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1、圆与相似、三角函数-、圆中方程问题.1、如图，已知AB是。的直径，/ABC=90,OC与。相交于点D,连接AD并延长交BC于点E, BC=3CD=2(1)求。的半径.(2)取BE的中点F,连接DF,求证：DF是。的切线.2、如图，已知直线 PA交。0于A、B两点，AE是。0的直径.点C为。0上一点，且 AC平分/ PAE过C作CD LPA垂足为D=(1)求证：CD为。0的切线；(2)若DC+DA=6 O 0的直径为10 ,求AB的长度.第23跑图二、圆与相似1 .(桂林2010) 25.(本题满分BC,(1)(2)(3)连结 AF交BC于E, / ABC证明：AF平分/BAC;证明：BF =
2、FD;若 EF=4, DE =3,求10分)如图，O。是 ABC的外接圆 的平分线BD交AF于D,连结BF .,FH是。O的切线，切点为 F, FH /AD的长.2、(2011喇泽)如图，BD 为。的直径，AB=AC , AD 交 BC 于点 E, AE=2 , ED=4 , (1)求证：AABEA ADB ;(2)求AB的长；(3)延长DB至ij F,使得BF=BO,连接FA,试判断直线 FA与。的位置关系，并说明理由.3、 (2011?日照)如图，(1) / AOC=2 / ACD ;(2) AC 2=AB?AD .AB是。的直径，AC是弦，CD是。的切线，C为切点，ADLCD于点D.求证
3、:o4、 ( 2009?广安)已知：如图， 且/ C=Z BED .(1)求证：AC是。的切线;AB是。O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交。O于E,连接 DE、BEOA=10 , AD=16 ,求 AC 的长5、( 2008?大庆)如图，在 RtAABC中，/ C=90 , BE平分/ ABC交AC于点E,点D在AB边上且 DE，BE. (1)判断直线AC与4DBE外接圆的位置关系，并说明理由；(2)若AD=6 , AE=6 92 ,求BC的长.6、如图，RHABC中，/ACB = 90 ,以 AC为直径作。O交斜边AB于点D, CF = DF连结AF交BC于G,连结CF交AB于E(1)求
4、证：DF=EF(2) DE = 3 , FD = 5 ,求。的半径.7、(2010芜湖)如图，BD是。O的直径，OAOB, M是劣弧AB上一点，过点 M作。O的切线 MP交OA 的延长线于P点，MD与OA交于N点.(1)求证：PM=PN ;(2)若BD=4 , PA= 3AO ,过点B作BC / MP交。O于C点，求BC的长.2,一 ，DD D DB tc D 一 DB DC 28、如图所不，AC为。O的直径且PA，AC , BC是。O的一条弦，直线PB交直线AC于点D, = =一DP DO 3(1)求证：直线 PB是。的切线;(2)求 cos / BCA 的值.9、(2006?齐宁)如图，在
5、 4ABC中，/ C=90,以BC上一点。为圆心，以 OB为半径的圆交 AB于点M,交 BC于点N.(1)求证：BA?BM=BC?BN ;(2)如果 CM是。O的切线，N为OC的中点，当 AC=3时，求AB的值.三、圆与三角函数1、(2007?济宁)如图，AB为。O的直径，弦 CDXAB于点M,过点B作BE II CD ,交AC的延长线于点 巳 连接BC .(1)求证：BE为。的切线；(2)如果 CD=6 , tan / BCD= 1 ,求。O 的直径.22、如图，AB是。O的直径，弦 CD AB于H,过CD延长线上一点 点为G,连接AG交CD于K.(1)求证：KE=GE ;(2)若KG2=K
6、D?GE ,试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；(3)在(2)的条件下，若 sinE= - , AK=2 J5 ,求FG的长.5E作。的切线交AB的延长线于F.切3、如图，在 ABC , AB=AC ,以AB为直径的。O分别交 AC、BCCBF= - / CAB .2(1)求证：直线 BF是。O的切线；5(2)若 AB=5 , sin Z CBF= ,求 BC 和 BF 的长.于点D、E,点F在AC的延长线上，且/4、(2009?北京)已知：如图，在 4ABC中，AB=AC , AE是角平分线，BM平分/ ABC交AE于点M ,经过 B, M两点的。交BC于点G,交AB于点F, FB恰为。
7、O的直径.(1)求证：AE与。相切；(2)当BC=4, cosC=1时，求。的半径.3C5、(2012甘肃兰州，26,10分)如图，RtABC中，/ ABC=90 ,以AB为直径的。交AC于点D, E是BC的中点，连结DE OE判断DE与。的位置关系并说明理由；(2)若tanC= , DE=2 ,求AD的长.6、如图，AB是。O的直径，BCXAB于点B,连接OC交。O于点E,弦AD / OC,弦DFLAB于点G.(1)求证：点E是弧BD的中点；(2)求证：CD是。的切线；(3)若sin/ BAD= 4 , OO的半径为5,求DF的长.57、已知：如图， AB是。O的直径，AD是弦，OC垂直AD
8、于F交。于E,连接DE、BE,且/ C= / BED. (1)求证：AC是。的切线；(2)若 OA=10, AD=16 ,求 AC 的长.8、如图，RtAABC中，/ ABC=90 ,以AB为直径作。交AC边于点D, E是边BC的中点，连接 DE.(1)求证：直线DE是。O的切线；(2)连接 OC交DE于点F,若OF=CF,求tan/ACO的值.A9、如图，AB是。O的直径，CD是。O的切线，切点为C.延长AB交CD于点E,连接AC ,作/ DAC= / ACD ,作AF LED于点F,交。于点G.(1)求证：AD是。的切线；(2)如果。O的半径是6cm, EC=8cm ,求GF的长.10、已知，如图：在 RtAABC中，/C=90,以BC为直径作。 延长线与CB的延长线交于F.(1)求证：DE是。的切线；(2)如果。O的半径为3cm, ED=4cm ,求sin/F的值.。交AB于D ,取AC中点E,连结OE, ED的11、如图，AB为。O的直径，弦 CDXAB于点M,过点B作BE /CD,交AC的延长线于点 E,连接BC . (1)求证：BE为。的切线；(2)如果 CD=6 , tan/ BCD= 1 ,求。O 的直径.2
初三圆与相似、三角函数专题总复习
