因式分解疯狂训练100道及答案

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1、因式分解100道(2) x + jC-x = x(x2+x)(4)xy + x + y + l = (x + l)(y+l)(l)(x + y)(xd_y2； x2 + 3x - 2 = x(x + 3) - 2 ：1. 观察下列从左到右的变形：-6ab =(加)(-3“，)： nui - mb + c = m(a - /?) + c(3) 6x2 + 12q + 6y2 = 6(x + y)2 ； (4)(% + )(3“-2b) = 9a2 一42 其中是因式分解的有(填括号)2. 分解因式：ad - bd + d ；3. 分解因式：8x4/r-6x5y25. 分解因式：一加 + 6m2

2、一 18/?Q6. 分解因式：6x2y + 3xy2 + 一巧27. 分解因式：X12 -x2z2 -y2z2 +z4&分解因式：(.Cby 一 abcd + alfcd -C9. 分解因式：a(l-b + b2)-l + b-b210. 分解因式：a2-4u + 4-b21L分解因式：+2ab12. 分解因式：-6r+15“212/13. 分解因式：4x(/ +x2)-a2- x214. 分解因式：- 26xyz +3xy2z2 +52x5yz15. 不解方程组!2-V+-V = 6,求代数式7y(x-3y)2-2(3y-x)3的值.|/_3y = 116. 分解因式：(p-q 严 + (g

3、 - p)2-117. 分解因式：3门严-12x)z(为大于1的自然数).18. 把下列各式进行因式分解： f +6x2/-12x2y219. 分解因式：3x(a + 2Z?) 一 6xy(a + 2b)20. 分解因式 24x2y3z4(a-b)2-20xy2z3(a-h)2+8Ay4za-b)221分解因式：6(m-n)3 +12(,i-/n)422分解因式：- ;?)5 + n(n 一 m)23.分解因式：a(a + b)(a -b) - a(a + b)24分解因式：+56(一加)25分解因式：(2“+3b)(a-劝)-(3“ + 2h)(2b-a)26. 化简下列多项式：1 + X

4、+ X(1 + A)+ A(1 + A) + x(l + A)3 + + x(l + x)27. 分解因式：(“-)丹-10砧(方-“)(n为正整数)28. 分解因式：组严旷-6(严汐1(加、川为大于1的自然数)29. 分解因式：(x 一 y严-(兀- z)(x 一 刃+ 2( y x)2n (y z) , h 为正整数.30. 先化简再求值，y(A + y)+(x+ v)(x- y)-x2,其中 x = -2, y = 2 o31. 求代数式的值：(3x - 2)2 (2x+1) - (3x - 2)(2.r +1 )2 + x(2x +1 )(2 - 3x),其中 -二32222132L2

5、知：b + c - a = 2 ,、衣二一/? 一c) + b(_c _ a + 二 b) +_c(2b + 2c- 2a)的值.3333333.分侖军I丙式：xy(x + y 一 zX + z 一 a) + x2z(z 一 x 一 y) + x2y(z 一 x 一 y)(x 一 z 一 a)34若、b、c 为SABC 的三边长，且(“-/?)方+ “(-“)=(-)+/?(-),则 AABC按边分类,应是什么三角形？35.因式分解：ab2-b+a,结果正确的是()A. “(Z?-2)B “3 1)2C (Z? + 1)2D ab(b - 2)36.分解因式：/-戻37.分解因式：49(,w

6、+ ”)一 16(/i - n)238.分解因式：(a + b + c + d)2 一(“一b + c-d)，39.分解因式：(m2 _ 1)(畀一l)+4mra40.分解因式：(x + y)(x_y) + 4(y_l)41.分解因式：xy5 _ 4xy ；42.分解因式：a2(x-y) + b2(y-x)43.因式分解：(a + b)2-c244.因式分解：4y2-(2z-x)245.分解因式：y4-8146.分解因式：9（加一尸 一4（加+ ”）247.分解因式：+ Ly24&分解因式：(3x - 2y)2 -16y249.分解因式：(a + x)4 一 (a 一 x)450.分解因式：2

7、y 一 3251.分解因式：64/-L452.分解因式：(a-b)7+ (b-a)553.分解因式：3A-(x-y)2-27(y-x)454.利用分解因式证明：257-5门能被120整除.55.证明：两个连续奇数的平方差能被8整除56.分解因式：2?-4卄2=匚；57.分解因式：or2 - 4iix + 4a =二：58.分解因式： 4a2 4 =二:59.分解因式：9x2 - 24xy +16y2 =60.分解因式:x3 -6x2 +9x61.分解因式：3x2-6a+362.已知兀=343, y=314,求-2, _2xy值263.分解因式：4/+c2 -9 + 4ac + 6bd64.分解

