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1、静安区“学业效能实证研究”学习质量调研 八年级第二学期 数学学科 2011.6总分：120分 完卷时间：100分钟一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】1如果函数的图像不经过第三象限，那么的取值范围是（A）； （B）； （C）； （D）2下列方程中，是分式方程的为（A）； （B）； （C）； （D）3下列二元二次方程中，没有实数解的方程是 （A）； （B）； （C）； （D）4如果点C、D在线段AB上，AC=BD，那么下列结论中正确的是 （A）与是相等向量； （B）与是相等向量； （C）与是相反向量； （D）与是平行向量ABCDO5如图，
2、在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，ACBD，BO=DO，那么下列条件中不能判定四边形ABCD是菱形的是（A）OAB=OBA； （B）OBA=OBC； （C）AD/BC； （D）AD=BC（第5题）6. 在1、2、3三个数中随机抽取一个数，其中确定事件是 （A）抽取的数是素数； （B）抽取的数是合数； （C）抽取的数是奇数； （D）抽取的数是偶数二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7一次函数y=2x3的截距是 8如果一次函数的图像经过点（3，4）和（5，1），那么函数值随着自变量的增大而 9方程的根是 10方程的根是 11把二元二次方
3、程化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是 和 12方程组的解是 13某企业的年产值三年内从1000万元增加到1331万元，如果这三年中每年的增长率相同，在求这三年中每年的增长率时，如果设这三年中每年的增长率为，那么可以列出的方程是 14与相等的向量是 15如果八边形的每个内角都相等，那么它的外角是 度16在四边形ABCD中，已知AB=CD，要使四边形ABCD是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是 (只需填写一种情况)17如果直角梯形的一条底边长为6，两腰的长分别为4、5，那么中位线的长为 ABCDO（第18题）18如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AOB=45， AC=1
4、0将ABC沿AC翻折后点B落在点E，那么DE的长为 三、解答题（本大题共8题，满分66分） 将下列各题的解答过程，做在答题纸上19（本题满分8分） 解方程：20. （本题满分8分） 解方程组： 21（本题满分8分，第（1）小题2分，第（2）小题2分，第（3）小题4分） 小明手中有三张扑克牌，牌面数字为2、3、4；小丽手中有四张扑克牌，牌面数字为3、4、5、6（1）如果小明先在小丽手中随机抽取一张，那么牌面数字与自己手中的某一张牌数字恰好相同的概率是 （2）如果小丽先在小明手中随机抽取一张，那么牌面数字与自己手中的某一张牌数字恰好相同的概率是 （3）如果小杰在小明、小丽手中分别随机抽取一张，那么
5、两张牌牌面数字恰好相同的概率是多少?（请用列表法或画树状图法说明）22（本题满分8分，第（1）小题4分，第（2）小题4分） 如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，设，（1）试用向量，表示下列向量：= ；= ；（2）求作：、(保留作图痕迹, 写出结果，不要求写作法)BCA（第22题）DO23（本题满分8分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，点E、F在边BC上，BE=CF，EF=ADABEFCD求证：四边形AEFD是矩形（第23题）24（本题满分8分，第（1）小题3分，第（2）小题5分） xyO（第24题）A 如图，直线与轴相交于点A，点B的坐标为（ 4，0），如果点
6、C在轴上，点D在直线上，BC/AD，CD=AB（1）求直线BC的表达式；（2）点D的坐标 25（本题满分8分） 目前，上海轨道交通的总里程位居世界城市第一，远期规划将超过1000公里2012年上海轨道交通的总里程将比2010年增加100公里，同时每公里的日均客流量将增加0.1万人次，这样日均客流量将由2010年的600万人次增加到800万人次，求2010年上海轨道交通的总里程（注：每公里的日均客流量=）26（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分） 已知点E是正方形ABCD外的一点，EA=ED，线段BE与对角线AC相交于点F，（1）如图1，当BF=EF时，线段AF与DE之间有怎样的
