2015-2016年河北省衡水中学高三（上）五调数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年河北省衡水中学高三（上）五调数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）lgx，lgy，lgz成等差数列是由y2=zx成立的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2（5分）已知i为虚数单位，aR，若（a1）（a+1+i）是纯虚数，则a的值为（）A1或1B1C1D33（5分）已知等差数列an的首项为4，公差为2，前n项和为Sn，若Skak+5=44（kN*），则k的值为（）A6B7C8D7或84（5分）集合A=（x，y）|xy+40，B=（x，y）|yx（x

2、2），则集合AB的所有元素组成的图形的面积是（）ABCD225（5分）若函数f（x）=2sin（x+）（0）的图象与x轴相邻两个交点间的距离为2，则实数的值为（）AB2CD6（5分）已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，点M（2，2），过点F且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若，则k=（）ABCD27（5分）函数f（x）=|sinx|+2|cosx|的值域为（）A1，2B，3C2，D1，8（5分）某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门其中两名英语翻译人员不能同给一个部门；另三名电脑编程人员也不能同给一个部门则不同的分配方案有（）A36种B38种C108种D114种9（5分）三棱锥

3、SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）A2B4CD1610（5分）双曲线=1（a0，b0）的左右焦点分别为F1，F2渐近线分别为l1，l2，位于第一象限的点P在l1上，若l2PF1，l2PF2，则双曲线的离心率是（）ABC2D11（5分）在平面直角坐标系xOy中，圆C1：（x+1）2+（y6）2=25，圆C2：（x17）2+（y30）2=r2，若圆C2上存在一点P，使得过点P可作一条射线与圆C1一次交于点A，B，满足|PA|=2|AB|，则半径r的取值范围是（）A5，55B5，50C10，50D10，5512（5分）已知函数，如在区间（1，+）上存在n（n2）个不同的

4、数x1，x2，x3，xn，使得比值=成立，则n的取值集合是（）A2，3，4，5B2，3C2，3，5D2，3，4二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13（5分）在半径为2的球面上有不同的四点A，B，C，D，若AB=AC=AD=2，则平面BCD被球所截得图形的面积为14（5分）已知x，yR，满足x2+2xy+4y2=6，则z=x2+4y2的最小值为15（5分）直线y=a分别与曲线y=2（x+1），y=x+lnx交于A、B，则|AB|的最小值为16（5分）手表的表面在一平面上整点1，2，12这12个数字等间隔地分布在半径为1的圆周上从整点i到整点i+1的向量记作，则+=三、解答题（

5、本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12分）已知数列an的前n项和Sn满足Sn=2an1，等差数列bn满足b1=1，b4=S8（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设，求数列cn的前n项和Tn18（12分）在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=C，且，求ABC的面积的最大值19（12分）如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，ACC1=CC1B1=60，AC=2（1）求证：AB1CC1；（2）若，求二面角CAB1A1的正弦值20（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，离心率为的椭圆C：+=1（a

6、b0）的左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点若直线PQ斜率为时，PQ=2（1）求椭圆C的标准方程；（2）试问以MN为直径的圆是否经过定点（与直线PQ的斜率无关）？请证明你的结论21（12分）已知函数f（x）=ex，g（x）=2ln（x+1）+ex（I）x（1，+）时，证明：f（x）0；（）a0，若g（x）ax+1，求a的取值范围请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-1：几何证明选讲22（10分）如图，圆周角BAC的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点 E，AD交

7、BC于点F（）求证：BCDE；（）若D，E，C，F四点共圆，且=，求BAC选修4-4：坐标系与参数方程23已知椭圆C：=1，直线l：（t为参数）（）写出椭圆C的参数方程及直线l的普通方程；（）设 A（1，0），若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线l的距离相等，求点P的坐标选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=|2xa|+|x+1|（）当a=1时，解不等式f（x）3；（）若f（x）的最小值为1，求a的值2015-2016学年河北省衡水中学高三（上）五调数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

