2019-2020年高中数学 第一章 解三角测试题新人教版必修5.doc
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2019-2020年高中数学 第一章 解三角测试题新人教版必修5一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1在ABC中,AB5,BC6,AC8,则ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D非钝角三角形2在ABC中,已知a1,b,A30,B为锐角,那么A,B,C的大小关系为()AABC BBACCCBA DCAB3在ABC中,已知a8,B60,C75,则b等于()A4 B4C4 D.4在ABC中,AB5,BC7,AC8,则的值为()A5 B5C15 D155若三角形三边长之比是1:2,则其所对角之比是()A1:2:3 B1:2C1: D.:26在ABC中,若a6,b9,A45,则此三角形有()A无解 B一解C两解 D解的个数不确定7已知ABC的外接圆半径为R,且2R(sin2Asin2C)(ab)sinB(其中a,b分别为A,B的对边),那么角C的大小为()A30 B45C60 D908在ABC中,已知sin2Asin2BsinAsinBsin2C,且满足ab4,则该三角形的面积为()A1 B2C. D.9在ABC中,A120,AB5,BC7,则的值为()A. B.C. D.10.在三角形ABC中,AB5,AC3,BC7,则BAC的大小为()A. B.C. D.11有一长为1 km的斜坡,它的倾斜角为20,现要将倾斜角改为10,则坡底要加长()A0.5 km B1 kmC1.5 km D. km12已知ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c.若ac,且A75,则b为()A2 B42C42 D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上)13在ABC中,A60,C45,b4,则此三角形的最小边是_14在ABC中,若b2a,BA60,则A_.15在ABC中,AC2B,BC5,且ABC的面积为10,则B_,AB_.16在ABC中,已知(bc):(ca):(ab)8:9:10,则sinA:sinB:sinC_.三、解答题(本大题共6个小题,共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)在非等腰ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2b(bc)(1)求证:A2B;(2)若ab,试判断ABC的形状18(12分)锐角三角形ABC中,边a,b是方程x22x20的两根,角A,B满足2sin(AB)0.求:(1)角C的度数;(2)边c的长度及ABC的面积19(12分)如右图,某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75,距离为12 nmile,在A处看灯塔C在货轮的北偏西30,距离为8 nmile,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东120,求:(1)A处与D处的距离;(2)灯塔C与D处的距离20(12分)已知ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m(a,b),n(sinB,sinA),p(b2,a2)(1)若mn,求证:ABC为等腰三角形;(2)若mp,边长c2,角C,求ABC的面积21(12分)在ABC中,已知内角A,边BC2,设内角Bx,周长为y.(1)求函数yf(x)的解析式和定义域;(2)求y的最大值22(12分)ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC,sin(BA)cosC.- 配套讲稿:
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