2019-2020年高三考前适应性模拟训练数学文(6).doc
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2019-2020年高三考前适应性模拟训练数学文(6)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知全集,集合,则等于A B. C D2命题“”的否定是 A B C D 3函数的图象关于x轴对称的图象大致是B4某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A B C D5已知函数,则它们的反函数的图象 ( )A关于直线对称B关于x轴对称C关于y轴对称D关于原点对称6从9名学生中选出4人参加辨论比赛,其中甲、乙至少有一人入选的选法数为( )A91B90C86D857已知实系数方程的一个实根在区间内,则的取值范围为A B C D8甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示,分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数,分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有 ( )A B C D9已知a0且a1,若函数f (x)= loga(ax2 x)在3,4是增函数,则a的取值范围是( )A(1,+) B CD10删去正整数数列1,2,3,中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的第xx项是 ( )A2048B2049C2050D205111设函数,曲线处的切线方程为,则曲线处的切线方程为 ( )A B C D12已知为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点且,则此椭圆离心率的取值范围是 ( )A B C D第卷(非选择题 共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡的相应位置。)(13)函数(其中)的图 象如图所示,则 . (14)已知函数是上的偶函数,若对于, 都有且当时,的值为 .(15)若非负实数满足则的最大值为 . (16)对,定义运算“”、“”为:给出下列各式, .其中等式恒成立的是 .(将所有恒成立的等式的序号都填上)三、解答题:本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数.()求的最小正周期和最大值;()求的单调增区间;()求在上的最小值.得分评卷人18(本小题满分12分)如图,四棱锥中,是的中点,,面,且.SABCDM第18题图()证明:;()证明:面.19(本小题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4(I)从袋中随机抽取一个球,将其编号记为,然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球,将其编号记为求关于的一元二次方程有实根的概率; (II)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n若以 作为点P的坐标,求点P落在区域内的概率20(本小题满分12分)已知函数f(x)=,为常数。(I)当=1时,求f(x)的单调区间;(II)若函数f(x)在区间1,2上为单调函数,求的取值范围。21(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切(I)求椭圆的方程;(II)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当 时,求实数的取值范围22(本小题满分14分)已知数列满足且对一切,有()求证:对一切()求数列通项公式. ()求证:二、填空题(13); (14) 1; (15) 128; 16. .三、解答题17解:() 2分 所以最小正周期为,最大值为2 4分 () 由 5分 整理,得的单调增区间为: 8分()当, 10分 故当x=0时,在上的最小值为-1 12分18证明:()由面,所以. 3分又 ,所以. 6分N()取中点,连结,则,且,8分又 所以是平行四边形, 9分,且所以面. 12分19(1)基本事件(a,b)有:(1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,3) (2,4) (3,1) (3,2) (3,4) (4,1) (4,2) (4,3)共12种。有实根, =4a2-4b20,即a2b2。记“有实根”为事件A,则A包含的事件有:(2,1) (3,1) (3,2) (4,1) (4,2) (4,3) 共6种。PA.=。 6分(2)基本事件(m,n)有:(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4)共16种。记“点P落在区域内”为事件B,则B包含的事件有:(1,1) (2,1) (2,2) (3,1) 共4种。PB.=。 12分20(1)当a=1时,f(x)=,则f(x)的定义域是。由,得0x1;由,得x1;f(x)在(0,1)上是增函数,在(1,上是减函数。6分(2)。若函数f(x)在区间1,2上为单调函数,则或在区间1,2上恒成立。,或在区间1,2上恒成立。即,或在区间1,2上恒成立。又h(x)=在区间1,2上是增函数。h(x)max=(2)=,h(x)min=h(1)=3即,或。 ,或。12分21解:(1)由题意知, 所以即 2分又因为,所以,故椭圆的方程为4分(2)由题意知直线的斜率存在.设:,由得.,.,.6分, .点在椭圆上,8分, ,.10分,或,实数取值范围为. 12分 22.解: (1) 证明: . - : () (2)解:由及两式相减,得: . (3) 证明:- 配套讲稿:
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