单项式乘多项式练习题

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1、单项式乘多项式过关练习1.计算：(1)6x2?3xy(2)(4a-b2)(-2b)(3)(3x2y-2x+1)(-2xy)(4)(T2a2b2c)?(-abc2)24(5)(3a2b-4ab25ab1)?(-2ab2)(6)(-a2b)(b2-a+i)23342.计算:-去+2)-3x?(2x2-x+4)3.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-24.先化简，再求值：2(a?b+ab2)-2(ab-1)-ab2-2,其中a=-2,b=2.5. 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长10

2、0米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？6. 2ab(5ab+3a2b)7.计算：(一Jxy?)2尸一4工，十1).U-8.计算：2x(x2x+3)(4a3+i2a2b-7a3b3)(4a2).9.计算：xy2(3x2y-xy2+y)(-2ab)(3a22ab-4b2)10 .计算：(-2a2b)3(3b2-4a+6)11 .某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2,得到的结果是x2-4x+1,那么正确的计算结果是多少？参考答案与试题解析一解答题(共18小题)1.先化简，再求值：2(a?b+ab2)-2aa2b-1)-ab2-2,其中a=-2,b=2.考点：整

3、式的加减化简求值；整式的加减；单项式乘多项式分析：先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值解答：解：原式=2a2b+2ab2-2a2b+2ab2-2=(2a2b-2a2b)+(2ab2-ab2)+(2-2)2=0+ab=ab2当a=-2,b=2时)原式=(-2)22=-24=8.点评：本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法2计算： 1) 1)6x2?3xy 2) (4a-b2)(-2b)考点：单项式乘单项式；单项式乘多项式分析：(1)根据单项式乘单项式的法则计算；(2)根据单项式乘多项式的法则计算解答：解：

4、(1)6x2?3xy=18x3y；(2)(4a-b2)(-2b)=-8ab+2b3.点评：本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键3.(3x2y-2x+1)(-2xy)考点：单项式乘多项式分析：根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可解答：解：(3x2y2x+1)(2xy)=6x3y2+4x2y2xy.点评：本题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，本题一定要注意符号的运算4计算：(1) (T2a2b2c)?(Lbc2)2=_上a4b4c5;44(2) (3a2b4ab2-5ab-1)?(-2ab2)

5、=-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2考点：单项式乘多项式；单项式乘单项式.分析：(1)先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的哥相乘；单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的哥分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法则计算；(2)根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算即可.斛答：解：(1)(12a2b2c)?(abc2)2,4=(T2a2b2c)?熹与分416一3”45.=石&bq，故答案为：-?4b4c5;(2)(3a2b-4ab2-5ab-1)?(-2ab2),=3a2b?(-2ab2)-4ab2?(-2ab

6、2)-5ab?(-2ab2)T?(-2ab2),=-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2故答案为：-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2.点评：本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理.5.计算:6a? (-1+2)考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.解答：解：-6a?(一二a+2)=3a3+2a2-12a.23点评：本题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号.6 .-3x?(2x2x+4)考点：单项

7、式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.解答：解：-3x?(2x2-x+4),=-3x?2x2-3x?(-x)-3x?4,=-6x3+3x2-12x.点评：本题主要考查单项式与多项式相乘的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号.7 .先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2考点：单项式乘多项式.分析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可.解答：解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a312a2+9a6a38a2=20a2+

8、9a,当a=-2时，原式=-20M9凌=-98.点评：本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.8 .计算:(一吴)苛-寺+考点：单项式乘多项式.专题：计算题.分析：此题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加,利用法则计算即可.解答:/)+ (-=-当2b3+g3b - -ga2b.a2b)? J )点评:9. 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高 也米.本题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防

9、洪堤坝的体积是多少立方米?考点：单项式乘多项式.专题：应用题.分析：(1)根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计算;(2)防洪堤坝的体积二梯形面积砌长.解答：解：(1)防洪堤坝的横断面积S=a+(a+2b)4a=工(2a+2b)4=_a2+_Lab.故防洪堤坝的横断面积为(&2+ab) 平方米;22(2)堤坝的体积V=Sh=(L2+ab)M00=50a2+50ab.22故这段防洪堤坝的体积是(50a2+50ab)立方米.点评：本题主要考查了梯形的面积公式及堤坝的体积二梯形面积X度，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键.10.2ab(5ab+3a2b)考点：单项式乘多项式.分