8、因式“65.分解因式：(x2 +y2)2 -4x2y266.分解因式：4crb2 一 (/ +b2 )267.分解因式：(m + n)2 一4(m2 一n2) + 4(/n 一n)2:68.分解因式：(m + 5n)2 - 2(5” + m)(n 一 3m) + (n 一 3m)69.分解因式：(;/+/)2-4p70.分解因式：(x2 +x)2 -4(x2 +x) + 4 :71.分解因式：4(x+y)2+5-20(x + y-l)72. 分解因式：(x2 +4)： +8a(x2 +4)+ 16疋73. 己知/ + 4力+ 4/?-加-4b+l二/ 试用含“、b的代数式表示加.74. 化简:

9、(a + b)2(b + c-a)(c + 方)+ (a b)2(a + b + c)(a +b-c)75. 在实数范围内分解因式：2a-2-4；76. 在实数范用内分解因式：肿-6加+477. 在实数范围内分解因式：J733/- & + 378.在实数范圉内分解因式：/-5/-1479.分解因式:d80分解因式：9/ -72a2/8仁分解因式:ab+b682.若 a , b ,c是三角形三边的长，则代数式alr-c2-的值（）.A.大于零B.小于零C大于或等于零D.小于或等于零83分解因式:(2.v-3y)3 +(3x_2y) _25(兀-y)84.分解因式：(2x + 3)2 - 9(兀-

10、1尸85.分解因式:(2“ + b)2 一 27/F = 3a2 f + by 一 (跖f 86.分解因式:一(3“2_5胪尸 +(5tr -3Zr)287.分解因式:88.分解因式:(x2 3)2 + 2(x2 3)(x 3) + (x 3):89.分解因式:9(“ + b)2 + 6(/ -戻)+ (“ 一 b)2.90.已知(a +时-加-仍+1 = 0 ,求(a + 2b)2006的值.9仁分解因式：(/+9夕-1尸-36 局 $92.彳i , b,c为正数,且满足 W+cWF+Fc+c?/,那么a,b、c之间有什么关系？93.a, b c是三角形ABC的三条边，且a2+h2+c2-a

11、h-bc-ac = 0.则三角形仙C是怎样的三角形?94.分解因式:a 395. 分解因式:锻K谨O Lbg+xq IX总貳区達0 96 I + i I x I AY7a-2- 3y + xy - 2x98.分解因式:x+f+F-l99.分解因式:abx1 + bxy _ axy 一 y2100. 分解因式：x(x + z) 一 y(y + z)因式分解100道疯狂训练(上)答案解析【答案】不是，此变形是整式乘法运算：不是，此等式不成立：(3)不是，等式右边不是整式乘积的形式; 是.2.【答案】根据宦义可知：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫做因式分解。北中是单项式变形，(4) 是多项式的

12、乘法运算，中并没有写成几个整式的乘积的形式，只有是因式分解3.【答案】(ci b +1)4.【答案】2r4y2(4yz2- 3x)5.【答案】- 3m + 9)&【答案】22 (4x + Zry + 3y)27.【答案】(y - z)(y + z)(x 一 z)(x + z)&【答案)(ab + cd )(ab2 c2d )9.【答案】(1)(1b + F)【答案】(x-y)2(x + y)10.【答案】(a + /? - 2)(a b 2)11【答案】-2(3q + 7“，-6“2)12.【答案】3/(4/+2“ 5)13.【答案】(4x-l)(2 + x2)14.【答案】-13xy2z2(

13、2y-l-4xV)15.【答案】616.【答案】(p - q)2n (P - 7 -1)( p - /)(加-3-眄76.【答案】77.【答案】（“+广 J78.707)(/+2)【答案】(a + b)(a2 ab + b2 )(a 一 h)(a2 + ah + b2)79【答案】9.r(x-2y)(x2+2xy + 4y2)80.【答案】(a2+b2 )(a4-a2b2+b4)81.【答案】B82【答案】-15( x-y)(2x- 3y)(3x一2y)83.【答案】5x(6-x)84.【答案】1肃(“ + 2方)(“-历85.【答案】16(“ + b)(“ )(/+庆)86.【答案】(x + y + z)(x - y - z)87.【答案】(x-2)2(x + 3)28&【答案】4(加+ 89.【答案】190.【答案】(“ + 3b +1)(“ + 3b 1)(“ 3b +1)( 3b 1)91.【答案】a = b = c92.【答案】ABC是等边三角形94.【答案】a3-b3= Ca-b)(a2+ab + b2)95.【答案】(兀一1)()，一1)96.【答案】(x + y)(“-b)97.【答案】(x - 3)(7x + y)98.【答案】(x+1)(a-3 + a-1)99.【答案】(hx - y)(ax + y)100.