2019-2020年高三周练试卷(七)(数学)07-11-28.doc
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2019-2020年高三周练试卷(七)(数学)07-11-28一、填空题(5分14=70分)1函数的定义域是 .2已知复数满足,则复数= 3要使的图象不经过第二象限,则t的取值范围为 4函数的单调减区间是 .5以直线为准线的抛物线的标准方程是 .6= 7函数的最小正周期与最大值的和为 .8若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,3)和B(3,1),则不等式|f(x+1)1|2的解集是_.9若方程在内有解,则的取值范围为_.10如图,在中,L为BC的垂直平分线,D为BC中点,E为直线L上异于D的一点,则 等于_11设为椭圆左、右焦点,过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于两点,当四边形面积最大时,的值等于 12下图是一个几何体的三视图,已知侧视图是一个等边三角形, 根据图中尺寸(单位:),可知这个几何体的表面积是 13如图所示的几何体是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥而得到的,现用一个平面去截这个几何体,若这个平面垂直于圆柱底面所在的平面,那么所截得的图形可能是图中的_.(把所有可能的图的序号都填上)14把实数a,b,c,d排成形如的形式,称之为二行二列矩阵。定义矩阵的一种运算,该运算的几何意义为平面上的点(x,y)在矩阵的作用下变换成点,若点A在矩阵的作用下变换成点(2,4),则点A的坐标为 .二、解答题 (14分2+15分2+16分2=90分)15已知向量.若点A、B、C不能构成三角形,求实数m应满足的条件;若ABC为直角三角形,求实数m的值.16已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆过两点;(1)求椭圆的方程;(2)在椭圆上是否存在点,使到定点(其中)的距离的最小值为1?若存在,求出a的值及点的坐标;若不存在,请给予证明。17在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若1()求证:AB;()求边长c的值;()若|,求ABC的面积18已知函数是偶函数.(1)求的值;(2)(文科做)判断方程的零点的个数。(2)(理科做)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.19某厂家拟在xx年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元(为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量是1万件。已知xx年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用)(1)将xx年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数;(2)该厂家xx年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?(本题不作课堂要求,有时间可以完成)20. 设各项均为正数的数列的前项和为,对于任意的正整数都有等式 成立.(1) 求数列的通项公式;(2) 令数列为数列的前项和,若对恒成立,求的取值范围.友情提醒:将所有答案填在答题纸中。 金湖二中高三数学周练试卷答案(七)一、填空题(5分14=70分)1 2 3 4 5 6 2 7 8 9 10 4 11 2 12 13 (1)(3) 14 二、解答题(13分2+15分2+17分2=90分)15解已知向量若点A、B、C不能构成三角形,则这三点共线,3分 故知5分实数时,满足条件6分若ABC为直角三角形,且(1)A为直角,则, 解得 8分(2) B为直角,则, 解得10分(3)C为直角,则,,解得12分综上,或或 13分16解(1) 6分8分若,即,有10分若,即,当x=3时,的最小值为 12分则,此时点P坐标为(3,0)故当a=2时,存在这样的点P满足条件,P点的坐标为(3,0)13分17 解:()bccosAaccosA,即bcosAacosB由正弦定理得sinBcosAsinAcosBsin(AB)02分ABAB0,AB 4分()1,bccosA15分由余弦定理得bc1,即b2c2a227分由()得ab,c22,c9分()|,|2|22|6即c2b226c2b24 12分c22b22,bABC为正三角形 13分SABC()215分18解:(1)由函数是偶函数可知: 2分 即对一切恒成立 4分 6分(2)(文科做)由(1)得,即为,得, 9分 11分故当,即时,有一个零点;当,即时,没零点。 15分(2)(理科做)函数与的图象有且只有一个公共点即方程有且只有一个实根 8分化简得:方程有且只有一个实根 令,则方程有且只有一个正根 10分,不合题意; 11分或 12分 若,不合题意;若 13分一个正根与一个负根,即 14分综上:实数的取值范围是 15分19解(1)由题意可知当时,(万件)即 3分 每件产品的销售价格为 5分xx年的利润 9分(2) 12分 13分当且仅当(万元)时,(万元)16分答:该厂家xx年的促销费用投入3万元时,厂家的利润最大,最大为21万元17分20解:(1) 2分 5分又 7分(2) 8分设 11分 12分由题意对恒成立 14分由单调性得 要使对恒成立,故 16分的取值范围是 17分- 配套讲稿:
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