8、求的.1（5分）（2013天津模拟）lgx，lgy，lgz成等差数列是由y2=zx成立的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【分析】根据题中已知条件先证明充分性是否成立，然后证明必要性是否成立，即可的出答案【解答】解：lgx，lgy，lgz成等差数列，2lgy=lgxlgz，即y2=zx，充分性成立，因为y2=zx，但是x，z可能同时为负数，所以必要性不成立，故选：A【点评】本题主要考查了等差数列和函数的基本性质，以及充分必要行得证明，是高考的常考类型，同学们要加强练习，属于基础题2（5分）（2014高州市模拟）已知i为虚数单位，aR，若（a1）（a+1+i）是

9、纯虚数，则a的值为（）A1或1B1C1D3【分析】利用复数的运算法则和纯虚数的定义即可得出【解答】解：（a1）（a+1+i）=（a21）+（a1）i是纯虚数，解得a=1故选：C【点评】本题考查了复数的运算法则和纯虚数的定义，属于基础题3（5分）（2015秋衡水校级月考）已知等差数列an的首项为4，公差为2，前n项和为Sn，若Skak+5=44（kN*），则k的值为（）A6B7C8D7或8【分析】利用等差数列an的通项公式与求和公式可得：ak+5，Sk，又Skak+5=44，代入解出即可得出【解答】解：等差数列an的首项为4，公差为2，Sk=4k+=k2+3k，ak+5=4+2（k+4）=2k+

10、12，又Skak+5=44，k2+3k（12+2k）=44，化为k2+k56=0，kN*，解得k=7故选：B【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4（5分）（2015秋衡水校级月考）集合A=（x，y）|xy+40，B=（x，y）|yx（x2），则集合AB的所有元素组成的图形的面积是（）ABCD22【分析】作出图形，则集合AB的所有元素组成的图形为直线与抛物线围成的封闭区域，使用定积分求出其面积【解答】解：作出约束条件表示的平面区域如图所示，解方程组得或M（1.3），N（4，8）直线与抛物线围成的封闭区域面积是：=（+4x）|=故选C【点评】本题考查

11、了了集合的表示法，曲边封闭图形的面积求法，作出平面区域是关键5（5分）（2015秋衡水校级月考）若函数f（x）=2sin（x+）（0）的图象与x轴相邻两个交点间的距离为2，则实数的值为（）AB2CD【分析】由题意可得出函数的周期为4，再根据y=Asin（x+）的周期即可求出的值【解答】解：根据题意，得函数f（x）的周期为T=22=，解得=故选：D【点评】本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，是基础题目6（5分）（2015上饶一模）已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，点M（2，2），过点F且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若，则k=（）ABCD2【分析】斜率k存在，设直线AB为y=k（x2）

12、，代入抛物线方程，利用=（x1+2，y12）（x2+2，y22）=0，即可求出k的值【解答】解：由抛物线C：y2=8x得焦点（2，0），由题意可知：斜率k存在，设直线AB为y=k（x2），代入抛物线方程，得到k2x2（4k2+8）x+4k2=0，0，设A（x1，y1），B（x2，y2）x1+x2=4+，x1x2=4y1+y2=，y1y2=16，又=0，=（x1+2，y12）（x2+2，y22）=0k=2故选：D【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于中档题7（5分）（2015唐山一模）函数f（x）=|sinx|+2|cosx|的值域为（）A1，2B

13、，3C2，D1，【分析】先将函数y=|sinx|+2|cosx|的值域当x0，时，y=sinx+2cosx的值域，利用两角和与差的正弦函数化简，由正弦函数的性质求出函数的值域【解答】解：函数y=|sinx|+2|cosx|的值域当x0，时，y=sinx+2cosx的值域，y=sinx+2cosx=（其中是锐角，、），由x0，得，x+，+，所以cossin（x+）1，即sin（x+）1，所以，则函数y=|sinx|+2|cosx|的值域是1，故选：D【点评】本题考查两角和与差的正弦函数，正弦函数的性质，将函数y=|sinx|+2|cosx|的值域当x0，时，y=sinx+2cosx的值域，是解题