10、析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解：2ab(5ab+3a2b)=10a2b2+6a3b2；故答案为：10a2b2+6a3b2.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.11.计算：，(3盯-4工，+1)考点：单项式乘多项式.分析：先根据积的乘方的性质计算乘方，再根据单项式与多项式相乘的法则计算即可.斛答：解：(一Ly2)2(3xy4xy2+1)4 2y ?42y-X- +63yX53y点评：本题考查了积的乘方的性质，单项式与多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算顺序

11、及符号的处理.12 .计算：2x(x2-x+3)考点：单项式乘多项式.专题：计算题.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解：2x(x2-x+3)=2x?x22x?x+2x?3=2x3-2x2+6x.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.13 .(-4a3+12a2b-7a3b3)(-4a2)=16a5-48a4b+28a5b3.考点：单项式乘多项式.专题：计算题.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解：(4a3+i2a2b7a3b3)(

12、-4a2)=16a5-48a4b+28a5b3.故答案为：16a5-48a4b+28a5b3.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.14 .计算：xy2(3x2y-xy2+y)考点： 分析： 解答:单项式乘多项式.根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解：原式=xy 2=3x3y3(3x2y) xy2?xy2+xy2?y3点评:本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.15 .(-2ab)(3a2-2ab-4b2)考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相

13、乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解：(2ab)(3a2-2ab-4b2)=(-2ab)?(3a2)-(-2ab)?(2ab)-(-2ab)?(4b2)=-6a3b+4a2b2+8ab3.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.16 .计算：(-2a2b)3(3b2-4a+6)考点：单项式乘多项式.分析：首先利用积的乘方求得(-2a2b)3的值，然后根据单项式与多项式相乘的运算法则：先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解：(2a2b)3(3b24a+6)=-8a6b3?(3b2-4a+6)=

14、-24a6b5+32a7b3-48a6b3.点评：本题考查了单项式与多项式相乘.此题比较简单，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.17 .某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2,得到的结果是x2-4x+1,那么正确的计算结果是多少？考点：单项式乘多项式.专题：应用题.分析：用错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以-3x2得出正确结果.解答：解：这个多项式是（x2-4x+1）-（-3x2）=4x2-4x+1,（3分）正确的计算结果是：（4x2-4x+1）?（-3x2）=-12x4+12x3-3x2.（3分）点评：本题利用新颖的题目考查了单项式

15、与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.18 .对任意有理数x、y定义运算如下：xAy=ax+by+cxy,这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1,b=2,c=3时，3=1M+2M+3M3=16,现已知所定义的新运算满足条件，12=3,23=4,并且有一个不为零的数d使得对任意有理数xAd=x,求a、b、c、d的值.考点：单项式乘多项式.专题：新定义.分析：，.mrr,(a+cd.-1=0_,m由xAd=x,得ax+bd+cdx=x,即(a+cd-1)x+bd=0,得，由12=3,得收0a+2b+2c=3，243=4,得2a+3b+6c=4，解以上方程组成的方程组即可求得a、b、c、d的值.解答：解：.xAd=x,.ax+bd+cdx=x,(a+cdT)x+bd=0,有一个不为零的数则有a+cd - 1=0 d使得对任意有理数xAd=x,1A2=3,.a+2b+2c=3，-2A3=4,，2a+3b+6c=4,又d田,b=0,74cd-1=0有方程组-a+2c=33升64解得y=-1.贝二4故a的值为5、b的值为0、c的值为-1、d的值为4.点评：本题是新定义题，考查了定义新运算，解方程组.解题关键是由一个不为零的数d使得对任意有理数值.xAd=x,得出方程（a+cd-1）x+bd=0,得到方程组j一,求出b的bd=O