河南省郑州市七年级数学下册第五章生活中的轴对称教案(打包6套)(新版)新人教版.zip
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5.1轴对称现象课 题 5.1轴对称现象课时安排共( 1 )课时课程标准 通过具体实例了解轴对称的概念学习目标1、经历观察生活中的轴对称现象,探索轴对称现象共同特征。22、理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义,能够识别这些图形并能指出它们的对称轴.教学重点目标1教学难点目标2教学方法教学准备课前作业预习本节你都知道生活中哪些轴对称图形?教学过程教学环节课堂合作交流二次备课(修改人: )环节 一1.(1)观察课本第115页图5-1中的几组图片和图形,它们有什么共同特点?(2) 观察课本第116页图5-4中的每组图案,你发现了什么?2. 填空:(1)如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够_,那么这个图形叫做_.这条直线叫做_.(2)如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合,那么称_,这条直线叫做_.课中作业你都知道生活中哪些轴对称图形?环节二例题1:观察图5-2中的图形,哪些图形是轴对称图形?如果是轴对称图形,请找出它的对称轴.课中作业练习1、.下列汉字中,哪些可以看成是轴对称图形?你能在找出几个类似的汉字吗? 草 木 水 中环节三例1将一张纸对折后,用笔尖在纸上扎出课本第115页如图5-3所示的图形,将纸打开后铺平,观察所得到的图形,是轴对称图形码?你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗?与同伴交流.课中作业为了美化绿地,要在给定的一块长方形空地(如图)上设计一个花坛,只允许用正方形和圆两种图形,并使整个图案呈轴对称形状课后作业设计: (修改人: )板书设计:教学反思:4探索轴对称的性质课 题5.2探索轴对称的性质课时安排共(1 )课时课程标准 36页学习目标、1、探索轴对称的性质。2、理解轴对称的性质;成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等. 教学重点目标1教学难点目标2教学方法教学准备课前作业1. 什么叫做轴对称图形2. 什么叫做两个图形成轴对称?教学过程教学环节课堂合作交流二次备课(修改人: )环节 一一新知讲解课本图5-5,将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平.(1) 课中作业上图中,两个“14”有什么关系?(2) 在上面扎字的过程中,点E与E重合,点F和F重合.设折痕所在直线为L,连接点E与E的线段与L有什么关系? 连接点F和F呢?(3) 线段AB与线段AB有什么关系? 线段CD与线段CD呢?(4) 1与2有什么关系?3与4呢?说说你的理由.环节二例1图见课本第118页,观察图5-6的轴对称图形,回答下列问题:(1) 找出它的 对称轴及其成轴对称的两部分.(2) 连接点A与点A的线段与对称轴有什么关系? 连接点B与点B的线段呢?(3) 线段AD与线段AD有什么关系? 线段BC与线段BC呢?为什么?(4) 1与2有什么关系?3与4呢?说说你的理由.课中作业随堂练习环节三小结1.什么叫做轴对称图形,什么叫做两个图形成轴对称? 2.在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被_,对应线段_,对应角_. 课中作业1.如图,已知点是AOB内任意一点,点1,关于OA对称,点2,关于OB对称。连接P1P2,分别交OA,OB于C,D。连接PC,PD。若P1P210cm,则PCD的周长为课后作业设计: (修改人: )板书设计:教学反思:简单的轴对称图形课 题5.3.1 简单的轴对称图形课时安排共( 3 )课时课程标准 36页学习目标1、经历探索等腰三角形的轴对称性的过程,进一步理解轴对称的性质。2、探索并了解等腰三角形的轴对称性及其相关性质教学重点目标1,2教学难点目标2教学方法教学准备课前作业观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗?目的:通过问题,希望学生能回忆起前两节所学内容,培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力。教学过程教学环节课堂合作交流二次备课(修改人: )环节 一创设情境 导入新课活动内容:1. 认识等腰三角形。给出三种等腰三角形的形状,包括锐角、钝角、直角形状的图形。2. 介绍等腰三角形的概念及各部分名称。给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片,生活中的实例随处可见,给学生们呈现最直观的现象。如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。课中作业如图(1),ABC中,AB=AC,请在图中标出此三角形各边和各角的名称BC环节二 动手操作 探求新知活动内容:等腰三角形是一种特殊的三角形,它除具有一般三角形的性质外,还有一些特殊的性质吗?拿出你的等腰三角形纸片,把纸片折折看,你能发现什么现象吗?1. 思考(1)等腰三角形是轴对称图形吗?找出对称轴。(2)顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?(3)底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高呢?