14、的关键，考查等价转化思想与运算求解能力，属于中档题8（5分）（2005海淀区二模）某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门其中两名英语翻译人员不能同给一个部门；另三名电脑编程人员也不能同给一个部门则不同的分配方案有（）A36种B38种C108种D114种【分析】分类讨论：甲部门要2个2电脑编程人员和一个翻译人员；甲部门要1个电脑编程人员和1个翻译人员分别求得这2个方案的方法数，再利用分类计数原理，可得结论【解答】解：由题意可得，有2种分配方案：甲部门要2个电脑编程人员，则有3种情况；翻译人员的分配有2种可能；再从剩下的3个人中选一人，有3种方法根据分步计数原理，共有323=18种分

15、配方案甲部门要1个电脑编程人员，则方法有3种；翻译人员的分配方法有2种；再从剩下的3个人种选2个人，方法有3种，共323=18种分配方案由分类计数原理，可得不同的分配方案共有18+18=36种，故选：A【点评】本题考查计数原理的运用，根据题意分步或分类计算每一个事件的方法数，然后用乘法原理和加法原理计算，是解题的常用方法，属于中档题9（5分）（2016淄博一模）三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）A2B4CD16【分析】由已知中的三视图可得SC平面ABC，底面ABC为等腰三角形，SC=4，ABC中AC=4，AC边上的高为2，进而根据勾股定理得到答案【解答】解：

16、由已知中的三视图可得SC平面ABC，且底面ABC为等腰三角形，在ABC中AC=4，AC边上的高为2，故BC=4，在RtSBC中，由SC=4，可得SB=4，故选B【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中根据已知中的视图分析出几何体的形状及棱长是解答的关键10（5分）（2015柳州一模）双曲线=1（a0，b0）的左右焦点分别为F1，F2渐近线分别为l1，l2，位于第一象限的点P在l1上，若l2PF1，l2PF2，则双曲线的离心率是（）ABC2D【分析】由双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为l1，l2，点P在第一 象限内且在l1上，知F1（c，0）F2（c，

17、0）P（x，y），由渐近线l1的直线方程为y=x，渐近线l2的直线方程为y=x，l2PF2，知ay=bcbx，由ay=bx，知P（，），由此能求出离心率【解答】解：双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为l1，l2，点P在第一 象限内且在l1上，F1（c，0）F2（c，0）P（x，y），渐近线l1的直线方程为y=x，渐近线l2的直线方程为y=x，l2PF2，即ay=bcbx，点P在l1上即ay=bx，bx=bcbx即x=，P（，），l2PF1，即3a2=b2，a2+b2=c2，4a2=c2，即c=2a，离心率e=2故选C【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，解题时要

18、认真审题，仔细解答，注意直线和双曲线位置关系的灵活运用11（5分）（2015秋衡水校级月考）在平面直角坐标系xOy中，圆C1：（x+1）2+（y6）2=25，圆C2：（x17）2+（y30）2=r2，若圆C2上存在一点P，使得过点P可作一条射线与圆C1一次交于点A，B，满足|PA|=2|AB|，则半径r的取值范围是（）A5，55B5，50C10，50D10，55【分析】求出两个圆的圆心距，画出示意图，利用已知条件判断半径r的取值范围即可【解答】解：圆C1：（x+1）2+（y6）2=25，圆心（1，6）；半径为：5圆C2：（x17）2+（y30）2=r2圆心（17，30）；半径为：r两圆圆心距为

19、：=30如图：PA=2AB，可得AB的最大值为直径，此时C2A=20，r0当半径扩大到55时，此时圆C2上只有一点到C1的距离为25，而且是最小值，半径再大，没有点满足PA=2ABr5，55故选：A【点评】本题考查两个圆的位置关系直线与圆的综合应用考查分析问题解决问题的能力12（5分）（2015秋牡丹江校级期末）已知函数，如在区间（1，+）上存在n（n2）个不同的数x1，x2，x3，xn，使得比值=成立，则n的取值集合是（）A2，3，4，5B2，3C2，3，5D2，3，4【分析】作出f（x）的图象，=的几何意义为点（xn，f（xn）与原点的连线有相同的斜率，利用数形结合即可得到结论【解答】解：

