数学人教版九年级下册相似三角形的模型ppt课件

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1、0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 40 1 2 3 40 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5黄金大米，又名黄金大米，又名“金色大米金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米相似三角形模型从基本图形到中考题的演变从基本图形到中考题的演变（1 1）人教版初中人教版初中数学九年级下册第二十七章复习专题数

2、学九年级下册第二十七章复习专题相似三角形模型相似三角形模型 从基本从基本图图形到中形到中黄金大米，又名黄金大米，又名“金色大米金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米学习目标学习目标 1、掌握相似三角形的基本图形。通过图、掌握相似三角形的基本图形。通过图形的变化，感受到图形之间的联系。形的变化，感受到图形之间的联系。2、能从复杂图形中进行识别基本图形并、能从复杂图形中进行识别基本图形并能利用图形解决问题。能利用图形解决问题。重

3、、难点重、难点 在图形中在图形中找或补找或补出基本图形，运用基本出基本图形，运用基本 图形解决问题。图形解决问题。学学习习目目标标 1、掌握相似三角形的基本、掌握相似三角形的基本图图形。通形。通过图过图形的形的变变化化2黄金大米，又名黄金大米，又名“金色大米金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米回顾与反思判定两个三角形相似的方法判定两个三角形相似的方法：5.两角对应相等两角对应相等的两个三角形相似。的两个三角形相似。4.两边

4、对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似的两个三角形相似。3.三边对应成比例三边对应成比例的两个三角形相似。的两个三角形相似。1.定义：三角对应相等，三边对应成比例定义：三角对应相等，三边对应成比例的两个三的两个三角形相似。角形相似。2.平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长或两边的延长线线)相交相交,所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似.回回顾顾与反思判定两个三角形相似的方法：与反思判定两个三角形相似的方法：5.两角两角对应对应相等的两个相等的两个3黄金大米，又名黄金大米，又名“金色大米金色大米”，是一种转基因大

5、米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米相似三角形基本图形的相似三角形基本图形的归纳：归纳：现在给你一个锐角三形现在给你一个锐角三形ABC和一条直线和一条直线MN问题：问题：直线直线MN与与AB、AC边或边或其延长线相交，所截得三角形其延长线相交，所截得三角形与与ABC相似，请同学们作相似，请同学们作出图形，并说明相似的理由。出图形，并说明相似的理由。ABCMN相似三角形基本相似三角形基本图图形的形的归纳归纳：现现在在给给你一个你一个锐锐角三形角三形A

6、4黄金大米，又名黄金大米，又名“金色大米金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米第一种作法：第一种作法：理由：理由：（1）DEBC （2）ADE=B 或或AED=C （3）AD：AB=AE：AC 第二种作法：第二种作法：理由：理由：（1）ADE=C 或或AED=B （2）AE：AB=AD：AC ABCADEBCEDA型型反反A型型第一种作法：第一种作法：ABCADEBCEDA型反型反A型型5黄金大米，又名黄金大米，又名“金色大

7、米金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米 第三种作法：第三种作法：理由：理由：（1）DEBC （2）ADE=B 或或AED=C （3）AD：AB=AE：AC 第四种作法：第四种作法：理由：理由：（1）ADE=C 或或AED=B （2）AE：AB=AD：ACBCABCEDMNAEDMNX型型蝴蝶型蝴蝶型 第三种作法：第三种作法：BCABCEDMNAEDMNX 型蝴蝶型型蝴蝶型6黄金大米，又名黄金大米，又名“金色大米金色大米”，

8、是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米第五种作法：第五种作法：理由：理由：（1）DEBC （2）ADE=ABC 或或AED=ACB （3）AD：AB=AE：AC第六种作法：第六种作法：理由：理由：（1）ADE=ACB 或或AED=ABC （2）AE：AB=AD：ACABCABCDEMNMDEN第五种作法：第五种作法：ABCABCDEMNMDEN7黄金大米，又名黄金大米，又名“金色大米金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素

9、转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米第七种作法第七种作法：（1）ACD=B（2）ADC=ACB（3）AD：AC=AC：ABABD CMN母子型母子型第七种作法：第七种作法：（1）ACD=BABD CMN母子型母子型8黄金大米，又名黄金大米，又名“金色大米金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米ADE绕点绕点A

