中考数学应用题(各类应用题汇总练习)[绝对原创]

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1、 中考应用题附参考答案列方程(组)解应用题是中考的必考容，必是中考的热点考题之一，列方程(组)解应用题的关键与难点是如何找到能够表示题目全部含义的相等关系，所谓“能表示全部含义就是指在相等关系中，题目所给出的全部条件(包括所求的量)都要给予充分利用，不能漏掉，但也不能把同一条件重复使用，应用题中的相等关系通常有两种，一种是通过题目的一些关键词语表现出来的明显的相等关系，如“多 、“少 、“增加 、“减少 、“快 、“慢等，另一种是题目中没有明显给出而题意中又包含着的隐含相等关系，这也是中考的重点和难点，此时需全面深入的理解题意，结合日常生活常识和自然科学知识才能做到解应用题的一般步骤：解应用题

2、的一般步骤可以归结为：“审、设、列、解、验、答 1、“审是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的量，未知量，以与它们之间的关系，审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意2、“设是指设元，也就是未知数包括设直接未知数和设间接未知数以与设辅助未知数(较难的题目)3、“列就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程4、“解就是解方程，求出未知数的值5、“验就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义6、“答就是写出答案(包括单位名称)应用题类型：近年全国各地的中考题中涉与的应用题类型主要有：行

3、程问题，工程问题，增产率问题，百分比浓度问题，和差倍分问题，与函数综合类问题，市场经济问题等几种常见类型和等量关系如下：1、行程问题：根本量之间的关系：路程=速度时间，即：常见等量关系：(1)相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=原来甲、乙相距的路程(2)追与问题(设甲速度快)：同时不同地：甲用的时间乙用的时间；甲走的路程乙走的路程原来甲、乙相距的路程同地不同时：甲用的时间乙用的时间时间差；甲走的路程乙走的路程2、工程问题：根本量之间的关系：工作量=工作效率工作时间常见等量关系：甲的工作量乙的工作量甲、乙合作的工作总量3、增长率问题：根本量之间的关系：现产量=原产量(1+增长率)4、百分比浓度问题

4、：根本量之间的关系：溶质=溶液浓度5、水中航行问题：根本量之间的关系：顺流速度船在静水中速度水流速度； 逆流速度船在静水中速度水流速度6、市场经济问题：根本量之间的关系：商品利润=售价进价；商品利润率=利润进价；利息=本金利率期数；本息和=本金+本金利率期数一元一次方程方程应用题归类分析列方程解应用题，是初中数学的重要容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；下面教师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助.1. 和、差、倍、分问题： 1倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到

5、几倍，增加百分之几，增长率来表达。 2多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、缺乏、剩余来表达。 例1.根据第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？ 分析：等量关系为： 解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度 答：略.2. 等积变形问题：“等积变形是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：形状面积变了，周长没变；原料体积成品体积。例2. 用直径为90mm的圆柱形玻璃杯已装满水向一个由底面积为高为81mm的长方

6、体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？结果保存整数分析：等量关系为：圆柱形玻璃杯体积长方体铁盒的体积 下降的高度就是倒出水的高度解：设玻璃杯中的水高低降xmm3. 劳力调配问题： 这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： 1既有调入又有调出； 2只有调入没有调出，调入局部变化，其余不变； 3只有调出没有调入，调出局部变化，其余不变。 例3. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？分析：列表法。每人每天人数数量大齿轮16个x人16x小齿轮10个人 等量关

7、系：小齿轮数量的2倍大齿轮数量的3倍解：设分别安排x名、名工人加工大、小齿轮4. 比例分配问题： 这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用的比，写出相应的代数式。 常用等量关系：各局部之和总量。 例4. 三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？ 解：设一份为x，那么三个数分别为x，2x，4x 分析：等量关系：三个数的和是84 5. 数字问题 1要搞清楚数的表示方法：一个两位数的，十位数字是a，个位数字为b其中a、b均为整数，且1a9， 0b9，那么这个两位数表示为：10a+b。2数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比拟小的大1；偶数用2N表示，连

8、续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示。例5. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数等量关系：原两位数+36=对调后新两位数解：设十位上的数字X，那么个位上的数是2x，102x+x=10x+2x+36解得x=4，2x=8.答：略.6. 工程问题： 工程问题中的三个量与其关系为：工作总量=工作效率工作时间 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。例6. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部

9、工程？ 分析设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。 解：设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，(+)3+=1，解这个方程，+=1 12+15+5x=60 5x=33 x=6答：略.7. 行程问题：1行程问题中的三个根本量与其关系： 路程=速度时间。 2根本类型有 相遇问题； 追与问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。 3解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。 例7. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从

10、乙站开出，每小时行140公里。 1慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 2两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 3两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 4两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 5慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。 1分析：相遇问题，画图表示为： 等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140

11、x+90(x+1)=480 解这个方程，230x=390 x=1答：略.分析：相背而行，画图表示为：等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。 解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140+90)x+480=600解这个方程，230x=120 x=答：略.3分析：等量关系为：快车所走路程慢车所走路程+480公里=600公里。 解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(14090)x+480=600 50x=120 x=2.4 答：略. 分析：追与问题，画图表示为：等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。 解：设x小时后快车追上慢车。 由题意得，140x=90x

12、+480 解这个方程，50x=480 x=9.6答：略.分析：追与问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。解：设快车开出x小时后追上慢车。由题意得，140x=90(x+1)+480 50x=570 解得， x=11.4 答：略.8. 利润赢亏问题1销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等2有关关系式： 商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价折扣率例8. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？分析：探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出本钱为

13、X元进价折扣率标价优惠价利润x元8折1+40%x元80%1+40%x 15元等量关系：利润=折扣后价格进价折扣后价格进价=15解：设进价为X元，80%X1+40%X=15，X=125答：略.9. 储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税利息=本金利率期数 本息和=本金+利息 利息税=利息税率20%例9. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？不计利息税分析：等量关系：本息和=本金1+利率解：设半年期的实际利率为x，

14、2501+x=252.7，x=0.0108所以年利率为0.01082=0.0216规律方法应用1“今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何题目大意：在现有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有35个头，下边数有94只脚，求鸡、兔各有多少只解：设有x只鸡，y只兔子，由题意得2希腊文集中有一些用童话形式写成的数学题比方驴和骡子驮货物这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，假假设你的货物给我一口袋，我驮上的货就比你驮的重一倍，而我假设给你一口袋，咱俩驮的才一样多那么

15、驴和骡子各驮几口袋货物？你能用方程组来解这个问题吗？解：设驴子驮x袋，骡子驮y袋， 根据题意，得3戴着红凉帽的假设干女生与戴着白凉帽的假设干男生同租一游船在公园划船，一女生说：“我看到船上红、白两种帽子一样多一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的2倍请问：该船上男、女生各几人？解：设女生x人，男生y人，由题意得4有一头狮子和一只老虎在平原上决斗，争夺王位，最后一项为哪一项进展百米来回赛跑合计200m，谁赢谁为王每跨一步，老虎为3m，狮子为2m，这种步幅到最后不变，假设狮子每跨3步，老虎只跨2步，那么这场比赛结果如何？解：老虎跨2步6m，狮子跨3步6m，在折返点老虎多跨一步，狮子胜5某公司的门票价

16、格规定如下表所列，某校七年级1，2两个班共104人去游公园，其中1班人数较少，不到50人，2班人数较多，有50多人经估算，如果两班都以班为单位分别购票，那么一共应付1 240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，那么可以节省不少钱，那么两班各有多少名学生？购票人数150人51100人100人以上票 价13元/人11元/人9元/人解：设七年级1班有x名学生，七年级2班有y名学生，根据题意可列中考真题实战6随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势开展，某地区2003年和2004年小学入学儿童人数之比为8：7，且2003年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1 500

17、人，某人估计2005年入学儿童人数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势解：设2003年入学儿童人数为x人，2004年入学儿童人数为y人，那么可列2 3002 100，他的估计不符合当前入学儿童逐渐减少的趋势一元一次不等式组与其应用12004，省如下图，一筐橘子分给假设干个儿童，如果每人分4个，那么剩下9个；如果每人分6个，那么最后一个儿童分得的橘子数少于3个，问共有几个儿童，分了多少个橘子？1.设共有x个儿童，那么共有4x+9个橘子，依题意，得04x+9-6x-13 解这个不等式组，得6x7.5 因为x为整数，所以x取7 所以4x+9=47+9=37 故共有7个儿

18、童，分了37个橘子22005，省七2班有50名学生，教师安排每人制作一件A型和B型的艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A，B两种型号的艺品用料情况如下表：需甲种材料需乙种材料1件A型艺品0.9kg0.3kg1件B型艺品0.4kg1kg 1设制作B型艺品x件，求x的取值围；2请你根据学校现有材料，分别写出七2班制作A型和B型艺品的件数21由题意得 由得x18，由得x20， 所以x的取值围是18x20x为正整数 2制作A型和B型艺品的件数为制作A型艺品32件，制作B型艺品18件；制作A型艺品31件，制作B型艺品19件；制作A型艺品30件，制作B型艺品20件32008，2

19、008年8月，奥运会帆船比赛在国际帆船中心举行，观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600/，B种船票120/某旅行社要为一个旅行团代购局部船票，在购票费不超过5000元的情况下，购置A，B两种船票共15，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半，假设设购置A种船票x，请你解答以下问题： 1共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程； 2根据计算判断：哪种购票方案更省钱？31由题意知B种票有15-x 根据题意得 解得5xx为正整数， 满足条件的x为5或6 共有两种购票方案： 方案一：A种票5，B种票10； 方案二：A种票6，B种票9 2方案一购票费用为 6005元+12010元=4200元；

20、方案二购票费用为6006元+1209元=4680元4200元4680元，方案一更省钱42006，“五一黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元 1假设学校单独租用这两种车辆各需多少钱？ 2假设学校同时租用这两种客车8辆可以坐不满，而且要比单独租用一种车辆节省租金请你帮助学校选择一种最节省的租车方案413854292单独租用42座客车需10辆，租金为32010=3200元 3856064，单独租用60座客车需7辆，租金为4607=3220元2设租用42座客车x辆，那么60座客车8-x辆，

21、由题意得： 解之得3x5x取整数，x=4或5 当x=4时，租金为3204+4608-4=3120元； 当x=5时，租金为3205+4608-5=2980元 答：租用42座客车5辆，60座客车3辆时，租金最少 说明：假设学生列第二个不等式时将“号写成“号，也对52005，某工程，甲工程队单独做40天完成，假设乙工程队单独做30天后，甲，乙两工程队再合作20天完成 1求乙工程队单独做需要多少天完成？ 2将工程分两局部，甲做其中的一局部用了x天，乙做另一局部用了y天，其中x，y均为正整数，且x15，y70，求x，y5设乙工程队单独做需要x天完成 那么30+20+=1，解之得x=100 经检验，x=1

22、00是所列方程的解，所以乙工程队单独做需要100天完成 2甲做其中一局部用了x天，乙做另一局部用了y天，所以+=1，即：y=100-x，又x15，y70，所以，解之得12x20时，它也是一个一次函数图象，即设y与x之间的函数关系式为y=kx+b.因为点(20,200),(30,240)在函数y=kx+b上,所以函数关系式为y=4x+120,当y=250时, 4x+120=250,解得x=32.5评注：解从“数到“形的问题时，应注意观察函数图象的形状特征，充分挖掘图象中的条件，确定函数的解析式，从而利用函数的图象性质来解三、“数形结合思想的综合运用例3某校局部住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人

23、接水2升，他们先同时翻开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图请结合图象，答复以下问题：1根据图息，请你写出一个结论；2前15位同学接水完毕共需要几分钟？3小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟你说可能吗？请说明理由分析：1根据函数的图象信息可知，锅炉原有水96升；接水2分钟以后锅炉的余水量为80升；接水4分钟以后锅炉的余水量为72升等等2根据函数图象知，当0x2时，它是一个一次函数图象，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b. 因为点0，96，2，80在函数y=kx

24、+b上,所以函数关系式为y=-8x+96；当x2时，它也是一个一次函数图象，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b.因为点(2,80),(4,72)在函数y=kx+b上,所以函数关系式为y=-4x+88, 前15位同学接水后的余水量为96-152=66，当y=66时，代入y=-4x+88中，解得x=5.53假设小敏他们是一开场接水的，那么接水时间为828=2分钟，8位同学接完水只要2分钟，与接完水时间恰好用了3分钟不相符；假设小敏他们是在假设干位同学接完水后开场接水的，设这8为同学从t分钟开场接水，当02时,那么824=4(分钟),与接水时间3分钟不符,所以小敏的说法是有可能的.即从1分钟开场

