人教版 小学8年级 数学上册 小专题(二) 利用三角形内外角定理求角度的常见类型
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1、人教版初中数学2019学年小专题(二)利用三角形内外角定理求角度的常见类型类型1直接计算角度1如图,在ABC中,A60,B40,点D,E分别在BC,AC的延长线上,则1802在ABC中,三个内角A,B,C满足BACB,则B60类型2三角尺或直尺中求角度3(咸宁中考)如图,把一块直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上,若150,则2的度数是(B)A50 B40 C30 D254一副三角尺ABC和DEF如图放置(其中A60,F45),使点E落在AC边上,且EDBC,则CEF的度数为155一副三角尺如图所示摆放,以AC为一边,在ABC外作CAFDCE,边AF交DC的延长线于点F,求F的度数解:BCA9
2、0,DCE30,ACF180BCADCE180903060.CAFDCE30,F180CAFACF180306090.类型3与平行线的性质综合求角度6如图,ABCD,ABE60,D50,求E的度数解:ABCD,CFEABE60.D50,ECFED605010.类型4截角和折叠综合求角度7如图,在ABC中,C70,若沿图中虚线截去C,则12等于(B)A360B250C180D1408如图,将ABC沿着DE翻折,使B点与B点重合,若1280,求B的度数解:由折叠知122(BEDBDE)360,即802(BEDBDE)360,BEDBDE140.B180(BEDBDE)18014040.类型5利用内角和的关系求角度9如图,在ABC中,A60,ABC和ACD的平分线交于点O,求O的度数解:由题意得OBCABC,DCOACD,ODCOOBCACDABC(ACDABC)A30.
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