高考数学二轮复习专题六解析几何第2讲椭圆双曲线抛物线课件文.ppt

第2讲 椭圆、双曲线、抛物线,专题六 解析几何,热点分类突破,真题押题精练,答案,解析,思维升华,解析 抛物线y28x的焦点为F(2，0)，,所以a2c2b2431, 所以a1，故选A.,思维升华 准确把握圆锥曲线的定义和标准方程及其简单几何性质，注意当焦点在不同坐标轴上时，椭圆、双曲线、抛物线方程的不同表示形式.,答案,解析,(2)如图，过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，则此抛物线方程为 A.y29x B.y26x C.y23x D.y2 x,思维升华,解析 如图分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D，,思维升华 求圆锥曲线方程的基本方法就是待定系数法，可结合草图确定.,答案,解析,又双曲线的焦点在y轴上，,答案,解析,解析 ABC的两顶点A(4,0)，B(4,0)，周长为18， |AB|8，|BC|AC|10. 108，点C到两个定点的距离之和等于定值，满足椭圆的定义， 点C的轨迹是以A，B为焦点的椭圆. 2a10,2c8，即a5，c4， b3.,热点二 圆锥曲线的几何性质 1.椭圆、双曲线中a，b，c之间的关系,答案,解析,思维升华,思维升华 明确圆锥曲线中a，b，c，e各量之间的关系是求解问题的关键.,解析 由题意知，以A1A2为直径的圆的圆心坐标为(0,0)，半径为a. 又直线bxay2ab0与圆相切，,答案,解析,思维升华,所以b2a. 所以双曲线E的渐近线方程为y±2x，故选D.,思维升华 在求解有关离心率的问题时，一般并不是直接求出c和a的值，而是根据题目给出的椭圆或双曲线的几何特点，建立关于参数c，a，b的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或取值范围.,答案,解析,答案,解析,整理可得c49a2c212a3c4a40， 即e49e212e40， 分解因式得(e1)(e2)(e23e2)0.,热点三 直线与圆锥曲线 判断直线与圆锥曲线公共点的个数或求交点问题有两种常用方法 (1)代数法：联立直线与圆锥曲线方程可得到一个关于x，y的方程组，消去y(或x)得一元二次方程，此方程根的个数即为交点个数，方程组的解即为交点坐标. (2)几何法：画出直线与圆锥曲线的图象，根据图象判断公共点个数.,解答,(1)求椭圆E的离心率；,解得a23，b22，,解答,思维升华,所以|PQ|的值为点P的纵坐标的两倍， 即|PQ|2×12；,思维升华 解决直线与圆锥曲线问题的通法是联立方程，利用根与系数的关系，设而不求思想，弦长公式等简化计算；涉及中点弦问题时，也可用“点差法”求解.,(1)求椭圆C的方程及离心率；,解答,解答,当直线MN与x轴不垂直时，,消去y得(23k2)x26k2x3k260. 设M(x1，y1)，N(x2，y2)，,真题体验,答案,解析,1,2,3,2,4,1,2,3,圆的圆心为(2,0)，半径为2，,4,2.(2017·全国改编)过抛物线C：y24x的焦点F，且斜率为 的直线交C于点M(M在x轴上方)，l为C的准线，点N在l上且MNl，则M到直线NF的距离为_.,1,2,3,答案,解析,4,解析 抛物线y24x的焦点为F(1,0)，准线方程为x1.,1,2,3,4,|MF|MN|3(1)4. MNF是边长为4的等边三角形.,1,2,3,4,解析,1,2,3,答案,5,4,解析,1,2,3,答案,4,解析 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，,又|AF|BF|4|OF|，,1,2,3,4,1,2,3,4,押题预测,答案,解析,押题依据 圆锥曲线的几何性质是圆锥曲线的灵魂，其中离心率、渐近线是高考命题的热点.,1,2,押题依据,1,2,押题依据 椭圆及其性质是历年高考的重点，直线与椭圆的位置关系中的弦长、中点等知识应给予充分关注.,解答,1,2,(1)求椭圆C的方程；,押题依据,解得a2，所以b23，,1,2,解答,1,2,解 由(1)知F1(1,0)，设直线l的方程为xty1，,显然0恒成立，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，,1,2,化简得18t4t2170， 即(18t217)(t21)0，,1,2,1,2,