新编高中人教A版数学必修4课时作业与单元测试卷：第10课时 正弦函数、余弦函数的图象 含解析

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1、新编人教版精品教学资料第10课时正弦函数、余弦函数的图象课时目标1.了解正、余弦函数图象的几何作法2掌握“五点法”作正、余弦函数草图识记强化1“五点法”作正弦函数图象的五个点是(0,0)、(，0)、(2，0)“五点法”作余弦函数图象的五个点是(0,1)、(，1)、(2，1)2作正、余弦函数图象的方法有两种：一是五点法作图象二是利用正弦线、余弦线来画的几何法3作正弦函数图象可分两步：一是画出0,2的图象二是把这一图象向左、右连续平行移动(每次2个单位长度)课时作业一、选择题1函数ycosx(xR)的图象向左平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，则g(x)的解析式为()AsinxBsinxCco

2、sx Dcosx答案：Ag(x)sinx，故选A.2在同一平面直角坐标系内，函数ysinx，x0,2与ysinx，x2，4的图象()A重合B形状相同，位置不同C关于y轴对称D形状不同，位置不同答案：B解析：根据正弦曲线的作法过程，可知函数ysinx，x0,2与ysinx，x2，4的图象位置不同，但形状相同3如图所示，函数ycosx|tanx|(0xcosx成立的x的取值范围是()A.B.C.D.答案：C解析：在同一坐标系中，画出正弦函数、余弦函数图象易得出x的取值范围二、填空题7若方程sinx4m1在x0,2上有解，则实数m的取值范围是_答案：解析：由正弦函数的图象，知当x0,2时，sinx1

3、,1，要使得方程sinx4m1在x0,2上有解，则14m11，故m0.8满足cosx0，x0,2的x的取值范围是_答案：解析：画出函数ycosx，x0,2的图象如图所示由图象，可知满足cosx0，x0,2的x的取值范围为.9方程x2cosx的实根有_个答案：2解析：由函数yx2，ycosx的图象(如图所示)，可知方程有2个实根三、解答题10利用“五点法”作出下列函数的简图(1)y2sinx1(0x2)；(2)y1cosx(0x2)解：(1)列表：x022sinx020202sinx111131描点作图，如图所示(2)列表：x02cosx101011cosx21012描点作图，如图所示11求下列

4、函数的定义域(1)y；(2)y.解：(1)为使函数有意义，需满足，即，根据函数ysinx，x0,2的图象，得x.所求函数的定义域为，kZ.(2)为使函数有意义，需满足2sin2xcosx10，即2cos2xcosx10，解得cosx1.由余弦函数的图象，知2kx2k，kZ，所求函数的定义域为.能力提升12用“五点法”作函数ysinx1，x0,2的图象时，应取的五个关键点的坐标是_答案：(0，1)，(，1)，(2，1)13.若函数y2cosx(0x2)的图象和直线y2围成一个封闭的平面图形，求这个封闭图形的面积解：如图所示，由函数y2cosx(0x2)的对称性可知，所求封闭图形的面积等于矩形ABDE面积的.S矩形ABDE248，所求封闭图形的面积为4.