7、数量关系？并证明；ABCDEF（2）如图2，当EAD为等边三角形时，写出线段AF、BF、EF之间的一个数量关系，并证明ABCDEF图1图2（第26题）八年级第二学期数学期末调研参考答案2011.6一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1D； 2A； 3C； 4D； 5A； 6 B二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）73； 8减小； 92； 101； 11； 12 13 ； 14； 1545； 16AB/CD，或AD=BC； 17； 18三、解答题（本大题共7题，满分66分）19解：（1分） （2分） ，（1分） ,（1分） （1分） （1分） 经检验：是增根，是原方程的
8、根（1分） 所以原方程的根是20解：设（1分）原方程组可化为（1分） 解得（2分）（1分） （1分）（1分）经检验它是原方程组的解（1分）原方程组的解为21（1）（2分）（2）（2分） （3）解：列表法或画树状图(略)（1分）共有12种等可能的情况，其中两张牌牌面数字恰好相同的可能情况有2种，（1分） 所以小杰抽到两张牌牌面数字恰好相同的概率P=（2分）22（1） ，（2分） ，（2分）（2）作图略 （各2分）23证法一： 在梯形ABCD中，AD/BC，又EF=AD， 四边形AEFD是平行四边形（1分） AD/DF，AEF=DFC（1分）AB=CD，B=C（1分）又BE=CF，ABEDCF（1
9、分）AEB=DFC，（1分）AEB=AEF（1分）AEB+AEF=180，AEF=90（1分）四边形AEFD是矩形（1分）证法二： 联结AF、DE（1分）在梯形ABCD中，AD/BC，又EF=AD， 四边形AEFD是平行四边形（1分）AB=CD，B=C（1分）BE=CF，BE+EF=CF+EF，即BF=CE，（1分）ABFDCE（1分）AF=DE，（2分）四边形AEFD是矩形（1分）24解：（1）设直线BC的表达式为， （1分）点B（4，0），（1分）一次函数解析式为（1分）（2）点D在直线上，设点D（，）（1分）点A（0，7），B（4，0），C（0，8），CD=AB，（1分）（1分），解得，
10、（1分）点D的坐标为（4，1）或（8，9）（1分）25. 解：设2010年上海轨道交通的总里程为公里,（1分） 则2012年上海轨道交通的总里程为（+100）公里（1分） ,（2分） ,（1分）解得1500，400（1分）经检验它们都是原方程的根，但不符合题意（1分） 答：2010年上海轨道交通的总里程为400公里（1 分）26（1）解：AF=，（1 分）证明如下：联结BD交AC于点O，（1 分）四边形ABCD是正方形，BO=DO， BF=EF，OF=DE，OF/DE（1 分）BDAC，DEO=AOB =90，（1 分）ODA=OAD=，EA=ED，EAD=EDA=45，OAD=OED=AOD
11、=90， 四边形AODE是正方形（1 分）OA=DE，OF=AO，AF=（1 分）（2）解：AF+BF=EF、AF+EF=2BF等（只要其中一个，BF=AF、EF=AF、BF=（EF也认为正确）（1 分）AF+BF=EF的证明方法一：联结BD交AC于O，在FE上截取FG=BF，联结DG与第（1）同理可证GDA=45，（1 分）四边形ABCD是正方形，ADE是等边三角形，GDE=6045=15AB=AD=AE，BAE=BAC+DAE=90+60=150，ABE=AEB=，ABF=GDE又DEG=DEAAEB=6015=45=BAC，DE=AD=AB，ABFEDG，（1 分）EG=AF，AF+BF=EG+FG=EF（1 分）AF+BF=EF的证明方法二（简略）：在FE上截取FG=AF，联结AG证得AFG为等边三角形（1 分）证得ABFAEG（1 分）证得AF+BF=EF（1 分）AF+EF=2BF的证明方法（简略）：作BGBF，且使BG=BF，联结CG、FG，证得BGCBFA（1 分）证得FC=FE，FG=，（1 分）利用RtFCG中，得出AF+EF=2BF（1 分）八数-10-
上海静安区2010学年第二学期八年级数学期末卷
