材料力学教学绪论PPT

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1、MECHANICS OF MATERIALS 第七章第七章 绪论（绪论（IntroductionIntroduction） 本章内容主要是阐述材料力学的任务，从而本章内容主要是阐述材料力学的任务，从而明确学习材料力学的目的，确定材料力学研究的明确学习材料力学的目的，确定材料力学研究的对象、范围和方法；并简述杆件变形的基本形式对象、范围和方法；并简述杆件变形的基本形式.7.1 材料力学的发展与应用材料力学的发展与应用7.2 材料力学的任务材料力学的任务7.3 变形固体的基本假设变形固体的基本假设7.4 外力与内力外力与内力7.5 应力的概念应力的概念7.6 位移、变形与应变位移、变形与应变7.1

2、 材料力学的发展与应用材料力学的发展与应用 在古代建筑中，尽管还没有严格的科学理论，在古代建筑中，尽管还没有严格的科学理论，但人们从长期的生产实践中，对构件的承载力已但人们从长期的生产实践中，对构件的承载力已经有了一些定性或是比较粗浅的认识。经有了一些定性或是比较粗浅的认识。 建于隋代（建于隋代（605605年）的年）的河北赵州桥，桥长河北赵州桥，桥长64.464.4米，米，跨径跨径37.0237.02米，用石米，用石28002800吨吨 材料力学独立出现，可以指导工程设计，解决材料力学独立出现，可以指导工程设计，解决工程问题。工程问题。伽利略伽利略 (G.Galileo)(G.Galileo

3、)16381638年提出年提出计算梁强度计算梁强度的公式（结的公式（结论不正确）论不正确）法国科学家法国科学家 库仑库仑（1736173618061806） 通过实验修正了伽利略理通过实验修正了伽利略理论的错误，提出了最大切应力强论的错误，提出了最大切应力强度理论。度理论。胡克胡克(R.Hooke)1678(R.Hooke)1678年发表根据实年发表根据实验得出的物理定律验得出的物理定律胡克定律胡克定律“有多大的伸长,就有多大的力”法国科学家法国科学家 纳维纳维 18261826年著年著材料力学材料力学 经过一百多年的发展，经过一百多年的发展， 材料力学材料力学已经成为一门相对已经成为一门相对

4、完善的理论体系，在实践中得到了验证，并推动了一系列完善的理论体系，在实践中得到了验证，并推动了一系列深层次力学的发展，且在工程中发挥了举足轻重的作用！深层次力学的发展，且在工程中发挥了举足轻重的作用！ 材料力学是随着生产的发展而建立起来的关于材料力学是随着生产的发展而建立起来的关于强度、刚度和稳定性计算的理论。强度、刚度和稳定性计算的理论。生产实践科学实验材料力学理论分析材料力学的应用材料力学的应用 航空工程航空工程材料力学的应用材料力学的应用 航天工程航天工程和平号空间站发现号航天飞机材料力学的应用材料力学的应用 机械工程机械工程材料力学的应用材料力学的应用 土木工程土木工程上海南浦大桥材料

5、力学的应用材料力学的应用 土木工程土木工程浦 东 开 发 区 材料力学的应用材料力学的应用 水利工程水利工程美国胡佛大坝材料力学的应用材料力学的应用 石油工程石油工程材料力学的应用材料力学的应用 其他领域其他领域星系大气海洋材料力学的研究方法材料力学的研究方法 2020世纪初，探索新结构、新设计。世纪初，探索新结构、新设计。材料力学的研究方法材料力学的研究方法 具体设计的实验验证或归纳总结材料或具体设计的实验验证或归纳总结材料或结构性能的普遍规律。结构性能的普遍规律。材料力学的研究方法材料力学的研究方法 现代计算机技术与计算机应用。现代计算机技术与计算机应用。变形效应变形效应杆件杆件运动效应运

6、动效应研究对象研究对象:刚体刚体；1、构件构件结构物和机械由构件组成,组成结构物和机械的单个部分,统称为构件。构件的变形分为两类：构件的变形分为两类：弹性变形弹性变形塑性变形塑性变形 外力解除后可消失的变形。 外力解除后不能消失的变形，又称为残余变形。2、变形变形在外力作用下，一切固体的形状和尺寸都要发生一定程度的改变。这种改变在材料力学中称为变形。荷载未作用时塑形变形示例荷载作用下F荷载去除后为了保证构件能正常工作，我们应该从三个方面考虑：为了保证构件能正常工作，我们应该从三个方面考虑：构件的破坏形式：脆断、显著的塑性变形构件的破坏形式：脆断、显著的塑性变形构件在外力作用下抵抗破坏的能力构件

