2019-2020年高三第一次模拟考试数学文试题.doc
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2019-2020年高三第一次模拟考试数学文试题一、选择题(每小题5分,合计50分.每小题只有唯一正确选项,请填写在答题纸中相应的位置)1. 复数1+在复平面上对应的点位于( )A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限2. 集合,则=( ) A. B. C. D. 3. 已知,则f(4)为( )A . 4 B. 3 C . 2 D .14. 已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积是( ) A . B. C . D . 5若实数满足则的最小值是( )A . B. C . D . 6.已知,则的值是 ( )A. B. C. D. 7.已知数列,则“数列为等比数列”是“数列为等差数列”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8分别为椭圆的左右焦点,点P是直线(x2且x1)上的动点,直线的斜率分别为,则的值为( )A. 2 B. C. D. 随点P的位置而变化9.若存在负实数x使得方程 成立,则实数的取值范围是( )A B. C. D. 10.设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的偶函数,是f(x)的导函数,当时,0f(x)1;当x(0,) 且x时 ,小则函数y=f(x)-sinx在-2,2 上的零点个数为( )A .2 B .4 C.5 D. 6二、填空题 (每小题5分,合计25分,请将答案填到答题纸上)11. 根据规律,补充完整,_ ,=开始输出结束是否输入12. 阅读右面程序框图,如果输出的函数值在区间内,则输入的实数的取值范围是_13已知向量,其中随机选自集合,随机选自集合,那么的概率是_ 14. 将正整数排成下表: 12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 则数表中的xx出现在第行15. 双曲线一条渐近线的倾斜角为,离心率为e,则的最小值为_.三、解答题(共6小题,合计75分)16(本小题满分12分)将一颗均匀的四面分别标有1,2,3,4点的正四面体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:(1)两数之和为5的概率;(2)以第一次向上点数为横坐标,第二次向上的点数为纵坐标的点在区域:内的概率17(本小题满分12分)已知在等比数列中,且是和的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求的前项和.18(本题12分)已知函数,其中 ,在ABC中,,b,c分别是角A,B,C的对边,且(1)求角A(2)若b+c=3,求的面积19(本小题满分12分)_Q_P_B_A_C_D如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,Q是PA的中点,BDCQ,PA=PC,PB=3,ABC=60。(1)求证:PC/平面BDQ; (2)求四棱锥P-ABCD的体积20(本小题满分13分) 已知抛物线的顶点是椭圆的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合.(1)求抛物线的方程;(2)已知动直线过点,交抛物线于、两点.若直线的斜率为1,求的长;是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出的方程;如果不存在,说明理由.21.(满分14分) 已知函数,(1)若,求函数的极值;(2)设函数,求函数的单调区间;(3)若在()上存在一点,使得成立,求的取值范围.江西省新余一中xx届高中毕业年级第一次模拟考试数学答卷(文科)xx年9月一、选择题(510=50分) DCDAA BBACB二、填空题(55=25分)+=(1+2+3+4) 45 三、解答题(共75分)16,(12分)(1) (2)17、(满分12分)解:(I)设等比数列的公比为 是和的等差中项 .2分 4分 6分 (II) . .8分.9分 .11分 .12分18. (12分)(),而(2)由余弦定理知 联立解得 19、(12分)解:(1)略(2)V=220、(13分)解: ()由题意,可设抛物线方程为. 1分由,得. 抛物线D的方程为. 3分()设,. 直线的方程为:, 4分联立,整理得: 5分=.7分 () 设存在直线满足题意,则圆心,过作直线的垂线,垂足为,设直线与圆的一个交点为.可得: 9分即=7 = 11分当时, ,此时直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值. 12分因此存在直线满足题意 13分 21.(14分)解()当 时, ,定义域为; 1分,当时,;当时,。所以单调减区间为;单调增区间为,故时,有极小值,极小值为1. 3分(),则,5分因为所以令得。若,即,则在上恒为正值,则在上为增函数;若,即,则在上为负值,在上为正值,所以此时单调减区间为;单调增区间为8分()由第()问的解答可知只需在上存在一点,使得。若时,只需h(1)=2+0,解得-2,又,所以-2,满足条件。9分若,即时,同样可得-2, 又,所以不满足条件。10分若,即时,在处取得最小值,11分令,即,所以12分考察式子,因为,所以左端大于1,而右端小于1,所以不成立13分当,即时,在上单调递减,只需得,又因为,所以,或-2,14分- 配套讲稿:
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