2019-2020年高三考前适应性模拟训练数学文（6）.doc

2019-2020年高三考前适应性模拟训练数学文（6）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集，集合，则等于A B. C D2命题“”的否定是 A B C D 3函数的图象关于x轴对称的图象大致是B4某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A B C D5已知函数，则它们的反函数的图象 （ ）A关于直线对称B关于x轴对称C关于y轴对称D关于原点对称6从9名学生中选出4人参加辨论比赛，其中甲、乙至少有一人入选的选法数为（ ）A91B90C86D857已知实系数方程的一个实根在区间内，则的取值范围为A B C D8甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有 （ ）A B C D9已知a>0且a1，若函数f （x）= loga（ax2 x）在3，4是增函数，则a的取值范围是（ ）A（1，+） B CD10删去正整数数列1，2，3，中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第xx项是 （ ）A2048B2049C2050D205111设函数，曲线处的切线方程为，则曲线处的切线方程为 （ ）A B C D12已知为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是 （ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。）（13）函数（其中）的图 象如图所示，则 . （14）已知函数是上的偶函数，若对于， 都有且当时，的值为 .（15）若非负实数满足则的最大值为 . （16）对，定义运算“”、“”为：给出下列各式， .其中等式恒成立的是 .（将所有恒成立的等式的序号都填上）三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数.（）求的最小正周期和最大值；（）求的单调增区间；（）求在上的最小值.得分评卷人18（本小题满分12分）如图，四棱锥中，是的中点,，面，且.SABCDM第18题图（）证明：；（）证明：面.19（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4（I）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为求关于的一元二次方程有实根的概率； （II）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n若以 作为点P的坐标，求点P落在区域内的概率20（本小题满分12分）已知函数f（x）=，为常数。（I）当=1时，求f（x）的单调区间；（II）若函数f（x）在区间1，2上为单调函数，求的取值范围。21（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（I）求椭圆的方程；（II）若过点（2，0）的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当 时，求实数的取值范围22（本小题满分14分）已知数列满足且对一切,有（）求证：对一切（）求数列通项公式. （）求证：二、填空题(13)； (14) 1； (15) 128； 16. .三、解答题17解：（） 2分 所以最小正周期为，最大值为2 4分 （） 由 5分 整理，得的单调增区间为： 8分（）当， 10分 故当x=0时，在上的最小值为-1 12分18证明：（）由面，所以. 3分又 ，所以. 6分N（）取中点，连结，则，且，8分又 所以是平行四边形， 9分，且所以面. 12分19（1）基本事件（a，b）有：（1,2） （1,3） （1,4） （2,1） （2,3） （2,4） （3,1） （3,2） （3,4） （4,1） （4,2） （4,3）共12种。有实根， =4a2-4b20，即a2b2。记“有实根”为事件A，则A包含的事件有：（2,1） （3,1） （3,2） （4,1） （4,2） （4,3） 共6种。PA.=。 6分（2）基本事件（m，n）有：（1，1） （1,2） （1,3） （1,4） （2,1） （2，2） （2,3） （2,4） （3,1） （3,2） （3，3） （3,4） （4,1） （4,2） （4,3） （4，4）共16种。记“点P落在区域内”为事件B，则B包含的事件有：（1，1） （2,1） （2，2） （3,1） 共4种。PB.=。 12分20（1）当a=1时，f（x）=，则f（x）的定义域是。由，得0x1；由，得x1；f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，上是减函数。6分（2）。若函数f（x）在区间1，2上为单调函数，则或在区间1，2上恒成立。，或在区间1，2上恒成立。即，或在区间1，2上恒成立。又h（x）=在区间1，2上是增函数。h（x）max=（2）=，h（x）min=h（1）=3即，或。 ，或。12分21解：（1）由题意知， 所以即 2分又因为，所以，故椭圆的方程为4分（2）由题意知直线的斜率存在.设：，由得.，.，.6分， .点在椭圆上，8分， ，.10分，或，实数取值范围为. 12分 22.解: (1) 证明: . - ： () (2)解：由及两式相减,得: . (3) 证明: