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1、三角形 单元复习题一、选择题1一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在 ()A三角形内部B三角形的一边上C三角形外部D三角形的某个顶点上2下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 ()A4、5、6B6、8、15C5、7、12D3、9、133在锐角三角形中，最大角的取值范围是 ()A090B6090C60180D60904下列判断正确的是 ()A有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B有两边对应相等，且有一角为30的两个等腰三角形全等C有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等D有两角和一边对应相等的两个三角形全等5等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取
2、值范围是()Ax6B6x12C0x12Dx126已知ABC的三个内角A、B、C满足关系式BC3A则此三角形 ()A一定有一个内角为45B一定有一个内角为60C一定是直角三角形D一定是钝角三角形7三角形内有一点，它到三边的距离相等，则这点是该三角形的 ()A三条中线交点B三条角平分线交点C三条高线交点D三条高线所在直线交点8已知等腰三角形的一个角为75，则其顶角为 ()A30B75C105D30或759如图5124，直线、表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 ()A一处B二处C三处D四处10三条线段长度分别为3、4、6，则以此三条线段为边所构
3、成的三角形按角分类是 ()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D根本无法确定二、填空题1如果ABC中，两边a7cm，b3cm，则c的取值范围是_；第三边为奇数的所有可能值为_；周长为偶数的所有可能值为_2四条线段的长分别是5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可以构成_个三角形3过ABC的顶点C作边AB的垂线将ACB分为20和40的两个角，那么A，B中较大的角的度数是_4在RtABC中，锐角A的平分线与锐角B的平分线相交于点D，则ADB_5如图5125，AD，ACDF，那么需要补充一个直接条件_(写出一个即可)，才能使ABCDEF6三角形的一边上有一点，它到三个顶点的距离相等
4、，则这个三角形是_三角形7ABC中，AB5，BC3，则中线BD的取值范围是_8如图5126，ABC中，C90，CDAB，CM平分AB，CE平分DCM，则ACE的度数是_9已知：如图5127，ABC中，BO，CO分别是ABC和ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DEBC若AB6cm，AC8cm，则ADE的周长为_10每一个多边形都可以按图5128的方法割成若干个三角形而每一个三角形的三个内角的和是180按图5127的方法，十二边形的内角和是_度三、解答题1，已知：如图5129，ABC的B、C的平分线相交于点D，过D作MNBC交AB、AC分别于点M、N，求证：BMCNMN2已
5、知：如图5130，在ABC中，ACB90，CD为高，CE平分BCD，且ACD：BCD1：2，那么CE是AB边上的中线对吗?说明理由3已知：如图5131，在ABC中有D、E两点，求证：BDDEECABAC4已知一直角边和这条直角边的对角，求作直角三角形(用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)5已知：如图5132，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形ACM和BCN，连结AN、BM，分别交CM、CN于点P、Q求证：PQAB6已知：如图5133，ABDE，CDFA，AD，AFCDCF，则BCEF你能说出它们相等的理由吗?【参考答案】一、1A 2A 3D 4D 5B 6A 7B 8
6、D 9A 10D二、1，5cm、7cm、9cm，16cm或18cm； 22； 370 4 5ABDE（或BE或CF）； 6直角； 7； 8； 914cm 101800三、1证明： BD、CF平分ABC、ACB 12，34 MNBC， 62，35 16，45 BMDM，CNDN BMCNDMDN即 BMCNMN2解：CE是AB边上的中线理由： ACB90，ACD:BCD1:2， ACD30，BCD60 CE平分BCD， DCEBCE30 CDAB，ACD30，BCD60， A60，B30 AACDDCEACE，BBCE AEEC，BEEC AEBE所以CE为AB边上的中线3证明：延长BD交AC于
7、M点，延长CE交BD的延长线于点N在ABM中，在CNM中， ， 在BNC中， 在DNE中， 由、得： 由、得：4已知：线段a和如下图（1）求作RtABC使作法：（1）作的余角（2）作MBN（3）在射线BM上截取BCa（4）过点C作CABM，交BN于点A，如图（2） ABC就是所求的直角三角形5证明： ACM和BCN都是正三角形， ACMBCN60，ACCM，BCCN 点C在线段AB上， ACMBCNMCN60 ACMMCNBCNMCN120即 NCABCM120在ACN和MCB中 ACNMCB（SAS） ANCMBC在PCN和QCB中 PCNQCB（AAS） PCQC PCQ60 PCQ是等边三角形 PQC60 PQCQCB PQAB6解：连结CE、BF，如图在ABF和DEC中 ABFDEC（SAS） 34，BFEC AFCDCF， AFC3DCF4即 12在BCF和EFC中 BCFEFC（SAS） BCEF
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