江西省宜市五校上学期高三数学理科联考考试试卷参考答案
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1、高考数学精品复习资料 2019.5宜春市20xx届五校联考数学(理)试题参考答案一、选择题题号12345678910答案DDBCCAABCB二、填空题114121391415三、解答题16解(1)由与垂直得2分由是单元素集合得:4分设与的夹角为,则则与的夹角为6分(2)关于的不等式的解集为空集,则的解集为R8分从而对一切恒成立,将代入上式得:对一切恒成立10分12分17解:(1)由正弦定理得6分(2)由(1)知12分18:解()即数列bn的通项公式为6分()若最小,则8分注意n是正整数,解得8n9当n8或n9时,an的值相等并最小12分19:解:(1)连接BD交AC于点M,若DE平面AFC,则
2、DEFM,点M为BD中点,则F为棱BE的中点4分(2)AD,AE2,DE,DAAE又四边形ABCD为矩形,DA面ABE方法1:以AB中点O为坐标原点,以OE为x轴,以OB为y轴,以OM为z轴,建立空间直角坐标系,如图所示则(,1,),(,1,),设平面DCE的法向量n(x,y,z),令x1,则n(1,0,1),设平面DCF的法向量m(x,y,z)令x2,则m(2,0,1)设二面角EDCF的平面角为,cos12分方法2:设二面角EDCA的平面角为,取AB中点O,CD中点N,EO平面ACD,ONCD,ONE就是二面角EDCA的平面角6分ONE,tan18分同理设二面角FDCA的平面角为,tan10
3、分设二面角EDCF为,tan,cos12分20解:(1)当时,设该项目获得为S,则(2)由题意可知,二氧化碳的每吨处理成本为:21:(1)解:1分因为x2为f(x)的极值点,所以2分即,解得:a03分又当a0时,从而x2为f(x)的极值点成立4分(2)解:f(x)在区间3,)上为增函数,在区间3,)上恒成立5分当a0时,在3,)上恒成立,所以f(x)在3,)上为增函数,故a0符合题意6分当a0时,由函数f(x)的定义域可知,必须有2ax10对x3恒成立,故只能a0,所以在区间3,)上恒成立7分令,其对称轴为8分a0,从而g(x)0在3,)上恒成立,只要g(3)0即可,由,解得:9分a0,综上所述,a的取值范围为0,10分(3)解:时,方程可化为,问题转化为在(0,)上有解11分令,则12分当0x1时,h(x)在(0,1)上为增函数当x1时,h(x)在(1,)上为减函数故h(x)h(1)0,而x0,故即实数b的最大值是014分
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