2019-2020年高三上学期第一次质量检测数学(理)试题 含答案.doc
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2019-2020年高三上学期第一次质量检测数学(理)试题 含答案一、填空题:(本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上)1已知集合,则 2函数的递增区间是_ .3已知复数,则复数的虚部是 .4函数的定义域是 5若满足约束条件,则的取值范围是 6已知函数,则 7已知函数在区间上单调递减,在上单调递增,则实数的取值范围是_8若函数在上存在极值,则实数的取值范围是_9在中,已知,那么的面积是_10“”是“函数在上单调递增”的_条件(空格处请填写“充分不必要条件” 、“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分也不必要条件”)11已知向量,若,则的最小值为 12若函数图像的一条对称轴方程为,则实数的值为_13已知是的中线,则的最小值是 .14一般地,如果函数的定义域为,值域也是,则称函数为“保域函数”,下列函数中是“保域函数”的有_.(填上所有正确答案的序号);.二、解答题:(本大题共9小题,共130分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15(本小题满分12分)已知集合,函数的定义域为集合(1)若,求集合;(2)若“”是“”的充分条件,求实数的取值范围16(本小题满分12分)已知向量(1)求向量的长度的最大值;(2)设,且,求的值.17(本小题满分14分)已知函数是奇函数,函数是偶函数(1)求的值;(2)不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.18(本小题满分14分)已知的内角的对边分别为,且(1)求;(2)若点为边的中点,求面积的最大值19(本小题满分14分)已知函数.(1)解不等式:;(2)已知,且对于恒成立,求实数的取值范围.20(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A,B,C三点满足。(1)求证:A,B,C三点共线;(2)求的值;(3)已知,的最小值为,求实数的值21. (本小题满分16分)一房产商竞标得一块扇形地皮,其圆心角,半径为,房产商欲在此地皮上修建一栋平面图为矩形的商住楼,为使得地皮的使用率最大,准备了两种设计方案如图,方案一:矩形的一边在半径上,在圆弧上,在半径;方案二:矩形EFGH的顶点在圆弧上,顶点分别在两条半径上。请你通过计算,为房产商提供决策建议。22(本小题满分16分)已知函数的图象在点处的切线方程为(1)用分别表示,;(2)若在上恒成立,求实数的取值范围23(本小题满分16分)已知函数()若,求曲线在点处的切线方程;()求函数的单调区间;()设函数若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围理科参考答案1 21,+) 3 4 5 65 7 8 9 10充分不必要条件 11812 131 1415(本小题满分12分) 16. (本小题满分12分)17. (本小题满分14分)18. (本小题满分14分) 19. (本小题满分16分) 20. (本小题满分16分)21. (本小题满分16分) 22. (本小题满分16分)23. (本小题满分16分)- 配套讲稿:
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