2019-2020年高三第三次质检(数学文).doc
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2019-2020年高三第三次质检(数学文)一、选择题(每题5分,共60分)1不等式组的解集是( )Ax1x1Bx0x1Cx0xDx1x2若a、bR,使|a|+|b|1成立的一个充分条件是 ( )A|a+b|1 B|a|1 C|a|且|b| Db-13在数列中,等于( )A B C D 4一元二次不等式的解集是,则的值是( )A B C D5若是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是( )A若,则B若,则 C若,则D若,则6已知实数x、y满足 则目标函数z=x-2y的最小值是( )A -6 B6 C9 D-97长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5,且它的八个顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是( )A20 B25C50 D2008一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为450,腰和上底边均为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积是 ( )A B C D9公差不为零的等差数列的前项和为若是的等比中项, ,则等于( ) A18 B24 C60 D90 10已知非负实数a,b满足2a+3b=10,则最大值是( )510 11设,则等于 ( )ABCD12题12在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EFAB,EF=,EF与面ABCD的距离为2,则该多面体的体积是( )A B5C6 D二、填空题(每题4分,共16分)13已知数列是等差数列,若,且,则_ 14已知,与的夹角为,那么= 。15已知函数,若对任意xR,都有,则 16函数的图象恒过定点,若点在直线上,则的最小值为 三、解答题17(满分12分)求函数的单调区间及极值。18(满分12分)已知等差数列,a2=9,a5=21(1)数列an的通项公式 (2)设,求数列bn的前n项和Sn。19(满分12分)已知函数(xR)(1)若有最大值2,求实数a的值;(2)求函数的单调递增区间20(满分12分)已知函数。(1)解关于的不等式。(2)若在(0,+)上恒成立,求的取值范围。21(满分12分)已知正方体ABCDA1B1C1D1,其棱长为2,O是底ABCD对角线的交点。求证:(1)C1O面AB1D1;(2)A1C面AB1D1。 (3)若M是CC1的中点,求证:平面AB1D1平面MB1D1M22(满分14分)数列的前项和为,(1)求。(2)求数列的通项;(3)求数列的前项和参考答案一、选择题 BDCDB DCACB DD二、填空题 13 14 15、0 168三、解答题17解:函数的定义域为(-,+)2分令=0 得点点把定义域分成三个小区间,下表讨论(-,0)0(0,2)2(2,+)+0-0+1-7所以,函数在区间为单调增加,在区间0,2上单调减少。10分当x=0时取极大值,极大值为1当x=2时取极小值,极小值为-712分18解4分(2)8分12分19解:,4分当(kZ)时,有最大值, 即(kZ)时,有最大值为3a,3a2,解得;7分 令, 解得(kZ) 函数的单调递增区间(kZ)12分 20解:(1)当时,;当时,所以当时解集为、当时解集为。6分(2)、解得的取值范围是12M21证明:(1)连结,设连结, 是正方体 是平行四边形且 又分别是的中点,且是平行四边形 面,面面 4分(2)面 又, 同理可证, 又面 8分(3)设B1D1的中点为N,则ANB1D1,MNB1D1,则(也可以通过定义证明二面角是直二面角) 12分22解:(1)3分(2),又,数列是首项为,公比为的等比数列,5分当时,8分(3),当时,;当时,得:又也满足上式,14分- 配套讲稿:
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