25、8位同学连续接完水恰好用了8分钟评注：解“数形结合的问题时，应注意运用“由数想形，以形助数的解题策略，充分挖掘题目中的条件，从而创造性地解决问题分式应用题42009年市、市此题总分值8分在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；假设由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成1乙队单独完成这项工程需要多少天？2甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元假设该工程计划在70天完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？关键词】分式方程【答案】解：1设乙队单独

26、完成需天 根据题意，得 解这个方程，得=90 经检验，=90是原方程的解乙队单独完成需90天2设甲、乙合作完成需天，那么有解得天甲单独完成需付工程款为603.5=210万元乙单独完成超过计划天数不符题意假设不写此行不扣分甲、乙合作完成需付工程款为363.5+2=198万元答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱5.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出一样数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元1今年三月份甲种电脑每台售价多少元？2为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑甲种电脑每台进

27、价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？3如果乙种电脑每台售价为3800元，为翻开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使2中所有方案获利一样，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？【关键词】分式方程、一次函数与一元一次不等式组【答案】解：(1)设今年三月份甲种电脑每台售价元解得: 经检验: 是原方程的根,所以甲种电脑今年三月份每台售价4000元. (2)设购进甲种电脑台, 解得 因为的正整数解为6,7,8,9,10, 所以共有5种进货方案(3) 设总获利为元, 当时, (2)

28、中所有方案获利一样. 此时, 购置甲种电脑6台,乙种电脑9台时对公司更有利. 7.(2009年达州)某学生食堂存煤45吨，用了5天后，由于改良设备，平均每天耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了10天.1求改良设备后平均每天耗煤多少吨？2试将该题容改编为与我们日常生活、学习有关的问题，使所列的方程一样或相似不必求解.【关键词】分式方程的应用【答案】21.解：1 设改良设备后平均每天耗煤x吨，根据题意，得：45x+10=4510xx+5 解得x=15 经检验，x=15符合题意且使分式方程有意义答：改良设备后平均每天耗煤15吨2略只要所编应用题的方程与原题的方程一样或相似均可得分8.2009年市：a+

29、b=3，ab=2，求以下各式的值：1a2b+ab2 2a2+b2【关键词】因式分解、简单的二元二次方程组的解法【答案】解法：12 解法：由题意得 解得：当时，当时，说明：1第二种解法只求出一种情形的给4分；2其它解法请参照上述评分说明给分9.2009年市某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？【关键词】分式方程与增根【答案】解：设该厂原来每天加工x个零件，由题意得：解得 x=50 经检验：x=50是原分式方程的解答：该厂原来每天加工50个零件。102009年市奥运会开幕前，某体育用品商

30、场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元1该商场两次共购进这种运动服多少套？2如果这两批运动服每套的售价一样，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？利润率【关键词】分式方程与增根、不等式组的简单应用【答案】解：1设商场第一次购进套运动服，由题意得：，解这个方程，得经检验，是所列方程的根 所以商场两次共购进这种运动服600套2设每套运动服的售价为元，由题意得：，解这个不等式，得，所以每套运动服的售价至少是200元11.2009年乌鲁木齐市解

31、方程【关键词】分式方程与增根【答案】解：方程两边同乘以，得，即，解得4分检验：时，原方程的解是检验：x=1时，x20，所以1是原分式方程的解.182009年跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进展销售假设每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量一样 1求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？ 2假设该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，那么将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，

32、可使销售两种零件的总利润利润售价进价超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来【答案】1可列分式方程求解，但要注意检验，否那么扣分；2依据题意列出不等式组，注意不等号中是否有等于，根据未知数都为整数，再结合不等式组的解集，确定未知数的具体数值，有几个值，即有几种方案.解：1设每个乙种零件进价为元，那么每个甲种零件进价为元由题意得， 解得检验：当时，是原分式方程的解元答：每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元2设购进乙种零件个，那么购进甲种零件个由题意得解得 为整数，或共有2种方案分别是： 方案一：购进甲种零件67个，乙种零件2

