因式分解疯狂训练100道及答案

因式分解100道(2) x + jC-x = x(x2+x)(4)xy + x + y + l = (x + l)(y+l)(l)(x + y)(xd_y2； x2 + 3x - 2 = x(x + 3) - 2 ：1. 观察下列从左到右的变形：-6a'b' =(加)(-3“，)： nui - mb + c = m(a - /?) + c(3) 6x2 + 12q + 6y2 = 6(x + y)2 ； (4)(% + ")(3“-2b) = 9a2 一42 其中是因式分解的有(填括号)2. 分解因式：ad - bd + d ；3. 分解因式：8x4/r-6x5y25. 分解因式：一加' + 6m2 一 18/?Q6. 分解因式：6x2y + 3xy2 + 一巧27. 分解因式：X12 -x2z2 -y2z2 +z4&分解因式：(.Cby 一 abcd + alfcd -C9. 分解因式：a(l-b + b2)-l + b-b210. 分解因式：a2-4u + 4-b21L分解因式：+2ab12. 分解因式：-6<r+15“212/13. 分解因式：4x(/ +x2)-a2- x214. 分解因式：- 26xy'z +3xy2z2 +52x5y'z15. 不解方程组!2-V+-V = 6,求代数式7y(x-3y)2-2(3y-x)3的值.|/_3y = 116. 分解因式：(p-q 严 + (g - p)2-117. 分解因式：3门严-12x)"z("为大于1的自然数).18. 把下列各式进行因式分解： f +6x2/-12x2y219. 分解因式：3x(a + 2Z?) 一 6xy(a + 2b)20. 分解因式 24x2y3z4(a-b)2-20xy2z3(a-h)2+8Ay4za-b)221分解因式：6(m-n)3 +12(,i-/n)422分解因式：- ;?)5 + n(n 一 m)'23.分解因式：a(a + b)(a -b) - a(a + b)24分解因式：+56(一加)'25分解因式：(2“+3b)(a-劝)-(3“ + 2h)(2b-a)26. 化简下列多项式：1 + X + X(1 + A)+ A(1 + A)' + x(l + A)3 + + x(l + x)""27. 分解因式：(“-)丹-10砧(方-“)"(n为正整数)28. 分解因式：组严旷-6(严汐1(加、川为大于1的自然数)29. 分解因式：(x 一 y严-(兀- z)(x 一 刃"+ 2( y x)2n (y z) , h 为正整数.30. 先化简再求值，y(A + y)+(x+ v)(x- y)-x2,其中 x = -2, y = 2 o31. 求代数式的值：(3x - 2)2 (2x+1) - (3x - 2)(2.r +1 )2 + x(2x +1 )(2 - 3x),其中 -二32222132L2知：b + c - a = 2 ,、衣二一/? 一c) + b(_c _ a + 二 b) +_c(2b + 2c- 2a)的值.3333333.分侖军I丙式：xy(x + y 一 zX' + z 一 a) + x2z(z 一 x 一 y) + x2y(z 一 x 一 y)(x 一 z 一 a)34若"、b、c 为SABC 的三边长，且(“-/?)方+ “(-“)="(©-")+/?("-),则 AABC按边分类,应是什么三角形？35.因式分解：ab2-b+a,结果正确的是()A. “(Z?-2)B “3 1)2C «(Z? + 1)2D ab(b - 2)36.分解因式：/-戻37.分解因式：49(,w + ”)'一 16(/i - n)238.分解因式：(a + b + c + d)2 一(“一b + c-d)，39.分解因式：(m2 _ 1)(畀'一l)+4mra40.分解因式：(x + y)(x_y) + 4(y_l)41.分解因式：xy5 _ 4xy ；42.分解因式：a2(x-y) + b2(y-x)43.因式分解：(a + b)2-c244.因式分解：4y2-(2z-x)245.分解因式：y4-8146.分解因式：9（加一尸 一4（加+ ”）247.分解因式：+ Ly24&分解因式：(3x - 2y)2 -16y249.分解因式：(a + x)4 一 (a 一 x)450.分解因式：2y 一 3251.分解因式：64/-L452.分解因式：(a-b)7+ (b-a)553.分解因式：3A-(x-y)2-27(y-x)454.利用分解因式证明：257-5门能被120整除.55.证明：两个连续奇数的平方差能被8整除56.分解因式：2?-4卄2=匚；57.