7、在外力作用下抵抗破坏的能力。1.强度要求强度要求FFaFF钢 筋b构件在载荷作用下抵抗变形的能力。构件在载荷作用下抵抗变形的能力。2.刚度要求刚度要求保证构件的（弹性）变形不超过工程允许的范围。保证构件的（弹性）变形不超过工程允许的范围。荷载未作用时荷载去除后荷载作用下F构件保持原有平衡形态的能力。构件保持原有平衡形态的能力。3.稳定性要求稳定性要求 构件在外力作用下，能保持原有平衡状态，这种构件在外力作用下，能保持原有平衡状态，这种平衡是稳定的。平衡是稳定的。 构件在一定外力作用下，突然发生不能保持原有平构件在一定外力作用下，突然发生不能保持原有平衡状态的现象，称为衡状态的现象，称为丧失稳定

8、丧失稳定。（简称。（简称失稳失稳）钢板尺：一端固定钢板尺：一端固定 一端自由一端自由F F 在工程上，为了保证构件能够正常地工作在工程上，为了保证构件能够正常地工作而不失效，在使用过程中，不容许任何构件发生而不失效，在使用过程中，不容许任何构件发生破坏或失稳，也不容许任何构件由于变形过大（破坏或失稳，也不容许任何构件由于变形过大（或过小）而不适用。或过小）而不适用。即：各个构件都必须满足强度、刚度和稳定性要求。结论：结论：例：例：（1）旗杆由于风力过大而产生不可恢复的永久变形；）旗杆由于风力过大而产生不可恢复的永久变形；（2）桥梁路面由于汽车超载而开裂；）桥梁路面由于汽车超载而开裂；（3）自行

9、车链条拉长量超过允许值而打滑；）自行车链条拉长量超过允许值而打滑；（4）细长的千斤顶螺杆因压力过大而弯曲；）细长的千斤顶螺杆因压力过大而弯曲；属于强度问题的是：属于强度问题的是： 属于刚度问题的是：属于刚度问题的是： 属于稳定性问题的是：属于稳定性问题的是： （1）、（）、（2） （3）（4） 构件正常工作时，应满足以上三个要求，但构件正常工作时，应满足以上三个要求，但在具体设计中，还要考虑经济问题。安全和经济在具体设计中，还要考虑经济问题。安全和经济是矛盾的统一。是矛盾的统一。这正是这正是材料力学的任务：材料力学的任务： 从理论和实验两方面，研究构件的内力与变形，从理论和实验两方面，研究构件

10、的内力与变形，在此基础上进行强度、刚度、稳定性计算，以便合理在此基础上进行强度、刚度、稳定性计算，以便合理地选择构件的尺寸和材料，以达到既经济又安全的要地选择构件的尺寸和材料，以达到既经济又安全的要求。求。（1 1）在具体设计时，对强度、刚度、稳定性的）在具体设计时，对强度、刚度、稳定性的要求，往往有所侧重：要求，往往有所侧重： 氧气瓶以强度为主；车床主轴以刚度为主；氧气瓶以强度为主；车床主轴以刚度为主；千斤顶的挺杆则以稳定性为主。千斤顶的挺杆则以稳定性为主。（2 2）对某些特殊的构件，则可能有相反的要求，）对某些特殊的构件，则可能有相反的要求，如：安全销，车辆的缓冲弹簧等。如：安全销，车辆的

11、缓冲弹簧等。（3 3）人们还开发了许多新材料：高分子材料，）人们还开发了许多新材料：高分子材料， 复合材料，陶瓷材料等。复合材料，陶瓷材料等。几点说明：几点说明：一、变形固体一、变形固体 外力外力作用于作用于刚体刚体整体运动（或平衡整体运动（或平衡）内力不考虑内力不考虑 内部各质点之间保持相对位置不变，形状也不发生改变，内部各质点之间保持相对位置不变，形状也不发生改变，这是理论力学研究的范畴。这是理论力学研究的范畴。外力外力作用于作用于变形变形固体固体形状变化形状变化内力变化内力变化 所研究的构件不再保持刚性，形状也发生了变化，这是所研究的构件不再保持刚性，形状也发生了变化，这是材料力学研究的

