,事先决定早8点出发,预计每小时骑7.5千米,上午10时可到达目的地,出发前他们决定上午9点到达目的地,那么每小时要骑多少千米?5.运动场的跑道一圈长400米。甲练习骑自行车,平均每分骑350米,乙练习跑步,平均每分跑250米,两人从同一处同时反向出发,经过多少时间首次相遇?又经过多少时间再次相遇?(五)疑惑摘要:预习之后,你还有哪些没有弄清的问题,请记下来,课堂上我们共同探讨。典型例题例1. 乙两人分别从相距10千米的两地同时同向出发,乙在前,甲在后,甲乙两人的时速分别为5千米和3千米,则甲经过多少小时后追上乙?例2. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度以及两个码头之间的航程。课后作业一、选择题1. 父子二人早上去公园晨练,父亲从家出了跑步到公园需30分钟,儿子只需20分钟,如果父亲比儿子早出发5分钟,儿子追上父亲需( )A、8分钟 B、9分钟 C、10分钟 D、11分钟2. 学校到县城有28千米,除公共汽车以外,还需步行一段路程,公共汽车的速度为36千米/时,步行的速度为4千米/时,全程共需1小时,则步行所用时间是( ) 3、 某船顺流而下的速度是20千米/时,逆流航行的速度为16千米/时,则在水中的速度是()千米/时 A、2 B、4 C、18 D、364.一个两位数的十位上的数字与个位上数字之和为8,把这个数减去36后,结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数,则这个两位数是( ) A、26 B、62 C、71 D、53二、填空题5. 若一艘轮船在静水中的速度是7千米/时,水流速度是2千米/时,那么这艘船逆而上的速度是_千米/时,顺流而下的速度是_千米/时.6. 环形跑道400米,小明跑步每秒行9米,爸爸骑车每秒行16米,两人同时同地反向而行,经过_秒两人相遇?7.甲、乙两站相距36千米,一列慢车从甲站出发,每小时行52千米,一列快车从乙站出发,每小时行70千米,两车同时开出,同向而行,快车在后,_小时追上慢车。8.一列长a千米的队伍以每分钟60千米的速度向前行进,队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头,这位同学走的路程为_千米.三,解答题9.某行军纵队以7千米/时的速度行进,队尾的通讯员以11千米/时的速度赶到队伍前送一封信,送到后又立即返回队尾,共用13.2分钟,求这支队伍的长度。10.甲、乙两人骑自行车同时从相距80千米的两地出发,相向而行,2小时后相遇,已知甲每小时比乙多走2.4千米,求甲、乙每人每小时走多少千米?11.某初一学生在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道作业题只看到如下字样:“甲、乙两地相距40千米,摩托车的速度为45千米/时,运货汽车的速度为35千米/时,“ ”?(阴影部分表示被墨水覆盖的若干文字),请你将这道作业题补充完整,并列方程解答。四、拓展提高12.一名通讯员,骑自行车在规定时间内把文件送到某处,如果他每小时骑行15公里,可以早到24分钟,如果他每小时骑行12公里,那么迟到15分钟,求通讯员到某处的距离。3
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