分解因式：or2 - 4iix + 4a =二：58.分解因式： 4a2 4 =二:59.分解因式：9x2 - 24xy +16y2 =60.分解因式:x3 -6x2 +9x61.分解因式：3x2-6a+362.已知兀=343, y=314,求-2, _2xy值263.分解因式：4/+c2 -9 + 4ac + 6bd64.分解因式“65.分解因式：(x2 +y2)2 -4x2y266.分解因式：4crb2 一 (/ +b2 )267.分解因式：(m + n)2 一4(m2 一n2) + 4(/n 一n)2:68.分解因式：(m + 5n)2 - 2(5” + m)(n 一 3m) + (n 一 3m)69.分解因式：(;/+/)2-4p¥70.分解因式：(x2 +x)2 -4(x2 +x) + 4 :71.分解因式：4(x+y)2+5-20(x + y-l)72. 分解因式：(x2 +4)： +8a(x2 +4)+ 16疋73. 己知/ + 4力+ 4/?-加-4b+l二/ »试用含“、b的代数式表示加.74. 化简:(a + b)2(b + c-a)(c + " 方)+ (a b)2(a + b + c)(a +b-c)75. 在实数范围内分解因式：2a-2-4；76. 在实数范用内分解因式：肿-6加+477. 在实数范围内分解因式：J733/- &< + 378.在实数范圉内分解因式：/-5/-1479.分解因式:d80分解因式：9/ -72a2/8仁分解因式:ab+b682.若 a , b ,c是三角形三边的长，则代数式alr-c2-的值（）.A.大于零B.小于零C大于或等于零D.小于或等于零83分解因式:(2.v-3y)3 +(3x_2y) _25(兀-y)84.分解因式：(2x + 3)2 - 9(兀-1尸85.分解因式:(2“ + b)2 一 27/F = 3a2 f + by 一 (跖f 86.分解因式:一(3“2_5胪尸 +(5tr -3Zr)287.分解因式:88.分解因式:(x2 3)2 + 2(x2 3)(x 3) + (x 3):89.分解因式:9(“ + b)2 + 6(/ -戻)+ (“ 一 b)2.90.已知(a +时-加-仍+1 = 0 ,求(a + 2b)2006的值.9仁分解因式：(/+9夕-1尸-36 局 $92.彳i ", b,c为正数,且满足 W+cWF+Fc'+c?/,那么a,b、c之间有什么关系？93.a, b c是三角形ABC的三条边，且a2+h2+c2-ah-bc-ac = 0.则三角形仙C是怎样的三角形?94.分解因式:a 395. 分解因式:锻K谨O Lbg+xq IX总"貳区達0 96 I + i I x I AY7a-2- 3y + xy - 2x98.分解因式:x'+f+F-l99.分解因式:abx1 + bxy _ axy 一 y2100. 分解因式：x(x + z) 一 y(y + z)因式分解100道疯狂训练(上)答案解析【答案】不是，此变形是整式乘法运算：不是，此等式不成立：(3)不是，等式右边不是整式乘积的形式; 是.2.【答案】根据宦义可知：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫做因式分解。北中是单项式变形，(4) 是多项式的乘法运算，中并没有写成几个整式的乘积的形式，只有是因式分解3.【答案】(ci b +1)4.【答案】2r4y2(4yz2- 3x)5.【答案】- 3m + 9)&【答案】22 (4x + Zry + 3y)27.【答案】(y - z)(y + z)(x 一 z)(x + z)&【答案)(ab + cd )(ab2 c2d )9.【答案】("1)(1b + F)【答案】(x-y)2(x + y)10.【答案】(a + /? - 2)(a b 2)11【答案】-2"(3q + 7“，-6“2)12.【答案】3/(4/+2“ 5)13.【答案】(4x-l)(«2 + x2)14.【答案】-13xy2z2(2y-l-4xV)15.【答案】616.【答案】(p - q)2n (P - 7 -1)( p - <7 +1)17.【答案】3n+,(x-4/-'z)18.【答案】-2x2 y2(2x - 3y 4- 6)19.【答案】3x (“ + 2b)(“ + 2b 2y)20【答案】4x2 y2 z3 (a - bf (6yz - 5x + 2? / z2)21.【答案】6(m n)3(l+2m 2n)【答案】(m-n)623.【答案】一2ab (“ + b)24.【答案】8(” - m) (In - 5m)25.【答案】5(a - 2h)(a + h)26.