陕西省延安市实验中学大学区校际联盟2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理A卷
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延安市实验中学大学区校际联盟20162017学年度第一学期期末考试试题高二数学(理)(A) 说明:卷面考查分(3分)由教学处单独组织考评,计入总分。考试时间:100分钟 满分:100分第卷(共40分)一选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1在等差数列an中,若a1a510,a47,则数列an的公差为()A1 B2 C3 D42过点P(2,3)的抛物线的标准方程是()Ay2x或x2y By2x或x2yCy2x或x2y Dy2x或x2y3设命题p:xR,x210,则p为()Ax0R,x10 Bx0R,x10Cx0R,x10为常数);命题乙:P点轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件5不等式0的解集为()A. B.C. D.6有下列四个命题:“若xy0,则x,y互为相反数”的逆命题;“若ab,则a2b2”的逆否命题;“若x3,则x2x60”的否命题;“若ab是无理数,则ab是无理数”的逆命题其中真命题的个数是()A0B1 C2 D37已知椭圆1的离心率e,则m的值为()A3 B C. 3或 D.或8已知abc0,|a|2,|b|3,|c|,则向量a与b的夹角为()A60 B45 C 30 D以上都不对9.已知a0,b0,ab2,则y的最小值是()A. B4 C. 5 D.10已知双曲线x21,过点A(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,则l的条数为()A4 B3 C2 D1第II卷(共60分)二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11在ABC中,B30,C120,则abc_.12如图所示,在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E,F分别是CC1,AD的中点,那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于_13.设变量x,y满足约束条件则目标函数zx2y的最小值 _.14.等比数列an的前n项和为Sn,若S33S20,则公比q_. 15.下图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米水位下降1米后,水面宽_米三、解答题(本大题共5小题,共45分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16(本小题满分8分)在ABC中,a3,c2,B150,求边b的长及SABC17(本小题满分8分)已知数列的前项和,求18(本小题满分9分)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为.过F1的直线l交C于A,B两点,且ABF2的周长为16,求椭圆C的方程19(本小题满分10分)已知a0,设命题p:函数yax在R上单调递增;命题q:不等式ax2ax10对xR恒成立若p且q为假,p或q为真,求实数a的取值范围20. (本小题满分10分)如图所示,在四棱锥PABCD中,PD平面ABCD,底面ABCD是正方形,PDAB2,E为PC中点求二面角EBDP的余弦值高一数学(理)(A)答案一选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.B A B B C B C A D A二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.11 12. 13. 3 14. 2 15. 2三 、解答题(本大题共5小题,共45分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题8分)解:b2a2c22accosB(3)222232()49.b7,SABCacsinB32.17(本小题8分)解:而,18. (本小题9分)解:根据椭圆焦点在x轴上,可设椭圆方程为1(ab0)e,.根据ABF2的周长为16得4a16,因此a4,b2,所以椭圆方程为1.19(本小题10分)解:yax在R上单调递增,p:a1.又不等式ax2ax10对xR恒成立,0,即a24a0,0a4.q:0a4.而命题p且q为假,p或q为真,那么p,q中有且只有一个为真,一个为假(1)若p真,q假,则a4;(2)若p假,q真,则0a1.所以a的取值范围为20(本小题10分)解: 以点D为坐标原点,分别以直线DA,DC,DP为x轴,y轴,z轴建立如图所示的空间直角坐标系,则D(0,0,0),P(0,0,2),B(2,2,0),E(0,1,1),(2,2,0),(0,1,1)设平面BDE的法向量为n1(x,y,z),则令z1,得y1,x1.平面BDE的一个法向量为n1(1,1,1)又C(0,2,0),A(2,0,0),(2,2,0),且AC平面PDB,平面PDB的一个法向量为n2(1,1,0)设二面角EBDP的平面角为,则cos.二面角EBDP的余弦值为.5- 配套讲稿:
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