2019-2020年八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理练习1新版新人教版.doc
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2019-2020年八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理练习1新版新人教版一、选择题1.下列各命题的逆命题不成立的是( )A.两直线平行,同位角相等B.若丨a丨=丨b丨,则a2=b2C.等腰三角形的两底角相等D.对顶角相等2下列线段不能组成直角三角形的是( )A.a6,b8,c10B.C.D.3已知三角形的三边长为n、n1、m(其中m22n1),则此三角形( )A.一定是等边三角形B.一定是等腰三角形C.一定是直角三角形D.形状无法确定4. 下列四组线段中,能组成直角三角形的是( )A. a=1,b=2,c=3B. a=2,b=3,c=4C. a=2,b=4,c=5D. a=3,b=4,c=5二、填空题5.(教材习题变式)将勾股数3,4,5扩大到原来的2 倍,3倍,4倍,可以得到勾股数6,8,10; 9,12, 15; 12,16,20;.则我们把3,4,5这样的勾股数称为基本勾股数,请你写出其他的两组基本勾股数: , .6如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2,那么这个三角形是_三角形,我们把这个定理叫做勾股定理的_7分别以下列四组数为一个三角形的边长:(1)6、8、10,(2)5、12、13,(3)8、15、17,(4)4、5、6,其中能构成直角三角形的有_(填序号)8若ABC中,(ba)(ba)c2,则B_;9如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的ABC是_三角形10.木工师傅要做一个长方形桌面,做好后量得长为 80 cm,宽为60 cm,对角线的长为100 cm,则从这个桌面的形状来判断,这个桌面 .(填“合格”或“不合格”)11.已知a、b、c是ABC的三边长,且满足,则此三角形的形状是 .三、解答题12如图,在ABC中,D为BC边上的一点,已知AB13,AD12,AC15,BD5,求CD的长13已知:如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的四等分点且CE,求证:AFFE14已知ABC中,a2b2c210a24b26c338,试判定ABC的形状,并说明你的理由15观察下列各式:324252,8262102,15282172,242102262,你有没有发现其中的规律?请用含n的代数式表示此规律并证明,再根据规律写出接下来的式子参考答案1. D 解析 A选项的逆命题是“同位角相等,两直线平行”,是真命题;B选项的逆命题是“若a2=b2,则a=b”,是真命题;C选项的逆命题是“有两个相等的三角形是等腰三角形”,是真命题;D选项的逆命题是“相等的两个角是对顶角”,是假命题,故选D.2D 3C4. D 解析 12+22=532,该组线段不能组成直角三角形.22+32=1342,该组线段不能组成直角三角形.22+42=2052,该组线段不能组成直角三角形.32+42=25=52,该组线段能组成直角三角形.故选D.5. 5,12,13 7,24,25 解析 答案不唯一,只要满足愿意即可.6直角,逆定理 7(1)(2)(3)890 9直角10. 合格 解析 因为602+802=1002,所以桌子的角为直角,所以合格.11. 直角三角形 解析 a-3(c-5)2=0,由a-30,0,(c-5)20,的a-3=0,b-4=0,c-5=0.a=3,b=4,c=5,a2+b2=9+16=25=c2,ABC是直角三角形.12CD9 13提示:连结AE,设正方形的边长为4a,计算得出AF,EF,AE的长,由AF2EF2AE2得结论14直角三角形提示:原式变为(a5)2(b12)2(c13)2015352122372,(n1)2122(n1)2(n1)21 2(n1且n为整数)- 配套讲稿:
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