平面解析几何

1、9.8 圆锥曲线的综合问题,第九章 平面解析几何,内容索引,知识梳理 要点讲解 深层突破,考点自测 快速解答 自查自纠,知识梳理,1.直线与圆锥曲线的位置关系的判断 将直线方程与圆锥曲线方程联立，消去一个变量得到关于x(或y)的一元方程：ax2bxc0 (或ay2byc0). (1)若a0，可考虑一元二次方程的判别式，有 0直线与圆锥曲线_____； 0直线与圆锥曲线_____ ； 0直线与圆锥曲线_____.,相交,相切,相离,知识梳理,1,答案,平行,平行或重合,答案,过一点的直线与圆锥曲线的位置关系 (1)过椭圆外一点总有两条直线与椭圆相切； 过椭圆上一点有且只有一条直线。

2、9.9 圆锥曲线的综合问题,课时2 范围、最值问题,内容索引,题型一 范围问题,题型二 最值问题,练出高分,思想方法 感悟提高,题型一 范围问题,题型一 范围问题,解析答案,设直线FM的斜率为k(k0)，F(c,0)，则直线FM的方程为yk(xc).,(2)求椭圆的方程；,解析答案,解析答案,思维升华,解 设点P的坐标为(x，y)，直线FP的斜率为t，,解析答案,思维升华,解析答案,思维升华,思维升华,思维升华,解决圆锥曲线中的取值范围问题应考虑的五个方面： (1)利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系，从而确定参数的取值范围； (2)利用已知参数的范围，求新参数。

3、9.9 圆锥曲线的综合问题,第九章 平面解析几何,内容索引,知识梳理 要点讲解 深层突破,考点自测 快速解答 自查自纠,知识梳理,1.直线与圆锥曲线的位置关系的判断 将直线方程与圆锥曲线方程联立，消去一个变量得到关于x(或y)的一元方程：ax2bxc0 (或ay2byc0). (1)若a0，可考虑一元二次方程的判别式，有 0直线与圆锥曲线_____； 0直线与圆锥曲线_____ ； 0直线与圆锥曲线_____.,相交,相切,相离,知识梳理,1,答案,平行,平行或重合,答案,过一点的直线与圆锥曲线的位置关系 (1)过椭圆外一点总有两条直线与椭圆相切； 过椭圆上一点有且只有一条直线。

4、第九章 平面解析几何,9.2 两条直线的位置关系,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,思想与方法系列,思想方法 感悟提高,练出高分,基础知识 自主学习,1.两条直线的位置关系 (1)两条直线平行与垂直 两条直线平行： ()对于两条不重合的直线l1、l2，若其斜率分别为k1、k2，则有l1l2 (k1，k2均存在). ()当直线l1、l2不重合且斜率都不存在时，l1l2.,k1k2,知识梳理,1,答案,两条直线垂直： ()如果两条直线l1、l2的斜率存在，设为k1、k2，则有l1l2__________ (k1，k2均存在). ()当其中一条直线的斜率不存在，而另一条的斜率为0时，l1l2. (。

5、第九章 平面解析几何,9.2 两条直线的位置关系,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,思想与方法系列,思想方法 感悟提高,练出高分,基础知识 自主学习,1.两条直线的位置关系 (1)两条直线平行与垂直 两条直线平行： ()对于两条不重合的直线l1、l2，若其斜率分别为k1、k2，则有l1l2 (k1，k2均存在). ()当直线l1、l2不重合且斜率都不存在时，l1l2.,k1k2,知识梳理,1,答案,两条直线垂直： ()如果两条直线l1、l2的斜率存在，设为k1、k2，则有l1l2__________ (k1，k2均存在). ()当其中一条直线的斜率不存在，而另一条的斜率为0时，l1l2. (。

6、第九章 平面解析几何,9.3 圆的方程,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,思想与方法系列,思想方法 感悟提高,练出高分,基础知识 自主学习,1.圆的定义 在平面内，到 的距离等于 的点的 叫圆. 2.确定一个圆最基本的要素是 和 . 3.圆的标准方程 (xa)2(yb)2r2(r0)，其中 为圆心， 为半径. 4.圆的一般方程 x2y2DxEyF0表示圆的充要条件是 ，其中圆心为 ___________，半径r_______________.,定长,集合,定点,圆心,半径,(a，b),r,D2E24F0,知识梳理,1,答案,5.确定圆的方程的方法和步骤 确定圆的方程主要方法是待定系数法，大致步骤为： (1)。

7、9.8 圆锥曲线的综合问题,课时2 范围、最值问题,内容索引,题型一 范围问题,题型二 最值问题,练出高分,思想方法 感悟提高,题型一 范围问题,题型一 范围问题,解析答案,设直线FM的斜率为k(k0)，F(c,0)，则直线FM的方程为yk(xc).,(2)求椭圆的方程；,解析答案,解析答案,思维升华,解 设点P的坐标为(x，y)，直线FP的斜率为t，,解析答案,思维升华,解析答案,思维升华,思维升华,思维升华,解决圆锥曲线中的取值范围问题应考虑的五个方面： (1)利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系，从而确定参数的取值范围； (2)利用已知参数的范围，求新参数。