33、4个； 方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个19(2009年)在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？【关键词】列分式方程解决实际问题【答案】解：设甲工程队单独完成任务需天，那么乙工程队单独完成任务需天，依题意得 化为整式方程得 解得或检验：当和时， 和都是原分式方程的解但不符合实际意义，故舍去； 乙单独完成任务需要天答：甲、乙工程队单独完成任务分别需要4天、6天21.2009年面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动需，改善民生

34、国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡在全国围实施，农民购置人选产品，政府按原价购置总额的13%给予补贴返还某村委会组织局部农民到商场购置人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，购置冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购置冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元根据“家电下乡优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购置多少台？1设购置电视机台，依题意填充以下表格：项目家电种类购置数量台原价购置总额元政府补贴返还比例补贴返还总金额元每台补贴返还金额元冰箱40 00013%电视机15 00013%2列出方程组并解答1每个空格填对得1分，总分值5

35、分40 00013%或5200或或15 00013%15 00013%或1950或2解:依题意得解得 经检验是原分式方程的解 答:冰箱、电视机分别购置20台、10台10分23. (2009年)去年5月12日，省汶川县发生了里氏8.0级震，某中学师生自愿捐款，第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？【关键词】用分式方程解决实际问题【答案】解法1：设第一天捐款x人，那么第二天捐款x+50人，由题意列方程 = 解得 x=200检验：当x=200时，xx+500， x=200是原方程的解

36、两天捐款人数x+x+50=450， 人均捐款=24元答：两天共参加捐款的有450人，人均捐款24元说明：只要求对两天捐款人数为450， 人均捐款为24元，不答不扣分解法2：设人均捐款x元，由题意列方程 50 解得 x=2424.2009年XX如图是近三年XX生产总值增速累计，%的折线统计图，据区统计局初步核算，2009年一季度全区生产总值为155238亿元，与去年同一时期相比增长129%如图，折线图中其它数据类同根据统计图解答以下问题：1求2008年一季度全区生产总值是多少准确到001亿元？2能否推算出2007年一季度全区生产总值?假设能，请算出结果准确到001亿元3从这统计图中，你有什么发现

37、？用一句话表达你的看法【关键词】用分式方程解决实际问题【答案】解：1根据题意，2009年一季度全区生产总值为155238亿元，设2008年一季度全区生产总值为x亿元，那么129%解之，得x137500亿元答：2008年一季度全区生产总值约是137500亿元；2能推算出2007年一季度全区生产总值设2007年一季度全区生产总值为y亿元，同理，由1得113%解之，得y123540亿元所以2007年一季度全区生产总值约是123540亿元；3近三年XX区生产总值均为正增长；2008年1季度增长率较2007年同期增长率有较大幅度下降；2009年1季度增长率较2008年同期增长率有所上升，经济开展有所回暖

38、；2007年XX经济飞速开展；等等，只要能有自己的观点即可给分25.2009年XX由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是32，两队合做6天可以完成1求两队单独完成此项工程各需多少天? 2此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，假设按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元?【关键词】用分式方程解决实际问题【答案】解:1设甲队单独完成此项工程需x天，由题意得解之得经检验，是原方程的解 所以甲队单独完成此项工程需15天， 乙队单独完成此项工程需15=10天2甲队所得报酬:元乙队所得报酬:元272009年某工程队承接了

39、3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？【答案】解：设引进新设备前平均每天修路x米，由题意的： 解这个方程，得：x=60 经检验x=60是原方程的根。答：引进新设备前平均每天修路60米.28. 2009年根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长300米的盲道.铺设了60米后，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果共用了8天完成任务，该工程队改良技术后每天铺设盲道多少米？解：设该工程队改良技术后每天铺设盲道x米，那么改良技术前每天铺设(x10)米.根据题意，得. 整理

40、，得2x295x+600=0. 解得x1=40 ,x2=7.5. 经检验x1=40 ,x2=7.5都是原方程的根，但x2=7.5不符合实际意义，舍去，x=40. 答：该工程队改良技术后每天铺设盲道40米. 30.2009市25.去年5月12日，省汶川县发生了里氏8.0级震，某中学师生自愿捐款，第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？【关键词】方式方程、验根【答案】设第一天捐款x人，那么第二天捐款x+50人由题意列方程 =解得 x=200检验：当x=200时，xx+500， x=20

