22几种常见的平面变换(一)
《22几种常见的平面变换(一)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《22几种常见的平面变换(一)(5页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
1、句容三中20132014学年度第二学期高二数学教学案(理) 选修42 第3份 总第78份 2014-06-062.2几种常见的平面变换(一)主备人:吕金勇 检查人:李海明 行政审核人: 李才林【教学目标】掌握恒等、伸压、反射变换的几何意义及其矩阵表示,了解三种变换矩阵的特点 【教学重点】恒等、伸压、反射变换的概念及其表示方法【教学难点】证明二阶矩阵对应的变换把直线变成直线,或者把直线变为点【教学过程】一、引入:1_称为恒等变换,这时称矩阵M为_,二阶单位矩阵一般记为E,平面上任何一点(向量)或图形,在恒等变换之下都把自己变为自己2_称为(垂直)伸压变换,这时称矩阵M = 或M = 伸压变换矩阵
2、3当k 1时,伸压变换M =确定的变换,将原来平面图形上的横坐标_,纵坐标_;当0 k 1时,伸压变换M =确定的变换,将原来平面图形上的横坐标_,纵坐标_;当0 k 1时,伸压变换M =确定的变换,将原来平面图形上的横坐标_,纵坐标_5在伸压变换之下,直线仍然变为_,线段仍然变为_6恒等变换是_的特例,伸压变换多与三角函数图象的变换联系起来研究7_的变换矩阵称为反射变换矩阵,对应的变换称为反射变换,关于定直线或定点对称的反射又分别称为轴反射和中心反射,定直线称为反射轴,定点称为反射点8(1)变换T使图形F变成与F关于x轴对称的图形,则变换矩阵为_;(2)变换T使图形F变成与F关于y轴对称的图
3、形,则变换矩阵为_;(3)变换T使图形F变成与F关于原点对称的图形,则变换矩阵为_;(4)变换T使图形F变成与F关于直线y=x对称的图形,则变换矩阵为_9二阶非零矩阵对应变换把直线变为直线,把直线变为直线的变换叫做_一般地,_,其中为任意实数二、新授内容: 反思:例1求 在矩阵M=作用下的图形. 例2如图所示,已知曲线经过变换T作用后变为新的曲线C,试求变换T对应的矩阵M,以及曲线C的解析表达式【变式拓展】验证圆C:在矩阵A=对应的伸压变换下变为一个椭圆,并求此椭圆的方程例3求直线y=4x在矩阵 作用下变换所得的图形【变式拓展】设,若所定义的线性变换把直线变换成另一直线,求的值三、课堂反馈:1
4、求抛物线在矩阵 作用下得到的新的曲线C,并求曲线C的函数表达式2如图,求把梯形OBCD变换成梯形的变换矩阵M,其中O(0,0),B(3,0),C(2,1),D(1,1),3二阶矩阵对应的变换将与分别变换成与(1)求矩阵; (2)求直线在此变换下所变成的直线的解析式 四、课后作业: 学生姓名:_1已知曲线经过伸压变换T作用后变为新的曲线,试求变换T对应的矩阵M2求把ABC变成ABC的变换矩阵M,其中A(0,0),B(2,0),C(1,1);A(0,0),B(2,0),C(1,2)3求圆C:在矩阵对应的伸压变换下的曲线方程,并判断曲线的类型4在平面直角坐标系中xOy中,设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F,求曲线F的方程5已知矩阵在平面直角坐标系中,设直线2x - y + 1 = 0在变换TM,TN先后作用下得到曲线F,求曲线的方程F6已知点P(3,1)在轴反射变换T下的新坐标为Q(1,3)(1)求反射变换所对应的变换矩阵M; (2)求曲线y2 = x在变换T作用下所得到的图形 作业评价: 第 5 页 共 5 页
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。