湘教版数学八上3.7《作三角形》ppt课件.ppt
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,3.7作三角形,在几何作图中,我们把用没有刻度的直尺和圆规作图,简称尺规作图。,尺规作图源于希腊,一些古希腊人认为,几何作图也应像体育竞赛那样,对作图工具作明确的规定,否则就不易显示谁的逻辑思维能力更强。 用尺规三等分角是那个时代产生的一个著名的迷题,让许多数学家苦思冥想了几个世纪。虽然这是个不可能的尺规作图题,但它促进了一些学者数学思想和结构的发展。 尺规作图以它特有的魅力,使无数人沉湎其中。连拿破仑这样一位叱咤风云的人物,也对尺规作图津津乐道,传说他还编了一道尺规作图题向法国数学家挑战呢。他出的题目是:“只准使用圆规,将一个已知圆心的圆周四等分。”,1、尺规作图的工具是直尺和圆规,2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段,3、如图,画出B的平分线,BC边上的高,AB边上的中线(画图工具不限),已知:AOB,求作AOB,使AOBAOB,C,D,O,A,B,D,C,已知三角形的两角及其夹边,求作三角形,已知: , ,线段a,用尺规作ABC,使A , B , AB a.,B,G,F,D,A,(1)作一条线段AB=a.,(2)以A为顶点,作DAB= .,(3)以B为顶点,在AB的同侧作EBA= ,DA与EB相交于点C.,则ABC为所求作的三角形,作法,E,C,求作: AOB,使 AOB= AOB。,作法:,(2)作射线OA,以O为圆心,以OC长为半径画弧交射线OA于C点;,(1)以AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交AOB的两边于C、D两点;,(3)以C为圆心, CD的长为半径画弧,交弧m于点D;,已知:AOB,,(4)过点D作射线OB。, AOB就是所求作的角。,你能用所学的知识来说明 AOB= AOB的理由吗?,用尺规作 ABC ,使得A = 、 B = ,AB=c。,分析:,根据夹边的概念和题目所给的条件,可以考虑先作出夹边,然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。,作法:,(1)作线段AB=c;,(2)分别以A、B为顶点,在线段AB的同侧作DAB= , EBA= ,DA与EB相交于C点;, ABC 就是所要求作的三角形。,已知两角及其夹边作三角形,课本练习做一做,将你所作的三角形与同桌作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?,已知两边及其夹角作这个三角形,已知三边作这个三角形,已知三角形的三边求作三角形,已知:线段a,b,c,求作:ABC,使BCa,ACb,ABc,(1)做线段BCa,A,C,(2)以C为圆心, b为半径画弧,(3)以B为圆心, C为半径画弧,两弧相交于点A,(4)连接AB,AC,则ABC为所求作的三角形,能说出全等的理由吗?,例 已知线段AB,用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线。,作法: 1、分别以点A、B为圆心,大于线段AB长度的一半的长为半径画圆弧,相交于点C、D。,2、过点C、D作直线CD。,直线CD是线段AB的垂直平分线。,今天同学们又有哪些新的收获?能告诉大家吗?,学会了已知两边及它们的夹角作三角形的方法,学会了已知两角及它们的夹边作三角形的方法,学会了已知三边作三角形的方法,学会了用尺规作一个角等于已知角的方法,学会了已知两角及一边作三角形的方法,学会了作线段的垂直平分线的方法,如图,在ABC中,BC5厘米,AC3厘米, AB35厘米,B36,C44,请你选择适当数据,画与ABC全等的三角形(用三种方法画图,不写做法,但要从所画的三角形中标出用到的数据),已知:线段m,n,锐角,求作:,使m, ,角平分线 n,A,M,N,B,C,P,D,K,课本课内练习 第1、2题。,再见,- 配套讲稿:
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