第三单元分数的除法

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1、第三单元 分数除法单元目标：1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。4、能运用比的知识解决有关的实际问题。单元重点：一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。单元难点：一个数除以分数的计算法则的推导。第一课时、倒数的认识教学目标：1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

2、3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。教学重点： 理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：掌握求倒数的方法教学过程：一、导入1、口算：（1）640（2） 3 802、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识二、新授1、教学倒数的意义。（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置

3、）2、教学求倒数的方法。（1）写出的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 6 3、教学特例，深入理解（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为111，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）3、巩固练习：课本30页“做一做”（1）学生独立解答，教师巡视。（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。三、练习1、练习八第2题：同桌互说倒数。2

4、、辨析练习：练习八第3题“判断题”。3、开放性训练。（）（）（）（）四、总结你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？第二课时 分数除法的意义和分数除以整数教学目标使学生在具体情景中,感知分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除以整数的计算.教学重点1、理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。2、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。教学过程一、创设情景导入:同学们,前面我们学习了分数乘法，掌握了它的意义和计算法则，并用它解决了相应的实际问题。这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则，还要解决相应的实

5、际问题。本节课我们先探究分数除法的意义和分数除以整数。二、学一学( 一)分数除法的意义1、出示学习目标：在具体情景中,感知分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除以整数的计算.2出示学习提示：（1）观察例1的插图,观察图意,同桌口头说图意然后列式.（2）、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗？ (学生独立思考,口述问题并列式)（3）、100g= 1/10kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗 (意图：引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题)(4)、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除

6、法的意义.(5)、练习:课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填.三议一议分数除以整数1、小组学习活动提示:(1)把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几？(2)把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几？先独立动手操作,再在组内交流，讨论：通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式，每种方式应怎样列式计算？你发现了什么规律？(3)汇报学习结果:四、练一练把7/8平均分成4份,每份是多少？什么数乘6等于3/17？如果a是一个不等于0的自然数,1/3a等于多少？ 1/a3等于多少？ 你能用一个具体的数检验上面的结果吗五、小结：这节课你们学会了什

7、么？指导学生归纳出:分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数.第三课时 一个数除以分数教学目标使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。教学重点1、一个数除以分数的算理。2、掌握分数除法的统一法则。教学难点1、引导学生推导出整数除以分数的方法。2、对于一个数除以分数的算理的理解。教学过程：一、复习巩固上节知识，导入新课1、怎样计算分数除以整数？2、口算下面各题1/63 4/72 3/52 6/72二、学一学出示学习目标使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数

8、的计算，并培养学生的推理归纳能力。出示自学提示1、认真阅读例三 ： 小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米，谁走的快些？2、 思考：（1） 谁走得快是比两人的什么？（速度）（2） 怎样求二人的速度？（自己列出算式，并想一想你的列式依据准备交流）（3） 你能直接求出这两个算式商的大小吗？（4） 你会求出这两个算式的商吗？为什么？我们这一节就来探究一个数除以分数的计算的方法（板书：一个数除以分数）三、议一议探究计算22/3（1）画线段示意图提示：你能用线段图表示这道题的信息吗？试试看（由于用2/3小时行2千米，求1小时行多少千米，学生在画图时有一定困难，画图前可让学生讨论以下问题

9、a、2/3小时表示什么？（1小时的2/3）b、2/3小时行驶的路程和1小时所行路程有什么关系？（2/3小时行的路程=1小时所行路程的2/3即：1小时所行路程的2/3是2千米）此时学生就可根据乘法应用题画图的方法画出线段图了。把你的画图与同组同学交流一下，看是否相同。如果不同，比比谁的画图能更好的反映信息。打开教材第30页，看看你们的图与教材的图是否相同。（2） 探究怎样计算22/3独立阅读教材第30页，体会教材中的推导过程，并在小组内说一说（3）师生互动师生共同探究计算过程，分析算理 1小时走多少千米就是求3个1/3小时走多少千米，必须先求1个1/3小时走多少千米 由2/3小时行2千米，即2个

10、1/3小时行2千米，可求1个1/3小时走多少千米，也就求2千米的1/2是多少 ？ 21/2 3个1/3就行21/23千米 由此推出22/3=21/23 由于1/2中的分母2和第三个因数恰好是原来除法算式中的数，为了便于分析，可用乘法结合律让它先算，即22/3=21/23=2（1/23）=23/2 分析22/3和23/2的特征，你们有什么发现？（引导学生得出除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。）4、 你们能用这个规律计算5/65/12吗？试一试，并把你的计算与同组人交流。四、做一做：1、教材第31页“做一做”2、练习八第4题五、小结 这节课你有什么收获？六、课后反思第四课时 分数四则混合

