2019-2020年高二数学上学期第一次考试试卷 理.doc
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2019-2020年高二数学上学期第一次考试试卷 理一 选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1直线l:xay20,(a为实数).倾斜角的取值范围是( )A. B. C. D. 2.若直线经过,两点,则直线的斜率k为()A3 B -3 C D3已知P(2,-1),过P点且与原点距离最大的直线的方程是( )Ax-2y-5=0 B2x-y-5=0 Cx+2y-5=0 D2x+y+5=04已知直线ax+2y+2=0与3xy2=0平行,则系数a=( ).A.3 B.6 C. D.5若直线与直线互相垂直,那么的值等于( )A1 B C D6以圆的圆心为圆心,半径为2的圆的方程A BC D7若直线mx+ny+2=0(m0,n0)截得圆(x+3)2+(y+1)2=1的弦长为2,则 的最小值为( )A6 B8 C10 D128圆与直线相切,正实数b的值为 ( )A. B C D39圆x2+y2=1和圆x2+y26y+5=0的位置关系是( ).A.外切 B.内切 C.外离 D.内含10已知实数x、y满足x2+y2=4,则的最小值为( )A B C D二填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11圆:的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是 12.已知圆的半径为2,则其圆心坐标为 。13已知 ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2xy50,AC边上的高BH所在的直线方程为x2y50,则顶点C的坐标为 14直线与圆的位置关系是 (填相交、相切、相离)15给出以下结论:(1)直线的倾斜角分别为,若,则;(2)若直线的倾斜角为钝角,则实数的取值范围是;(3)直线xtany0的倾斜角是(4)将一张坐标纸折叠一次,使得点(0,2)与点(4,0)重合, 点(7,3)与点(m,n)重合,则mn其中所有正确结论的编号是_三解答题(本大题共6小题,共75分)16(本题满分12分)经过点作直线l,若直线l与连接的线段AB的延长线总有公共点.(I)求直线l斜率k的范围;(II)直线l倾斜角的范围;17(本题满分12分)求满足下列条件的直线方程:(I)经过点,且与直线垂直;(II) 经过点,且在两坐标轴上的截距相等.18(本题满分12分)在等腰中,顶点为直线与轴交点且平分, 若,求:(I)直线的方程; (II)计算的面积.19(本题满分12分)已知圆经过圆与圆的交点,(I)若圆心在直线x2y3=0上,求圆M的方程(II)若圆的面积最小,求圆M的方程;20(本题满分13分)已知圆C经过两点,圆心C在第一象限且到直线的距离为.(I)求直线与圆C的方程;(II)是否存在直线,使得直线与圆C交于点A、B,且以AB为直径的圆经过坐标原点,若存在求出直线的方程,不存在说明理由。 21(本题满分12分)已知圆,点,直线.(I) 求与圆相切,且与直线垂直的直线方程;(II) 在直线上(为坐标原点),存在定点(不同于点),满足:对于圆上任一点,都有为一常数,试求所有满足条件的点的坐南昌二中xxxx学年度上学期第一次考试高二数学(理)参考答案18(1)由条件知B和C关于直线对称,设C,则可得C,所以BC方程为得直线BC的方程为。(2)19(1)设所求圆即其圆心为代人直线得,所以所求为即为所求。(2)圆的面积最小,圆M以已知两相交圆的公共弦为直径相交弦的方程为,将圆心为代人得,所以所求圆即为20(1)PQ直线方程:即C在PQ的中垂线上,PQ的中垂线方程为即设C,由条件得圆心C在第一象限,即C所以圆C的方程为:(2)假设存在与圆C交于点A、B,且以AB为直径的圆经过坐标原点,其方程设为代人圆C方程得得(*),;,可得可得解得满足(*)直线的方程为:和。- 配套讲稿:
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