10、旋转旋转180度度ACBDADEBCABCDEBC ADE点点E移到与移到与C点重合点重合ACB=RtCDAB相似三角形基本图形整理相似三角形基本图形整理ABCDADEBC ADE绕绕点点A旋旋转转180度度ACBDADEBCABCDEBC 9黄金大米，又名黄金大米，又名“金色大米金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米1.（2016巴中）如图，点D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，则ADE的面积与四边形BCED的面积的

11、比为（）A1：2 B1：3 C1：4 D1：1点击中考点击中考B1.（2016巴中）如巴中）如图图，点，点D、E分分别为别为 ABC的的边边AB、10黄金大米，又名黄金大米，又名“金色大米金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米2.（2016安徽）如图，ABC中，AD是中线，BC=8，B=DAC，则线段AC的长为（）A4 B4 C6 D4 点击中考点击中考B2.（2016安徽）如安徽）如图图，ABC中，中，AD是中是中线线，B

12、C=811黄金大米，又名黄金大米，又名“金色大米金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米如图，已知如图，已知EMEMAMAM，交，交ACAC于于D D，CE=DECE=DE，求证：，求证：2ED2EDDM=ADDM=ADCD.CD.E EC CD DM MA AF除以上方法外，同学们还能想出其它的“补图”的方法吗？G作法作法1：延长：延长DE到到F，使，使EF=DE,连接连接CF.作法作法2：取：取AD的中点的中点G,连接连接

13、MG.合作探究合作探究 如如图图，已知，已知EM AM，交，交AC于于D，CE=DE，求，求证证：212黄金大米，又名黄金大米，又名“金色大米金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米（1）点）点E为为BC上任意一点，上任意一点，若若 B=C=60,AEF=C,则则ABE与与 ECF的关系还成立吗？的关系还成立吗？说明理由说明理由（2）点）点E为为BC上任意一点上任意一点若若 B=C=,AEF=C,则则ABE 与与 ECF的关系

14、还成立吗？的关系还成立吗？C 60 60 60ABEFABCEFA BFCE606060CABEF“M”型相似，也称“三等角型”相似。ABE ECF（1）点）点E为为BC上任意一点，若上任意一点，若 B=C=60,13黄金大米，又名黄金大米，又名“金色大米金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米ADE绕点绕点A旋转旋转180度度ACBDADEBCABCDEBC ADE点点E移到与移到与C点重合点重合ACB=RtCDAB相似三角

15、形基本图形整理相似三角形基本图形整理ABCDADEBC123231直角变为直角变为任意角任意角三直角型三直角型三等角型三等角型 ADE绕绕点点A旋旋转转180度度ACBDADEBCABCDEBC 14黄金大米，又名黄金大米，又名“金色大米金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米EBC DF 1.1.已知：已知：D D为为BCBC上一点，上一点，B=C=EDF=60,B=C=EDF=60,BE=6,CD=3,CF=4,BE=6,

16、CD=3,CF=4,则则BD=_.BD=_.A634xEBC DFA牛刀小试8EBC DF 1.已知：已知：D为为BC上一点，上一点，B=C=15黄金大米，又名黄金大米，又名“金色大米金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米2.2.如图，已知直线如图，已知直线l l1 1ll2 2ll3 3ll4 4，相邻，相邻两条平行直线间的距离都是两条平行直线间的距离都是1 1，如果正方，如果正方形形ABCDABCD的四个顶点分别在四条直

17、线上，则的四个顶点分别在四条直线上，则tana=_tana=_EF2.如如图图，已知直，已知直线线l1 l2 l3 l4，相，相邻邻两条平行直两条平行直线间线间16黄金大米，又名黄金大米，又名“金色大米金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米 3.3.如图如图,在等腰在等腰ABCABC中中,BAC=90,AB=AC=1,BAC=90,AB=AC=1,点点D D是是BCBC边上的一个动点边上的一个动点(不与不与B B、C C重合