11、运算教学目标使学生掌握分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同，能正确地进行计算，并培养学生的推理归纳能力。教学重点：分数四则混合运算顺序教学难点：正确进行带括号分数四则混合运算教学过程：一、 复习导入：1、 一个数除以一个不等于0的数应怎样计算？2、 计算：245/6 2/33/4 5/725/14二、 学一学出示学习目标出示自学提示1、 自学例4（1）：混合运算应用题小红用长8米的彩带做了一些花，每朵花用2/3米的彩带。他把其中的4朵送给了同学，小红还剩几朵花？（1） 讨论问题 你从题中获得了哪些信息？ 要求小红还剩几朵花，先应求什么？ 怎样列式？（2） 讨论要求： 先在小组内讨论问

12、题 独立列算式，并在小组内交流（3） 汇报讨论结果并板书82/3-4=83/2-4=12-4=8（朵）答：小红还剩8朵花。三做一做例四（2）四则混合运算题（2）计算1/5（2/3+1/5）15先按运算顺序计算出题目的得数 在上面的算式里。如果要先计算（2/3+1/5015，就要用到中括号“”。在用到中括号后，就成了新算式，试一试，写出这个新算式。学生写出后教师板书：1/5（2/3+1/5）15（1） 先议一议运算顺序，再独立计算，较差学生演板。四 议一议：一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，应怎样计算？五 归纳小结 在学生充分讨论归纳后，教师板书：先算小括号里面的，再算中括号里面的。六、练

13、一练： 教科书第34页“做一做”七、小结：2 解决问题教学目标：1、使学生初步掌握分数除法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，能熟练地列方程解答这类应用题。2、使学生进一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理解，学会用一个数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。提高学生解答应用题的能力。教学重点1、会用线段图分析数量关系。2、使学生理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。3、会解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。4、掌握列方程解答

14、文字题的分析方法。5、能用方程解答分数除法应用题。教学难点1、解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。2、如何分析数量关系。第一课时已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题教学目标：使学生初步掌握分数除法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，能熟练地列方程解答这类应用题。教学重点1、会用线段图分析数量关系。2、使学生理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。教学过程一、复习导入1、说一说分数除法的计算方法2、计算25/36303、用等式表示下列数量关系 鸡的只数是鸭的3/4 女生是男生的

15、一半 梨重量的3/5相当于苹果的重量 儿童体内的水分占体重的4/5二、学一学： 出示学习提示：1、找出例1的条件和问题（成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。小明体内有28千克水分，小明的体重才是爸爸的7/15，小明的体重是多少千克？）2、思考：问题：题中有几个等量关系？各是哪两个量之间的关系？所求问题在哪个或哪几个等量关系中？哪个等量关系中只有所求问题是未知的？找出这个关系式后用线段图表示它们的数量关系小明体重4/5=小明体内的水分质量？4/5=28三做一做 如果用方程解这道题，你会吗？试一试爸爸体重是多少千克？四议一议爸爸的体重在哪一个关系式里？写出这个关系式怎

16、样用线段图表示它们的关系。如果用方程解答这道题该怎样做？（学生讨论结束后独立完成 后，让组长检查后汇报）(4)、学生独立阅读教材并填充教材。五练一练 （1）教科书第38页“做一做”（2）一条裤子75元，是一件上衣价格的2/3。一件上衣多少元？ 六、小结：本节课你有什么收获？第二课时教学内容：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用教学目标：使学生进一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理解，学会用一个数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。提高学生解答应用题的能力。教学重点1、会用线段图分析数量关系。2.会解答“稍复杂的已知

17、一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。3、掌握列方程解答文字题的分析方法。4、能用方程解答分数除法应用题。教学难点1、解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。2、如何分析数量关系。教学过程一、复习导入写出下面数量关系（用等式）（1）裤子价钱是上衣的2/3（2）裤子的价钱比上衣少1/3二、学一学1出示【学习目标】：进一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理解，学会用一个数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。提高解答应用题的能力。2出示【自学提示】阅读例2爱华小学的同学非常喜欢课外兴趣小组，他们学校参加美术小组的

18、有25人，比航模小组人数多1/4，算一算，航模小组有多少人？ 思考：（1） 题中告诉了我们哪些信息？（条件和问题）（2） 怎样用线段图表示它们之间的数量关系？（3） 问题和条件之间有怎样的数量关系？（4） 这道题用什么方法解答？理由是什么？三做一做 学生独立解答例2，较差学生演板四、议一议 要求： 重点以学一学中的4个问题为依据在小组内充分讨论 由组长或小组学生代表准备汇报讨论结果，对演板情况以及出现的问题进行分析。五、练一练1、 教科书练习十第4题2、 小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。这袋大米重多少千克？3、 修一条公路，修了200米，还剩2/3没有修。这条路长多少米？六、小结：本节课你有什么收获？