20、的几何意义为点（xn，f（xn）与原点的连线的斜率，=的几何意义为点（xn，f（xn）与原点的连线有相同的斜率，作出函数f（x）的图象，在区间（1，+）上，y=kx与函数f（x）的交点个数有1个，2个或者3个，故n=2或n=3，即n的取值集合是2，3故选：B【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，正确理解=的含义，是解答的关键二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13（5分）（2015唐山一模）在半径为2的球面上有不同的四点A，B，C，D，若AB=AC=AD=2，则平面BCD被球所截得图形的面积为3【分析】先在球面选取A点，在球面上有B，C，D三点到A距离相等，可知B，C，D

21、在同一截面上，且OA垂直于平面BCD【解答】解：先在球面选取A点，在球面上有B，C，D三点到A距离相等，可知B，C，D在同一截面上，且OA垂直于平面BCD；如图：有AB=AC=AD=2，OB=OC=OD=OA=2，所以OAB，OAC，OAD均为等边三角形所以截面BCD所在圆的半径为r=；所以截面面积为：3故答案为3【点评】确定A，B，C，D在圆周上的位置是本题解答的关键14（5分）（2016秋南岗区校级期中）已知x，yR，满足x2+2xy+4y2=6，则z=x2+4y2的最小值为4【分析】将x2+2xy+4y2=（x+2y）22xy=6，那么（x+2y）2=2xy+6，z=x2+4y2=（x+

22、2y）24xy，利用基本等式的性质，即可求解【解答】解：由题意x2+2xy+4y2=（x+2y）22xy=6，那么（x+2y）2=2xy+6，（x+2y）24x2y=8xy，当且仅当x=2y时取等号则：2xy+68xy解得：xy1z=x2+4y2=（x+2y）24xy8xy4yx=4所以z=x2+4y2的最小值为4故答案为：4【点评】本题考查了基本不等式的变形和灵活的运用能力属于中档题15（5分）（2015秋宜昌校级期末）直线y=a分别与曲线y=2（x+1），y=x+lnx交于A、B，则|AB|的最小值为【分析】设A（x1，a），B（x2，a），则2（x1+1）=x2+lnx2，表示出x1，求

23、出|AB|，利用导数求出|AB|的最小值【解答】解：设A（x1，a），B（x2，a），则2（x1+1）=x2+lnx2，x1=（x2+lnx2）1，|AB|=x2x1=（x2lnx2）+1，令y=（xlnx）+1，则y=（1），函数在（0，1）上单调递减，在（1，+）上单调递增，x=1时，函数的最小值为，故答案为：【点评】本题考查导数知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，正确求导确定函数的单调性是关键16（5分）（2013桃城区校级一模）手表的表面在一平面上整点1，2，12这12个数字等间隔地分布在半径为1的圆周上从整点i到整点i+1的向量记作，则+=【分析】把圆分成12份，每一份所对应的圆

24、心角是30度，用余弦定理计算出每个向量的模的平方都是2，而所求向量的夹角都是30度，求出其中一个数量积，乘以12个即得可到结果【解答】解：整点把圆分成12份，每一份所对应的圆心角是30度，连接相邻的两点组成等腰三角形底边平方为 2，每对向量的夹角为30，每对向量的数量积为 （ 2）cos30=，故 +=12（ ）=，故答案为 【点评】本题是向量数量积的运算，条件中没有直接给出两个向量的模和两向量的夹角，只是题目所要的向量要应用圆的性质来运算，把向量的数量积同解析几何问题结合在一起，属于中档题三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12分）（2015

25、秋衡水校级月考）已知数列an的前n项和Sn满足Sn=2an1，等差数列bn满足b1=1，b4=S8（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设，求数列cn的前n项和Tn【分析】（1）利用Sn=2an1，再写一式，两式相减，可得数列an是以1为首项，2为公比的等比数列，从而可求数列an的通项公式，利用等差数列bn满足b1=1，b4=S8求出数列的首项与公差，即可求数列bn的通项公式（2）先化简cn，再根据裂项求和即可求出答案【解答】解：（1）Sn=2an1，n2时，Sn1=2an11，两式相减可得，an=2an2an1，an=2an1，n=1时，a1=2a11，a1=1，数列an是以1为首项，2为