(4)沿对称轴折叠,你能发现等腰三角形的哪些特征课中作业证明:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”). 证明 :因为AD是角平分线,所以 BAD= CAD在ABD和ACD中,因为AB=AC, BAD= CAD,AD=AD所以 ABD ACD所以BD=CD, ADB= ADC=90所以AD是ABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。环节三 知识延伸活动内容:1等边三角形的有关概念有几条对称轴? 2. 你能发现等边三角形的哪些特征?课中作业1.在等腰ABC中,AB=AC顶角A=100那么底角B=_C =_ . 2. 在ABC中,AB=AC,B=72,那么A=_3. 在等腰三角形ABC中,有一个角为50,那么另外两个角分别是多少?4.如图,在ABC中,AB=AC时,(1)因为ADBC所以 _= _;_=_ (2) 因为AD是中线所以_; _=_(3) 因为 AD是角平分线所以_ _;_=_课后作业设计: (修改人: )板书设计:教学反思:5.3.2 简单的轴对称图形课 题 5.3.2 简单的轴对称图形课时安排共( 3 )课时课程标准 36页学习目标1、经历探索线段轴对称性过程,进一步理解轴对称的性质。2、探索并掌握线段垂直平分线的有关性质。3、掌握用尺规作线段的垂直平分线的方法。教学重点目标1,2教学难点目标2教学方法教学准备课前作业1、等腰三角形 、 和 互相重合.2、如图(1)所示,BD=5cm,则BC= .图(1)3、已知等腰三角形一个角75度,那么其余两个角的度数为 .教学过程教学环节课堂合作交流二次备课(修改人: )环节 一新知学习一:线段的对称轴是什么?1、线段是轴对称图形吗?如果是,请在图(2)中画出它的对称轴. 你是如何找到线段的对称轴的? .2、归纳结论:线段是 图形, 是线段的一条对称轴.图(2)课中作业环节二1、课本P123 “议一议” (如图(3),沿OC对折后,AC与BC重合吗?)图(3) (1)如图(3),点C是线段AB的垂直平分线上的一点,AC和BC相等吗? 理由是:(2)改变点C的位置,以上结论还成立吗? 答:2、归纳线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点 课中作业如图(4)OA=OB, 点C是OM上的一点 = .环节三如何用尺规作线段的垂直平分线?图(5)例 1:利用尺规,作线段AB的垂直平分线(图5)已知:线段AB.求作:AB的垂直平分线.作法:1.分别以 和 为圆心,以 的长为半径作弧, 两弧相交于 和 ; 2.作 . 就是线段AB的垂直平分线.课中作业 做一做 利用尺规作如图(6)所示的ABC的重心. 课后作业设计: (修改人: )板书设计:教学反思:5简单的轴对称图形课 题 5.3.3简单的轴对称图形课时安排共( 3 )课时课程标准 36学习目标1、探索并掌握角平分线的有关性质。2、掌握用尺规作角的平分线的方法。教学重点目标1教学难点目标2教学方法教学准备课前作业教学过程教学环节课堂合作交流二次备课(修改人: )环节 一不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?(对折)再打开纸片 ,看看折痕与这个角有何关系? 课中作业:角的对称轴是什么?1.角是轴对称图形吗?如果是,请在图(4)中画出它的对称轴. 你是如何找到角的对称轴的? .2、归纳结论:角是 图形, 环节二在的角平分线上任意取一点C,分别折出过点C且与的两边垂直的线(这一步如何折?),垂足分别为点D和点E,将再次对折,线段CD和 CE能重合吗? 答: (“能”或“不能”)重合.理由是:课中作业归纳角平分线的性质: .图(6)几何语言:如图(6),, = .环节三利用尺规,作的平分线(图7)已知:.求作:射线OC,使=.作法:1.在 和 上分别截取 、 ,使 = .2.分别以 和 为圆心,以 为半径作弧,两弧在 内交于点 . 3、作 .课中作业1为什么这样就能作出角的平分呢?其中的道理是什么?2、利用尺规,作的平分线(课后作业设计: (修改人: )板书设计:教学反思:图(7)4利用轴对称进行设计课 题5.4利用轴对称进行设计课时安排共( )课时课程标准 36学习目标1、 能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形2、 能利用轴对称进行一些图案设计教学重点目标1教学难点目标2教学方法教学准备课前作业1. (1)如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够_,那么这个图形叫做_.这条直线叫做_.(2)如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合,那么称_,这条直线叫做_. 2.填空:在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被_,对应线段_,对应角_. 教学过程教学环节课堂合作交流二次备课(修改人: )环节 一图案欣赏,感受美活动内容:利用电脑课件展现生活中各领域广泛存在的利用轴对称设计的图案。课中作业学生利用课前准备的彩纸、小刀动手制作“E”字形花边图案。环节二自主探究,解决问题活动内容:(一)、如果将正方形纸按上面方式对折3次(如图所示),然后沿圆弧剪开,去掉较小部分,展开后结果又会怎样?你能画出展开后的图形吗?课中作业环节三学生根据轴对称的性质探索作已知点关于某条直线的对称点的方法,教师引导学生总结作图方法。课中作业.给定图形:两个圆两条线段两个三角形,展开联想,设计一幅轴对称的图案,并阐述图案所表达的含义。课后作业设计: (修改人: )板书设计:教学反思:3
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