数学新课标人教A版必修1教学课件：2.1.2.1第1课时　指数函数的图象及性质

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1、必修1 第二章 基本初等函数（I）21.2指数函数及其性质指数函数及其性质第第1课时指数函数的图象及性质课时指数函数的图象及性质必修1 第二章 基本初等函数（I）1.理解指数函数的概念和理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计意义，能借助计算器或计算机画出指数函数图象算机画出指数函数图象.2.初步掌握指数函数的有初步掌握指数函数的有关性质关性质.1.指数函数的概念及指数函数的概念及指数函数的图象及特指数函数的图象及特征征(重点重点)2.求指数函数的定义求指数函数的定义域及值域域及值域(难点难点)必修1 第二章 基本初等函数（I）对于幂对于幂an，(1)当当a0且且a1时，使时，使an有意义的

2、有意义的n的范围是的范围是nR；(2)当当a1时，时，an_；(3)当当a0时，时，n并不能取任意实数，如并不能取任意实数，如n_，_时时an没有意义；没有意义；1必修1 第二章 基本初等函数（I）(4)当当a0时，时，n取取_没有意义没有意义如果如果yf(x)在在D上是增函数，则对任意上是增函数，则对任意x1，x2D且且x1x2，有，有f(x1)”、“10a0时，时，_；当当x0时，时，_；当当x0时，时，_当当x10y10y1增函数增函数减函数减函数必修1 第二章 基本初等函数（I）1下列函数是指数函数的是下列函数是指数函数的是()Ay2xBy2x1Cy2x Dy(2)x答案：答案：C必修

3、1 第二章 基本初等函数（I）解析：解析：此函数的定义域即为此函数的定义域即为ax10的解集，的解集，由已知其定义域为由已知其定义域为(，0，故，故0a1.答案：答案：C必修1 第二章 基本初等函数（I）3当当x1,1时，时，y3x2的值域是的值域是_必修1 第二章 基本初等函数（I）4已知指数函数已知指数函数f(x)的图象过点的图象过点(2,4)，求，求f(3)的值的值必修1 第二章 基本初等函数（I）按照指数函数的形式特点，列出参数按照指数函数的形式特点，列出参数a满足的满足的条件进行求解条件进行求解.必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）题后感悟题后感悟判断

4、一个函数是否为指数函数只判断一个函数是否为指数函数只需判定其解析式是否符合需判定其解析式是否符合yax(a0，且，且a1)这这一结构形式，其具备的特点为：一结构形式，其具备的特点为：必修1 第二章 基本初等函数（I）解析：解析：为指数函数为指数函数中底数中底数80，不是指数函数不是指数函数中指数不是自变量中指数不是自变量x，而是，而是x的函数，的函数，不是指数函数；不是指数函数；中底数中底数a，只有规定，只有规定a0且且a1时，才是指数时，才是指数函数；函数；中中3x前的系数是前的系数是2，而不是，而不是1，不是指数函不是指数函数数必修1 第二章 基本初等函数（I）利用指数函数利用指数函数ya

5、x( (a0且且a1) )恒过定点恒过定点( (0，1) )的性质求解的性质求解.必修1 第二章 基本初等函数（I）解题过程解题过程原函数可变形为原函数可变形为y3ax3(a0，且且a1)，将将y3看做看做x3的指数函数，的指数函数，x30时，时，y31，即，即x3，y4.yax33(a0，且，且a1)恒过定点恒过定点(3,4)答案：答案：(3,4)必修1 第二章 基本初等函数（I）题后感悟题后感悟求指数型函数图象所过的定求指数型函数图象所过的定点，只要令指数为点，只要令指数为0，求出对应的，求出对应的x与与y的的值，即为函数图象所过的定点值，即为函数图象所过的定点必修1 第二章 基本初等函数

6、（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）解答本题根据指数函数的底数与图象间的关解答本题根据指数函数的底数与图象间的关系容易判断系容易判断.必修1 第二章 基本初等函数（I）解题过程解题过程方法一：方法一：在在中底数小于中底数小于1且大于零，在且大于零，在y轴右边，底数越小，图象向轴右边，底数越小，图象向下越靠近下越靠近x轴，故有轴，故有ba，在，在中底数大于中底数大于1，在，在y轴右轴右边，底数越大图象向上越靠边，底数越大图象向上越靠近近y轴，故有轴，故有dd1ab.故选故选B.答案：答案：B必修1 第二章 基本初等函数（I）题后感悟题后感悟指数函数的图象随底

7、数变化的规指数函数的图象随底数变化的规律可归纳为：律可归纳为：(1)无论指数函数的底数无论指数函数的底数a如何变如何变化，指数函数化，指数函数yax的图象与直线的图象与直线x1相交于点相交于点(1，a)，由图象可知：在，由图象可知：在y轴右侧，图象从下到轴右侧，图象从下到上相应的底数由小变大上相应的底数由小变大(2)指数函数的底数与指数函数的底数与图象间的关系可概括记忆为：在第一象限内，图象间的关系可概括记忆为：在第一象限内，底数自下而上依次增大底数自下而上依次增大必修1 第二章 基本初等函数（I）解析：解析：按规律，按规律，C1，C2，C3，C4的底数的底数a依依次增大，故选次增大，故选D.

8、答案：答案：D必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）题后感悟题后感悟比较幂的大小的常用方法：比较幂的大小的常用方法：(1)对于底数相同，指数不同的两个幂的大小对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断比较，可以利用指数函数的单调性来判断(2)对于底数不同，指数相同的两个幂的大小对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图象的变化规律来比较，可以利用指数函数图象的变化规律来判断判断(3)

9、对于底数不同，且指数也不同的幂对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则应通过中间值来比较的大小比较，则应通过中间值来比较必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）5已知已知a0.80.7，b0.80.9，c1.20.8，则，则a、b、c的大小关系是的大小关系是()Aabc BbacCcba Dcab解析：解析：1.20.81.201，080.90.80.70.801bac，故选，故选D.答案：答案：D必修1 第二章 基本初等函数（I）1指数函数图象及性质指数函数图象及性质必修1 第二章 基本初等函

10、数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）注意注意当指数函数底数大于当指数函数底数大于1时，图象上升，时，图象上升，且底数越大时图象向上越靠近于且底数越大时图象向上越靠近于y轴；当底数大轴；当底数大于于0小于小于1时，图象下降，底数越小，图象向右时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于越靠近于x轴轴必修1 第二章 基本初等函数（I）2指数函数图象和性质的巧记指数函数图象和性质的巧记(1)指数函数图象的巧记方法：一定二近三单调，指数函数图象的巧记方法：一定二近三单调，两类单调正相反两类单调正相反(2)指数函数性质的巧记方法：非奇非偶是单调，指数函数性质的巧记方法：非奇非偶是单调，性质不同因为性质不同因为a，分清是，分清是(0,1)，还是，还是(1，)，依，依靠图象记性质靠图象记性质必修1 第二章 基本初等函数（I）必修1 第二章 基本初等函数（I）练规范、练技能、练速度练规范、练技能、练速度