2019-2020年高三新课标教学质量检测(数学文).doc
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2019-2020年高三新课标教学质量检测(数学文)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。第卷(选择题 共60分)注意事项:1答第I卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型(A或B)用铅笔涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1集合=( )ABCD2节假日时,国人发手机短信问候亲友已成为一种时尚,若小李的40名同事中,给其发短信问候的概率为1,0.8,0.5,0的人数分别是8,15,14,3(人),通常情况下,小李应收到同事问候的信息条数为 ( )A27 B37C38D3是的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D不充分不必要条件4设a,b均为正数,且满足的最大值等于( )ABCD15若函数的定义域为R,则m的取值范围是( )A(0,4)B0,4CD6若、b、c,则下列不等式成立的是( )ABCD7已知的取值范围是( )ABCD0,28如图,在约束条件下,当时,目标函数的最大值是 ( )A6B8C2sD109已知函数的图象在点(1,f(1)处的切线方程是的值是( )AB1CD210函数的图象的大致形状是( )11函数的零点一定位于区间( )A(3,4)B(2,3)C(1,2)D(5,6)12银行计划将某客户的资金给项目M和N投资一年,其中40%的资金给项目M,60%的资金给项目N,项目M能获得10%的年利润,项目N能获得35%的年利润。年终银行必须回笼资金,同时按一定的回报率支付给客户。为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%,则给客户的回报率最大值为( )A5%B10%C15%D20% 第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,请把答案填写在题中横线上)13若 .14函数上单调递减,则a的取值范围是 .15若则a的取值范围是 .16观察下列各式91=8,164=12,259=16,3616=20,这些等式反映了自然数间的某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式表示为 .三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本题满分12分) 设集合,问是否存在?若存在实数a,求出实数a的取值,若不存在,请说明理由.18(本题满分12分)命题为真,求x的取值范围.19(本题满分12分)已知函数,(1)若,求的值;(2)若为偶函数,求。 20(本题满分12分) 已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元,每生产千件,须另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R(x)万元,且 (1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大? (注:年利润=年销售收入年总成本)21(本题满分12分)若函数, (1)求函数的解析式; (2)若关于x的方程有三个零点,求实数k的取值范围.22(本题满分12分)已知二次函数满足:对任意实数x,都有f(x)x,且当成立.(1)证明:f(2)=2;(2)若f(2)=0,求f(x)的表达式;(3)设图像上的点都位于直线的上方,求实数m的取值范围.参考答案一、选择题AAACB CABDD BC二、填空题133 14 1516 三、解答题:17解:因为3分变形得:5分当a=2时,B中元素有重复,故a=2不合题意,7分当a=1时,不符合题意;9分当a=1时,不符合题意;11分综上,不存在实数a,使得12分18解:因为为真,即q假p真,2分而q为真命题时,4分所以q假时有;p为真命题时,由6分解得8分由得11分所以x的取值范围12分19解:(1); (2)。20解:(1)当2分当4分5分 (2)当6分当9分当x10时当且仅当11分由知,当x=9千件时,W取最大值38.6万元.12分21解:由题意可知1分 (1)于是3分故所求的解析式为4分 (2)由(1)可知令=0得x=2或x=25分当x变化时、的变化情况如下表所示x2(2,2)2(2,+)+00+单调递增单调递减单调递增因此,当10分所以函数的大致图象如图故实数k的取值范围是12分22解:(1)由条件知:恒成立2分恒成立4分(2)6分又恒成立8分解出:9分(3)由分析条件知道,只要f(x)图象(在y轴右侧)总在直线上方即可,也就是直线的斜率小于直线与抛物线相切时的斜率位置,10分于是:12分利用相切时=0,解出m=1+14分另解:必须恒成立10分即恒成立解得:11分14分- 配套讲稿:
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