2019-2020年高三上学期12月月考数学(理)试题.doc
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2019-2020年高三上学期12月月考数学(理)试题说明:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题),满分为150分,考试时间为120分钟.2考试过程中不得使用计算器.第卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合,则R等于( )A.B.C.D.2一质点的运动方程是,则在一段时间内相应的平均速度为( )3下列说法正确的是( )A命题“若,则”的逆命题是真命题B命题的否定是C若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“”为真命题D是“”的充分不必要条件4函数在区间上的最小值为( )A72 B36 C12 D0 5已知非零向量不共线,如果,则四点()Oxy一定共圆恰是空间四边形的四个顶点一定共面肯定不共面6.方程的根称为函数的零点,函数,若已知函数的图象如图,且,则函数的零点的个数是( )A1 B3 C.2 或 3 D1 或 3 郯城一中高三月考理科数学第1页(共4页)7要得到函数的图象,只需将函数的图象( )A向左平移个单位B向右平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位8的外接圆的圆心为O,半径为1,且,则向量在向量方向上的投影为( )A B C. D9.若则等于( )A1 B2 C. D 10函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积( )A3 B C D 411.等差数列前项和满足,下列结论正确的是( )A是中最大值 B是中最小值 C. D12. 若,当,时,若在区间,内有两个零点,则实数的取值范围是( )., ., ., ., 郯城一中高三月考理科数学第2页(共4页)第卷(非选择题)二:填空题(本大题共4小题,每小题4 分,共16分)13若函数在处有极大值,则常数的值为_.14若实数满足恒成立,则函数的单调减区间为 .15对正整数,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列的前项和的公式是 . 16设,对于任意的,都有满足方程,这时的取值范围为 .三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于,两点()如果、两点的纵坐标分别为、,求和;()在()的条件下,求的值;()已知点,求函数的值域18.(本小题12分)已知数列的各项为正数,前()求证:数列是等差数列; ()设求19.(本小题满分12分)设函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.(I)求的值;(II)求证:是的充分非必要条件.郯城一中高三月考理科数学第3页(共4页)20(本小题12分) 平面向量,若存在不同时为的实数和,使.()试求函数关系式.()对()中的 ,设在上是单调函数. 求实数的取值范围; 当时,如果存在1,1,且,求证:.北南西东CABD21. (本小题12分) 在海岸A处,发现北偏东方向,距离A为海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西方向,距离A为2海里的C处有一艘缉私艇奉命以海里 / h的速度追截走私船,此时,走私船正以10 海里/ h的速度从B处向北偏东方向逃窜,问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船?并求出所需时间.(本题解题过程中请不要使用计算器,以保证数据的相对准确和计算的方便)22(本小题满分14分)已知函数(为常数)是实数集R上的奇函数.()求实数的值;()讨论关于x的方程的根的个数.()证明:.郯城一中高三月考试题参考答案理科数学(xx.12)123456789101112BDBDCCDACDDD136 14. 15. 16. 17.解:()根据三角函数的定义,得,又是锐角,所以 ( 4分)()由(1)知因为是钝角,所以所以 ( 8分)()由题意可知,所以,因为,所以,从而,因此函数的值域为 ( 12分)18.解:() 所以,所以数列是等差数列.6郯城一中高三月考理科数学答案第1页(共4页)()由(1) -得:.121920.解: ()4()7方法1、可知在上只能为单调增函数. 若1,则 若1矛盾,故只有成立.12郯城一中高三月考理科数学答案第2页(共4页)21. 解析:设缉私艇追上走私船需t小时 则BD=10 t n mile CD=t n mile BAC=45+75=120 在ABC中,由余弦定理得 即.6由正弦定理得ABC=45,BC为东西走向CBD=120.9在BCD中,由正弦定理得BCD=30,BDC=30即(小时).11答:缉私艇沿北偏东60方向行驶才能最快追上走私船,这需小时.1222() -2分 郯城一中高三月考理科数学答案第3页(共4页)()令 在(0,)上递增,上递减,为二次函数在(0,)上递减,上递增,-故 即:,无解 即:,有一解 即:,有二解 .8注:在求参数的取值范围时,若不考虑边界值扣1分.()证明:由()知当时,此时恒成立,即恒成立,当时有14郯城一中高三月考理科数学答案第4页(共4页)- 配套讲稿:
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