12、范畴。材料力学研究的范畴。变形变形：弹性变形：撤掉外力，变形也消失。：弹性变形：撤掉外力，变形也消失。 塑性变形：撤掉外力，变形不消失塑性变形：撤掉外力，变形不消失。二、变形固体的基本假设二、变形固体的基本假设1 1、均匀连续性假设、均匀连续性假设认为物体质量均匀分布，在各个区域之间没有空隙认为物体质量均匀分布，在各个区域之间没有空隙。灰口铸铁的灰口铸铁的 显微组织显微组织二、变形固体的基本假设二、变形固体的基本假设1 1、均匀连续性假设、均匀连续性假设认为物体质量均匀分布，在各个区域之间没有空隙认为物体质量均匀分布，在各个区域之间没有空隙。 宏观力学性质是所有晶粒性质的统计平均值，并不是晶粒

13、的宏观力学性质是所有晶粒性质的统计平均值，并不是晶粒的微观性质，所以上述假设可以成立。微观性质，所以上述假设可以成立。（1）可以用连续函数和微积分来分析、求解问题；）可以用连续函数和微积分来分析、求解问题； （2）材料各点的弹性常数）材料各点的弹性常数E、G、都相同。都相同。二、变形固体的基本假设二、变形固体的基本假设1 1、均匀连续性假设、均匀连续性假设认为物体质量均匀分布，在各个区域之间没有空隙认为物体质量均匀分布，在各个区域之间没有空隙。2 2、各向同性假设、各向同性假设认为材料的弹性常数认为材料的弹性常数E、G、不因方向不同而变化不因方向不同而变化。对单晶体（微观）误差大，如-Fe:

14、x方向 Emin=135Gpa y方向 Emax=290Gpa 宏观 E=214Gpa铸造金属材料，晶体排列紊乱，符合宏观各向同性，木材、冷拔钢丝和轧制的钢材，各向异性二、变形固体的基本假设二、变形固体的基本假设1 1、均匀连续性假设、均匀连续性假设认为物体质量均匀分布，在各个区域之间没有空隙认为物体质量均匀分布，在各个区域之间没有空隙。2 2、各向同性假设、各向同性假设认为材料的弹性常数认为材料的弹性常数E、G、不因方向不同而变化不因方向不同而变化。3 3、小变形假设、小变形假设认为物体受力后，变形很小，即物体的变形比三个方向认为物体受力后，变形很小，即物体的变形比三个方向中的最小尺寸小得多

15、。中的最小尺寸小得多。应用：应用： 在以后的公式推导中，可以忽略与变形有关的在以后的公式推导中，可以忽略与变形有关的高阶微量，如：高阶微量，如： tg= 一、外力一、外力定义：对于所研究的对象来说，其它构件和定义：对于所研究的对象来说，其它构件和 物体作用于其上的力均为外力。物体作用于其上的力均为外力。载荷载荷约束反力约束反力1、按分布范围分类按分布范围分类分类分类:集中力：力的作用范围很小。集中力：力的作用范围很小。分布力：力的作用范围较大。分布力：力的作用范围较大。均布力均布力线性分布力线性分布力（1）表面力：力的作用在物体表面上。）表面力：力的作用在物体表面上。（2）体积力：分布在物体整

16、个物体上，）体积力：分布在物体整个物体上， 如自重。如自重。2、按外力的作用方式按外力的作用方式3、按性质分类按性质分类(1) 静载荷：随时间变化缓慢或不变化的载荷静载荷：随时间变化缓慢或不变化的载荷(2) 动载荷：外力随时间变化而变化（且较快）动载荷：外力随时间变化而变化（且较快） 冲击载荷：外力的作用时间很短。冲击载荷：外力的作用时间很短。交变载荷：外力的大小、方向随时交变载荷：外力的大小、方向随时间变化而变化，如火车轮的连杆，齿间变化而变化，如火车轮的连杆，齿轮转动时，每个齿上的力。轮转动时，每个齿上的力。二、内力二、内力1 1、定义：在外力作用下，构件发生变形，同时构件内部、定义：在外

17、力作用下，构件发生变形，同时构件内部 相连部分之间产生相互作用力。相连部分之间产生相互作用力。 由于外力作用，构件内部各部分之间因相对位置改变而由于外力作用，构件内部各部分之间因相对位置改变而引起的相互作用力，称为内力。引起的相互作用力，称为内力。 内力分析是解决构件强度、刚度与稳定性问题的基础。内力分析是解决构件强度、刚度与稳定性问题的基础。 内力随外力的增加而加大，到达某一限度就会引起构件内力随外力的增加而加大，到达某一限度就会引起构件的破坏。的破坏。内力的求法内力的求法截面法截面法（1）截：截：在需求内力处，用假在需求内力处，用假想的截面将物体分为两部分。想的截面将物体分为两部分。（2）

