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1、公式法因式分解练习题思维导航：运用公式法是分解因式的常用方法，运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况：一、直接用公式:当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式。例1、分解因式：(1)x2-9(2)9x2-6x+1二、提公因式后用公式例2、分解因式：(1)x5y3-x3y5:当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公因式，然后再看是否能利用公式法。2)4x3y+4x2y2+xy3:当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式的形式,然后再利用公式法分解.例3、分解因式：(1)4x2-25y2(2)4x2-12xy2+9y4,往往需要调整系数,转换为符合公式:通过指数的变换将
2、多项式转换为平方差或完全平方式的形式式,应注意分解到每个因式都不能再分解为止.例4、分解因式:(1)x4-81y4(2)16x4-72x2y2+81y4,然后利公式法分解因五、重新排列后用公式:当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交换位置，重新排列，然后再利用公式。例5、分解因式：(1)-x2+(2x-3)2(2)(x+y)2+4-4(x+y)六、整理后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解时，可以先将其中的项去括号整理，然后再利用公式法分解。例6、分解因式：(x-y)2-4(x-y-1)七、连续用公式:当一次利用公式分解后，还能利用公式再继续分解时，则需要用
3、公式法再进行分解，到每个因式都不能再分解为止。例7、分解因式：(x2+4)2-16x2专题训练一：利用平方差公式分解因式题型(一)：把下列各式分解因式4、4x2y21、x242、9y23、5、_2125b226、xy7、22m0.01b8、9、36m2n210、4x29y211、0.81a216b212、25p249q2“24.2213、axby14、415、16ab416、14a8116b4m4题型（二）：把下列各式分解因式/、2/21、(xp)(xq)2、(3m2n)2/2(mn)3、16(ab)29(ab)24、9(xy)24(xy)25、(ac)2(abc)26、4a2(bc)2题型（
4、三）:把下列各式分解因式1、2、4ax22ay3、2ab32ab4、16x5、3ax23ay46、x2(2x5)4(52x)7、24xy8、32x3y2x39、4ma16mb410、2_38a(a1)2a11、4ax16a12、16mx(a.2-、2b)9mx(ab)题型（四）：利用因式分解解答下列各题1、计算22758258一242917122.524一 _2 一 3.5 9专题训练二：利用完全平方公式分解因式题型（一）：把下列各式分解因式4、 1 m2221、x2x12、4a4a13、16y9y25、 x 2x 1226、a 8a 167、1 4t 4t28、 m 14 m 492219、
5、b2 22b 12110、y2 y -4211、 25m80m 64.212、 4a 36a 81.2213、4p 20Pq 25q2“ x214、 xy y2215、4x y 4xy题型（二）：把下列各式分解因式,、21、（x y） 6（x y） 92、a22a(b c) (b c)223、4 12(x y) 9(x y)2224、(m n) 4m(m n) 4m，、2-5、(xy)4(x y 1), 一2, 一 26、(a 1) 4a(a 1) 4a42y)4 18(x y)2 81题型（三）：把下列各式分解因式-22.2.23-231、2xyxy2、4xy4xyy3、a2aa题型（四）：
6、把下列各式分解因式c2233、 ax 2a x a1、1x22xy2y22、x425x2y210x3y2/24、(x2、2,22y)4xy22225、(a2ab)2(3ab4b2)26、(x22227、(a 1) 4a(a 1) 4a4_2 八 、28、a 2a (b c)4c2249、x8xy16y2一210、(ab)8(a4(bc)242b)16(ab)题型（五）：利用因式分解解答下列各题1、已知：x 12, y1 98,求代数式x22xy1 91y2的值。32、已知ab2,ab求代数式ab+ab-2ab的值。221 .将下列各式分解因式：，-22-2244(1) 4m9n；(2)9(mn)16(mn)；(3)m16n；22 .分解因式(1)(xy)210(xy)25;(2)16a472a2b281b4;22(3) mm141m，八222(4) x2416x2
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