26、公比的等比数列，an=2n1；设bn的公差为d，b1=a1=1，b4=1+3d，又b4=S2=7，d=2（2）【点评】本题考查数列递推式，考查等比数列的判定与通项，裂项求和，考查学生的计算能力，属于中档题18（12分）（2016秋老城区校级月考）在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=C，且，求ABC的面积的最大值【分析】利用余弦定理可得cosC，再利用三角形面积计算公式、基本不等式的性质即可得出【解答】解：由B=C，得b=c，代入，得，即，由余弦定理得，则ABC的面积，当且仅当时取等号，此时，ABC的面积的最大值是【点评】本题考查了余弦定理、三角形面积计算公式、基本不等式的性质

27、，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19（12分）（2016荆州模拟）如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，ACC1=CC1B1=60，AC=2（1）求证：AB1CC1；（2）若，求二面角CAB1A1的正弦值【分析】（1）连接AC1，CB1，取CC1的中点O，则CC1OA，CC1OB1，从而CC1平面OAB1由此能证明CC1AB1（2）以O为原点，以OB1，OC1，OA所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角CAB1A1的正弦值【解答】证明：（1）连接AC1，CB1，则ACC1和BCC1皆为正三角形取CC1的中点O，连接

28、OA，OB1，则CC1OA，CC1OB1，又OAOB1=O，所以CC1平面OAB1又AB1平面OAB1，所以CC1AB1（4分）解：（2）由（1）知，又，所以OAOB1如图所示，以O为原点，以OB1，OC1，OA所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，则，（6分）设平面CAB1的一个法向量为，因为，所以取（8分）设平面A1AB1的一个法向量为，因为，所以取（10分）则，sin=所以二面角CAB1A1的正弦值是（12分）【点评】本题考查异面直线垂直的证明，考查二面角的正弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用20（12分）（2015浙江二模）如图，在平面直角坐标系xOy

29、中，离心率为的椭圆C：+=1（ab0）的左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点若直线PQ斜率为时，PQ=2（1）求椭圆C的标准方程；（2）试问以MN为直径的圆是否经过定点（与直线PQ的斜率无关）？请证明你的结论【分析】，（1）设，由于直线PQ斜率为时，可得，解得，代入椭圆方程可得：，又，联立解得即可（2）设P（x0，y0），则Q（x0，y0），代入椭圆方程可得由直线PA方程为：，可得，同理由直线QA方程可得，可得以MN为直径的圆为，由于，代入整理即可得出【解答】解：（1）设，直线PQ斜率为时，=1，化为a2=2b2联立，a2=

30、4，b2=2椭圆C的标准方程为（2）以MN为直径的圆过定点下面给出证明：设P（x0，y0），则Q（x0，y0），且，即，A（2，0），直线PA方程为：，直线QA方程为：，以MN为直径的圆为，即，令y=0，x2+y22=0，解得，以MN为直径的圆过定点【点评】本题考查了椭圆与圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题、点与椭圆的位置关系、点斜式，考查了推理能力与计算能力，属于难题21（12分）（2015唐山一模）已知函数f（x）=ex，g（x）=2ln（x+1）+ex（I）x（1，+）时，证明：f（x）0；（）a0，若g（x）ax+1，求a的取值范围【分析】（）求出函数的导数，令p（x）=f（x）

31、，推出p（x）=ex1，求出函数p（x）的最小值为p（0）=0，判断f（x）在（1，+）内单调递增，证明f（x）0（）令h（x）=g（x）（ax+1），得到h（x）=exa，构造q（x）=exa，求出q（x）=求出q（x）在（1，+）上单调递减，（1）当a=1时，求出h（x）的最大值为h（0），即h（x）0恒成立（2）当a1时，h（0）0，推出h（x）0，与h（x）0恒成立矛盾（3）当0a1时，推出h（x）0，与h（x）0恒成立矛盾推出a的取值为1【解答】解：（）函数f（x）=ex，f（x）=exx1，令p（x）=f（x）=exx1，p（x）=ex1，在（1，0）内，p（x）0，p（x）单减；