8、9.8 圆锥曲线的综合问题,课时3 定点、定值、探索性问题,内容索引,题型一 定点问题,题型二 定值问题,题型三 探索性问题,思想方法 感悟提高,思想与方法系列,练出高分,题型一 定点问题,(1)求椭圆的标准方程；,解 设椭圆的焦距为2c，由题意知b1，且(2a)2(2b)22(2c)2， 又a2b2c2，所以a23.,题型一 定点问题,解析答案,(2)若123，试证明：直线l过定点并求此定点.,解析答案,思维升华,解 由题意设P(0，m)，Q(x0,0)，M(x1，y1)，N(x2，y2)， 设l方程为xt(ym)，,123，y1y2m(y1y2)0， ,解析答案,思维升华,由题意知4m2t44(t23)(t2m23)0， ,代入得t2m232。

9、第3节 椭 圆,知识链条完善,考点专项突破,解题规范夯实,知识链条完善 把散落的知识连起来,【教材导读】 1.椭圆的定义中,为何有常数2a大于|F1F2|的限制? 提示:当2a=|F1F2|时动点的轨迹是线段F1F2;当2a|F1F2|时动点的轨。

10、第二课时 最值、范围、证明专题,圆锥曲线中的最值、范围问题是高考中的热点问题,常涉及不等式恒成立,求函数的值域问题,综合性比较强,题型可以是选择题、填空题和解答题的形式出现,而证明题多出现在解答题中,难度较大。

11、第2节 圆与方程,知识链条完善,考点专项突破,经典考题研析,知识链条完善 把散落的知识连起来,【教材导读】 1.在平面直角坐标系中,如何确定一个圆呢? 提示:当圆心位置与半径大小确定后,圆就唯一确定了,因此,确定一个圆。

12、第七节 双 曲 线,【知识梳理】 1.双曲线的定义 (1)平面内与两个定点F1,F2(|F1F2|=2c0)的距离_____ _________为非零常数2a(2a2c)的点的轨迹叫做双曲 线.这两个定点叫做双曲线的_____,两焦点间的距离叫 做_____.,之差。

13、第五节 曲线与方程,【知识梳理】 1.曲线与方程的定义 一般地,在直角坐标系中,如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立如下的对应关系:,这个方程,曲线上,那么,这个方程叫做_____的方程;这条曲线叫做____。

14、第二课时 直线与椭圆的综合问题,考向一 椭圆与向量的综合问题 【典例1】(1)(2016安庆模拟)P为椭圆 =1上 任意一点,EF为圆N:(x-1)2+y2=4的任意一条直径,则 的取值范围是 ( ) A.0,15 B.5,15 C.5,21 D.(5,21。

15、第六节 椭 圆 第一课时 椭圆的概念及其性质,【知识梳理】 1.椭圆的定义 (1)平面内与两个定点F1,F2的距离_____等于常数(大 于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆 的_____,两焦点间的距离叫做椭圆的_____。

16、第八节 抛 物 线,【知识梳理】 1.抛物线的定义 满足以下三个条件的点的轨迹是抛物线: (1)在平面内. (2)与一个定点F和一条定直线l距离_____. (3)l不经过点F.,相等,2.抛物线的标准方程与几何性质,y2=2px,y2=-2px,x2=2。

17、第6节 曲线与方程,知识链条完善,考点专项突破,解题规范夯实,知识链条完善 把散落的知识连起来,【教材导读】 1.f(x0,y0)=0是点P(x0,y0)在曲线f(x,y)=0上的充要条件吗? 提示:是.如果曲线C的方程是f(x,y)=0,则曲线C的点。

18、第九篇 平面解析几何(必修2、选修21),六年新课标全国卷试题分析,第1节 直线与方程,知识链条完善,考点专项突破,易混易错辨析,知识链条完善 把散落的知识连起来,【教材导读】 1.任意一条直线都有倾斜角和斜率吗? 提。

19、第4节 双曲线,知识链条完善,考点专项突破,经典考题研析,知识链条完善 把散落的知识连起来,【教材导读】 1.平面内与两定点F1,F2的距离之差的绝对值等于常数2a的动点的轨迹一定为双曲线吗? 提示:只有当0|F1F2|时,动点。

20、第5节 抛物线,知识链条完善,考点专项突破,解题规范夯实,知识链条完善 把散落的知识连起来,【教材导读】 1.若抛物线定义中定点F在定直线l上时,动点的轨迹是什么图形? 提示:当定点F在定直线l上时,动点的轨迹是过点F且。