2019-2020年高中数学 综合测试(三)苏教版必修2.doc
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2019-2020年高中数学 综合测试(三)苏教版必修21、第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行,此后每4年举行一次,奥运会如因故不能举行,届数照算。那么xx年北京奥运会是第 _ _ _届;2、在中,已知,则角C= ;3、已知直线经过点A(2,1),则实数 ;4、已知数列的通项公式,则56是数列中的第 项;5、以点A(0,4)、B(4,6)为直径的圆的标准方程为 ; 6、如果,那么的最小值是 ;7、圆上到直线距离等于1的点有 个;8、设、是不同的直线,、是不同的平面,有以下四个命题: ,其中为真命题的是 _9、把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上、下底面半径之比为1:4,母线长为8cm,则圆锥的母线长_ _; 10、已知则x2y2的最大值是 11、在数列中,当为奇数时,;当为偶数时,则数列前5项的和 ;12、直线AxByC0与圆x2y24相交于两点M、N,若满足C2A2B2,则(O为坐标原点)等于 13、 如图,正三棱锥SABC的侧棱长为1,M和N分别是棱SB和SC上的点,则周长的最小值是 ;14、在下列4个平面图形中,哪几个是右面正四面体的展开图?其序号是 (把你认为正确的序号都填上)。15、已知点到直线的距离取下列各值,求得取值:(1);(2)。16、如图,在三棱锥ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点。(1)若,求证:EFGH为矩形;(2)若BD=2,AC=6,求;(3)若AC,BD成,AC=6,BD=4,求四边形EFGH的面积。17、如果用长为的铁丝围成一个矩形,怎样才能使所围矩形的面积最大,最大面积是多少?又如果用长为的铁丝围成一个扇形,怎样才能使所围扇形的面积最大,最大面积又是多少?18、已知方程,I)若方程表示圆,求实数的范围;II)在方程表示圆时,该圆与直线相交于、两点,且,求的值;III)在II)的条件下,定点,在线段上运动,求直线的斜率取值范围。19、在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且。(1)求的值;(2)求边的值;(3)求。20、已知过点A(1,1)且斜率为m(m0)的直线l与x轴、y轴分别交于P、Q,过P、Q作直线2x+y=0的垂线,垂足为R、S,求四边形PRSQ面积的最小值.综合测试(三)1、29 2、 3、1 4、6 5、 6、18 7、3 8、 9、 10、9 11、44 12、2 13、 14、(1)(2)15、解:(1)由得;(2)由,得16、(1)证明:易证四边形EFGH为平行四边形又,所以四边形EFGH为矩形(2);(3)17、解:(1)(函数)设长方形的长为x,则宽为,则面积, 得6分,(其中定义域2分)当时, 得2分答:。 (2)(基本不等式)设扇形的圆心角为,半径为,则, 得2分则面积, 得4分当且仅当,即,时,面积取到最大值。 得2分答:。 没有答扣1分说明:交换两种方法,或用其他方法也可以得分。18、解:I) II) 圆心到直线距离有题得:解得 m=4 19、(1)由;(2)由得,又,得经验证知;(3)20、解:设l的方程为y1=m(x1),则P(1+,0),Q(0,1+m).从而可得直线PR和QS的方程分别为x2y=0和x2y+2(m+1)=0.又PRQS,RS=.又PR=,QS=,四边形PRSQ为梯形,S四边形PRSQ=+=(m+)2(2+)2=3.6.四边形PRSQ的面积的最小值为3.6.- 配套讲稿:
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