32、在（0，+）内，p（x）0，p（x）单增所以p（x）的最小值为p（0）=0，即f（x）0，所以f（x）在（1，+）内单调递增，即f（x）f（1）0（）令h（x）=g（x）（ax+1），则h（x）=exa，令q（x）=exa，q（x）=由（）得q（x）0，则q（x）在（1，+）上单调递减（1）当a=1时，q（0）=h（0）=0且h（0）=0在（1，0）上h（x）0，h（x）单调递增，在（0，+）上h（x）0，h（x）单调递减，所以h（x）的最大值为h（0），即h（x）0恒成立（2）当a1时，h（0）0，x（1，0）时，h（x）=exa1a=0，解得x=（1，0）即x（，0）时h（x）0，h（x）

33、单调递减，又h（0）=0，所以此时h（x）0，与h（x）0恒成立矛盾（3）当0a1时，h（0）0，x（0，+）时，h（x）=exa1a=0，解得x=（0，+）即x（0， ）时h（x）0，h（x）单调递增，又h（0）=0，所以此时h（x）0，与h（x）0恒成立矛盾综上，a的取值为1【点评】本题考查函数的导数的综合应用，函数的最值的求法，二次求导的应用，构造法的应用，考查分析问题解决问题的能力，难度比较大请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-1：几何证明选讲22（10分）（2016衡阳三模）如图，圆周角BAC的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的

34、延长线交于点 E，AD交BC于点F（）求证：BCDE；（）若D，E，C，F四点共圆，且=，求BAC【分析】（）通过证明EDC=DCB，然后推出BCDE（）解：证明CFA=CED，然后说明CFA=ACF设DAC=DAB=x，在等腰ACF中，=CFA+ACF+CAF=7x，求解即可【解答】解：（）证明：因为EDC=DAC，DAC=DAB，DAB=DCB，所以EDC=DCB，所以BCDE（4分）（）解：因为D，E，C，F四点共圆，所以CFA=CED由（）知ACF=CED，所以CFA=ACF设DAC=DAB=x，因为=，所以CBA=BAC=2x，所以CFA=FBA+FAB=3x，在等腰ACF中，=CF

35、A+ACF+CAF=7x，则x=，所以BAC=2x=（10分）【点评】本题考查内错角相等证明直线的平行，四点共圆条件的应用，考查推理与证明的基本方法选修4-4：坐标系与参数方程23（2015南昌校级二模）已知椭圆C：=1，直线l：（t为参数）（）写出椭圆C的参数方程及直线l的普通方程；（）设 A（1，0），若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线l的距离相等，求点P的坐标【分析】（）直接利用三角代换写出椭圆C的参数方程，消去此时t可得直线l的普通方程；（）利用两点间距离公式以及点到直线的距离公式，通过椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线l的距离相等，列出方程，即可求点P的坐标【解答】解：

36、（）椭圆C：（为为参数），l：xy+9=0（4分）（）设P（2cos，sin），则|AP|=2cos，P到直线l的距离d=由|AP|=d得3sin4cos=5，又sin2+cos2=1，得sin=，cos=故P（，）（10分）【点评】本题考查直线与椭圆的位置关系，参数方程的应用，点到直线的距离以及两点间距离公式的应用，考查计算能力选修4-5：不等式选讲24（2015唐山一模）已知函数f（x）=|2xa|+|x+1|（）当a=1时，解不等式f（x）3；（）若f（x）的最小值为1，求a的值【分析】（）当a=1时，求出函数的分段函数形式，然后求解不等式f（x）3的解集即可；（）利用绝对值的几何意义求出f（x）的最小值的表达式，利用最小值为1，求a的值【解答】解：（）因为f（x）=|2x1|+|x+1|=；且f（1）=f（1）=3，所以，f（x）3的解集为x|1x1；（4分）（）|2xa|+|x+1|=|x|+|x+1|+|x|1+|+0=|1+|当且仅当（x+1）（x）0且x=0时，取等号所以|1+|=1，解得a=4或0（10分）【点评】本题考查绝对值不等式的解法，绝对值的几何意义的应用，考查转化是以及计算能力2016年12月23日