41、0是原方程的解 两天捐款人数x+x+50=450， 人均捐款=24元答：两天共参加捐款的有450人，人均捐款24元31.2009年甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间一样甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？明同学是这样解答的：设甲同学打印一篇3 000字的文章需要分钟，根据题意，得 1解得：经检验是原方程的解 2答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个 31请从1、2、3三个步骤说明明同学的解答过程是否正确，假设有不正确的步骤改正过来2请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题【关键词】分式方程的应用【答

42、案】1明同学的解答过程中第步不正确,应为：甲每分钟打字个,乙每分钟打字个.答：甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个.2设乙每分钟打字个，那么甲每分钟打字个，根据题意得：,解得经检验是原方程的解甲每分钟打字个.答：甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个322009年10分去年5月12日，省汶川县发生了里氏8.0级震，某中学师生自愿捐款，第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？【关键词】分式方程；应用题【答案】本小题总分值10分解法1：设第一天捐款x人，那么第二天捐款x+50

43、人，由题意列方程 = 解得 x=200检验：当x=200时，xx+500， x=200是原方程的解 两天捐款人数x+x+50=450， 人均捐款=24元答：两天共参加捐款的有450人，人均捐款24元说明：只要求对两天捐款人数为450， 人均捐款为24元，不答不扣分解法2：设人均捐款x元，由题意列方程50 解得 x=24以下略33.2009此题总分值8分在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；假设由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成1乙队单独完成这项工程需要多少天？2甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万

44、元假设该工程计划在70天完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【关键词】分式方程、方案【答案】24解：1设乙队单独完成需天 根据题意，得 解这个方程，得=90经检验，=90是原方程的解乙队单独完成需90天2设甲、乙合作完成需天，那么有解得天甲单独完成需付工程款为603.5=210万元乙单独完成超过计划天数不符题意假设不写此行不扣分甲、乙合作完成需付工程款为363.5+2=198万元答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱34.200923 (本小题总分值10分) 铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进展试销，由于

45、销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍1试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?2如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大局部苹果售出后，余下的400千克按定价的七折“七折即定价的70售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？【关键词】分式方程【答案】解：(1)设试销时这种苹果的进货价是每千克元，依题意，得解之，得 5经检验，5是原方程的解(2)试销时进苹果的数量为： (千克)第二次进苹果的数量为：210002000(千克)盈利为： 2600740070.75000110004160(元)答：试销

46、时苹果的进货价是每千克5元，商场在两次苹果销售中共盈利4160元AB035.2009年市如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是，且点A、B到原点的距离相等，求的值【关键词】分式方程【答案】解：由题意得，解得 经检验，是原方程的解 的值为362009年市某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出一样数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元1今年三月份甲种电脑每台售价多少元？2为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元

47、且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？3如果乙种电脑每台售价为3800元，为翻开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使2中所有方案获利一样，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？【关键词】分式方程、不等式组的简单应用、一次函数的实际问题【答案】1解：设今年三月份甲种电脑每台售价元 解得： 经检验：是原方程的根，所以甲种电脑今年每台售价4000元2设购进甲种电脑台， 解得因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案3设总获利为元，当时，2中所有方案获利一样 此时，购置甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利38. (2009年省

48、江市)某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总本钱3200元，售价每套40元，服装厂向25名家庭贫困学生免费提供。经核算，这25套演出服的本钱正好是原定生产这批演出服的利润。问这批演出服生产了多少套？【关键词】分式方程的实际应用.【答案】解：设这批演出服装生产了x套由题意得40x3200=25 整理得x280x2000=0 解得x1=100,x2=20检验知x2=20不合题意，舍去，x=100 答：这批演出服装生产了100套.392009年某市为了治理污水，需要铺设一条全长550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？40.200922.供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进展电力抢修.甲骑摩托车先行，t(t0)小时后，乙开抢修车载着所需材料出发.(1) 假设t=小时，抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；(2) 假设摩托车的速度是45千米/时，抢修车的速度是60千米/时，且乙不能比甲晚到，那么t的最大值是多少？【关键词】分式方程的应用【答案】1解：设摩托车的速度是