18、），在重合），在ACAC上取一点上取一点E E，使，使ADE=45ADE=45（1 1）求证：）求证：ABDDCEABDDCE（2 2）设）设BD=xBD=x，AE=yAE=y，求，求y y关于关于x x的函数关系式及自的函数关系式及自变量变量x x的取值范围，并求出当的取值范围，并求出当BDBD为何值时为何值时AEAE取得最取得最小值小值A AB BC CD DE E1 1巩固提高巩固提高 3.如如图图,在等腰在等腰 ABC中中,BAC=90,AB=AC17黄金大米，又名黄金大米，又名“金色大米金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色

19、的转基因大米，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米（2 2）设）设BD=xBD=x，AE=yAE=y，求，求y y关于关于x x的函数关系式及自变量的函数关系式及自变量x x的取值范围，并求出当的取值范围，并求出当BDBD为何值时为何值时AEAE取得最小值取得最小值解：解：ABDDCEABDDCE1 1当当时时 如图如图,在等腰在等腰ABCABC中中,BAC=90,AB=AC=1,BAC=90,AB=AC=1,点点D D是是BCBC边上的一边上的一个动点个动点(不与不与B B、C C重合），在重合），在ACAC上取一点上取一点E E

20、，使，使ADE=45ADE=45A AB BC CD DE E（2）设设BD=x，AE=y，求，求y关于关于x的函数关系式及自的函数关系式及自变变量量x18黄金大米，又名黄金大米，又名“金色大米金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米构造构造相似图形间接求相似图形间接求已知相似图形直接求已知相似图形直接求相似基本图形相似基本图形的运用的运用方程思想方程思想分类思想分类思想学会从复杂图形中分解出基本图形整体思想整体思想转化思想转

21、化思想构造相似构造相似图图形形间间接求已知相似接求已知相似图图形直接求相似基本形直接求相似基本图图形的运用方程思形的运用方程思19黄金大米，又名黄金大米，又名“金色大米金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米达标测评达标测评基本图形基本图形1DEMNH过过D D作作DHECDHEC交交BCBC延长线于点延长线于点H H(1)(1)试找出图中的相似三角形试找出图中的相似三角形?(2)(2)若若AE:AC=1:2,AE:AC=1:

22、2,则则AC:DH=_;AC:DH=_;若若ABCABC的周长为的周长为4,4,则则BDHBDH的周长为的周长为_._.若若ABCABC的面积为的面积为4,4,则则BDHBDH的面积为的面积为_._.ADE ABC DBH2：369DEMN平行法平行法达达标测评标测评基本基本图图形形1DEMNH过过D作作DH EC交交BC延延长线长线于点于点20黄金大米，又名黄金大米，又名“金色大米金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米BC

23、Axy(-3,0)(-3,0)(1,0)(1,0)2.2.（1 1）请在请在x x轴上找一点轴上找一点D D，使得，使得BDABDA与与BACBAC相似相似 （不包含全等），并求出点（不包含全等），并求出点D D的坐标；的坐标；（2 2）在（在（1 1）的条件下，如果）的条件下，如果P P、Q Q分别是分别是BABA、BDBD上上 的动点，连结的动点，连结PQPQ，设，设BPBPDQDQm m，问：问：是否存在这样的是否存在这样的m m，使得，使得BPQBPQ与与BDABDA相似？相似？如存在，请求出如存在，请求出m m的值；若不存在，请说明理由。的值；若不存在，请说明理由。达标测评达标测评O

24、D（1）BDABACCADABC tanCADtanABC=BC=4AC=BCtan ABC=3CD=ACtan CAD=3 =OD=OC+CD=1+=D(,0)tanABC=BCAxy(-3,0)(1,0)2.（1）请请在在x轴轴上找一点上找一点D21黄金大米，又名黄金大米，又名“金色大米金色大米”，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米，是一种转基因大米，通过转基因技术将胡萝卜素转化酶系统转入到大米胚乳中可获得外表为金黄色的转基因大米(2)(2)当当PQPQBDBD时，时，BPQBDABPQBDA则则 即即:BP:BP BA=BD BQBA=BD BQ即即解得：解得：思考题思考题PQPQ(1)(1)当当PQADPQAD时，时，BPQ BADBPQ BAD则则即：即：解得：解得：BCAxy(-3,0)(-3,0)(1,0)(1,0)tanABC=OD有公共角有公共角有公共角有公共角B,B,“A”型相似型相似(2)当当PQ BD时时，BPQ BDA解得：解得：思考思考题题PQP22