高考数学二轮复习专题六解析几何第2讲椭圆双曲线抛物线课件文.ppt
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第2讲 椭圆、双曲线、抛物线,专题六 解析几何,热点分类突破,真题押题精练,答案,解析,思维升华,解析 抛物线y28x的焦点为F(2,0),,所以a2c2b2431, 所以a1,故选A.,思维升华 准确把握圆锥曲线的定义和标准方程及其简单几何性质,注意当焦点在不同坐标轴上时,椭圆、双曲线、抛物线方程的不同表示形式.,答案,解析,(2)如图,过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于点A,B,交其准线于点C,若|BC|2|BF|,且|AF|3,则此抛物线方程为 A.y29x B.y26x C.y23x D.y2 x,思维升华,解析 如图分别过点A,B作准线的垂线,分别交准线于点E,D,,思维升华 求圆锥曲线方程的基本方法就是待定系数法,可结合草图确定.,答案,解析,又双曲线的焦点在y轴上,,答案,解析,解析 ABC的两顶点A(4,0),B(4,0),周长为18, |AB|8,|BC|AC|10. 108,点C到两个定点的距离之和等于定值,满足椭圆的定义, 点C的轨迹是以A,B为焦点的椭圆. 2a10,2c8,即a5,c4, b3.,热点二 圆锥曲线的几何性质 1.椭圆、双曲线中a,b,c之间的关系,答案,解析,思维升华,思维升华 明确圆锥曲线中a,b,c,e各量之间的关系是求解问题的关键.,解析 由题意知,以A1A2为直径的圆的圆心坐标为(0,0),半径为a. 又直线bxay2ab0与圆相切,,答案,解析,思维升华,所以b2a. 所以双曲线E的渐近线方程为y2x,故选D.,思维升华 在求解有关离心率的问题时,一般并不是直接求出c和a的值,而是根据题目给出的椭圆或双曲线的几何特点,建立关于参数c,a,b的方程或不等式,通过解方程或不等式求得离心率的值或取值范围.,答案,解析,答案,解析,整理可得c49a2c212a3c4a40, 即e49e212e40, 分解因式得(e1)(e2)(e23e2)0.,热点三 直线与圆锥曲线 判断直线与圆锥曲线公共点的个数或求交点问题有两种常用方法 (1)代数法:联立直线与圆锥曲线方程可得到一个关于x,y的方程组,消去y(或x)得一元二次方程,此方程根的个数即为交点个数,方程组的解即为交点坐标. (2)几何法:画出直线与圆锥曲线的图象,根据图象判断公共点个数.,解答,(1)求椭圆E的离心率;,解得a23,b22,,解答,思维升华,所以|PQ|的值为点P的纵坐标的两倍, 即|PQ|212;,思维升华 解决直线与圆锥曲线问题的通法是联立方程,利用根与系数的关系,设而不求思想,弦长公式等简化计算;涉及中点弦问题时,也可用“点差法”求解.,(1)求椭圆C的方程及离心率;,解答,解答,当直线MN与x轴不垂直时,,消去y得(23k2)x26k2x3k260. 设M(x1,y1),N(x2,y2),,真题体验,答案,解析,1,2,3,2,4,1,2,3,圆的圆心为(2,0),半径为2,,4,2.(2017全国改编)过抛物线C:y24x的焦点F,且斜率为 的直线交C于点M(M在x轴上方),l为C的准线,点N在l上且MNl,则M到直线NF的距离为_.,1,2,3,答案,解析,4,解析 抛物线y24x的焦点为F(1,0),准线方程为x1.,1,2,3,4,|MF|MN|3(1)4. MNF是边长为4的等边三角形.,1,2,3,4,解析,1,2,3,答案,5,4,解析,1,2,3,答案,4,解析 设A(x1,y1),B(x2,y2),,又|AF|BF|4|OF|,,1,2,3,4,1,2,3,4,押题预测,答案,解析,押题依据 圆锥曲线的几何性质是圆锥曲线的灵魂,其中离心率、渐近线是高考命题的热点.,1,2,押题依据,1,2,押题依据 椭圆及其性质是历年高考的重点,直线与椭圆的位置关系中的弦长、中点等知识应给予充分关注.,解答,1,2,(1)求椭圆C的方程;,押题依据,解得a2,所以b23,,1,2,解答,1,2,解 由(1)知F1(1,0),设直线l的方程为xty1,,显然0恒成立,设A(x1,y1),B(x2,y2),,1,2,化简得18t4t2170, 即(18t217)(t21)0,,1,2,1,2,- 配套讲稿:
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- 高考 数学 二轮 复习 专题 解析几何 椭圆 双曲线 抛物线 课件
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