【答案】(1+严27.【答案】5a(a-by ''(3a-5b)23.【答案】0厂(2小_3)29.【答案】(x-y)2n(y-z)30.【答案】-131.【答案】-432.【答案】333.【答案】x2(z - a - y)(av + z-xz-yz- ay)34.【解析】这是一道因式分解与等腰三角形联系的综合性问题.应先对等式进行化简，再利用等腰三角形的左 义进行判断.在化简过程中，如果几个因式的乘积为0,则每一个因式都有可能为0,即若 则等价于0 = 0或 =0或a = b = O 所以由(t/ -/?)(/?-c) =0 ,得到a = b或/? = ©或0 = /?=(,若第三 个成立则AABC是等边三角形，但等边三角形是特殊的等腰三角形，所以结论是等腰三角形. T (“ -b)b+a(b_a) = "(“)+(" -c) /. ("一- a(d -b) = "(c - ")一b(c -“)(/ 一 /?)(/? 一 a) (c 一 a)(“ - /?) = 0 即(a b)(b c) = 0 “一方=0或b-f = O, R卩d = b或方=c, MBC是等腰三角形35.【答案】B36.【答案】(a-b)(a + b)(a2 + b2)37.【答案】(11/n + 3n)(3m +1 n)38.【答案】4(6/ + c)(b + d)39.【答案】(nm +1 m + n)(mn +1+ n)40.【答案】(x-y + 2)(x + y-2)41.【答案】xyty 一 2)(y + 2)42【答案】(x- y)(a 一 b)(a + b)【答案】(a + /? - c)(a + b + c)44.【答案】(2y + 2z - x)(2y - 2z + x)45.【答案】(b+9)(y + 3)()，3)46【答案】(5m n)(m 一 5n)47.【答案】-2(x +- Ly)2 248.【答案】3(3x + 2y)(x - 2y)49.【答案】Sax(a2 + x2)50.【答案】2(b + 4)(y + 2)(y-2)51.【答案】-1 (16/+l)(4.r+D(2x+l)(2r-l)452.【答案】(a - /?)5 G/ - /? +1 )(a - /? -1)53.【答案】-3(x - y)2 (4x - 3y)(2x - 3y)54.【答案】见解析55.【解析】设两个连续询数是2“-1和2/+ 1(加+ 1)2-(2“-1)'=8“，所以原命题成立【答案】见解析56.【答案】2(1)257.【答案】a(x - 2)258.【答案】-4("一1)259.【答案】(3x - 4 y)260.【答案】x(x - 3)261.【答案】3(a-1)262.【答案】-5063.【答案】(2r/ + c + b 3d)(2a + c b + 3d)64.【答案】(a - b + c)(a 一 b _ c)65.【答案】(x + y)2(x-y)266.【答案】-(a - h)2 (a + h)267.【答案】? -加)'68.【答案】16伽+ ”)269【答案】(P + )2(p-q)2(p2+b)270.【答案】(x-)2(x + 2)271【答案】(Zr + 2y-5)272【答案】(x + 2)，73.【答案】加=一“ 一 2" + 1或加=a + 2b 1【答案】4ahc274.【答案】2(工+2讯x-2厂75.【答案】(也-3+>/)(加-3-眄76.【答案】77.【答案】（“+广 J78.707)(/+2)【答案】(a + b)(a2 ab + b2 )(a 一 h)(a2 + ah + b2)79【答案】9.r(x-2y)(x2+2xy + 4y2)80.【答案】(a2+b2 )(a4-a2b2+b4)81.【答案】B82【答案】-15( x-y)(2x- 3y)(3x一2y)83.【答案】5x(6-x)84.【答案】1肃(“ + 2方)(“-历85.【答案】16(“ + b)(“ ")(/+庆)86.【答案】(x + y + z)(x - y - z)87.【答案】(x-2)2(x + 3)28&【答案】4(加+ »89.【答案】190.【答案】(“ + 3b +1)(“ + 3b 1)(“ 3b +1)(" 3b 1)91.【答案】a = b = c92.【答案】ABC是等边三角形94.【答案】a3-b3= Ca-b)(a2+ab + b2)95.【答案】(兀一1)()，一1)96.【答案】(x + y)(“-b)97.【答案】(x - 3)(7x + y)98.【答案】(x+1)(a-3 + a-1)99.【答案】(hx - y)(ax + y)100.