18、代：代：取其中任一部分进行取其中任一部分进行受力分析，在截面上用内力来受力分析，在截面上用内力来代替代替另一部分对它的作用。另一部分对它的作用。（3）平：平：该部分在外力以及截该部分在外力以及截面上的内力作用下处于平衡状面上的内力作用下处于平衡状态，建立其态，建立其平衡方程平衡方程，确定未，确定未知内力。知内力。1、过程：过程：2、四种内力分量四种内力分量暴露内力暴露内力将内力向截面形心简化将内力向截面形心简化F1FRF3M1 1、将主矢分别向截面的、将主矢分别向截面的切向和法向分解，得到：切向和法向分解，得到：轴力轴力2 2、将主矩分别向截面的、将主矩分别向截面的切向和法向分解，得到：切向和

19、法向分解，得到：剪力剪力弯矩弯矩扭矩扭矩NFSFxMyMzM，zxyRFMzxyNFSFSyFSzFxMyMzMzxy截面法的求解步骤：截面法的求解步骤：1、假想地在需求内力的截面上将物体截开，取其中一部分为研、假想地在需求内力的截面上将物体截开，取其中一部分为研 究对象；究对象；2、受力分析：（分析外力和内力）、受力分析：（分析外力和内力）3、利用平衡方程求解。、利用平衡方程求解。1F2FNFSFSyFSzFxMyMzM注意：注意：1 1、上述内力分量为一般情况。在很多情况下，、上述内力分量为一般情况。在很多情况下， 杆件横截面上仅有一种、两种或三种内力分量；杆件横截面上仅有一种、两种或三种

20、内力分量；2 2、在求截面的内力时，理论力学中的某些规律、在求截面的内力时，理论力学中的某些规律不能随意使用。不能随意使用。, 0iyF0NFP, 0OM0PaMPFNPaM NFM直杆和曲杆主要几何因素：横截面、轴线等截面杆和变截面杆杆件的几何特性杆件的几何特性三、基本变形三、基本变形 拉压FFFFFFF三、基本变形三、基本变形FFFF 剪切 扭转 弯曲内容回顾：内容回顾：一、变形固体的基本假设一、变形固体的基本假设1 1、均匀连续性假设、均匀连续性假设认为物体质量均匀分布，在各个区域之间没有空隙认为物体质量均匀分布，在各个区域之间没有空隙。2 2、各向同性假设、各向同性假设认为材料的弹性常

21、数认为材料的弹性常数E、G、不因方向不同而变化不因方向不同而变化。3 3、小变形假设、小变形假设认为物体受力后，变形很小，即物体的变形比三个方向认为物体受力后，变形很小，即物体的变形比三个方向中的最小尺寸小得多。中的最小尺寸小得多。二、内力二、内力四种内力分量四种内力分量轴力轴力剪力剪力弯矩弯矩扭矩扭矩NFSFxMyMzMzxyzxyRFMNFSFSyFSzFxMyMzMzxy三、截面法的解题步骤：三、截面法的解题步骤：1、假想地在需求内力的截面上将物体截开，取其中一部分为研、假想地在需求内力的截面上将物体截开，取其中一部分为研 究对象；究对象；2、受力分析：（分析外力和内力）、受力分析：（分

22、析外力和内力）3、利用平衡方程求解。、利用平衡方程求解。1F2FNFSyFSzFxMyMzM四、基本变形四、基本变形. 轴向拉伸或轴向压缩. 剪切. 扭转. 弯曲F1F2FAFB1、为什么提出应力的概念？为什么提出应力的概念？ 只有内力不能完全描述截面内各点的受力情况，只有内力不能完全描述截面内各点的受力情况，尤其不能描述由于截面变化引起的内力的分布变化。尤其不能描述由于截面变化引起的内力的分布变化。 应力研究分布内力系在截面内某一点处力应力研究分布内力系在截面内某一点处力 的大小的大小及方向，研究截面上各点处内力及方向，研究截面上各点处内力 的大小及方向的分布的大小及方向的分布规律。规律。2

23、 、应力的概念？应力的概念？ 应力是指在截面上某一点内力应力是指在截面上某一点内力的集度（大小及方向）的集度（大小及方向）limAFdFpAdA0( p 是全应力是全应力)将将p分别分别 沿横截面的切线和法线分解，得：沿横截面的切线和法线分解，得：coscossinsinlimlimlimlimNAAsAAFFpAAFFpAA 0000yxzF1 F2pyxzF1 F2FFN Fs A 应力应力单位面积内的内力单位面积内的内力且有且有: 2 + 2 = p2应力的单位：应力的单位：21N/m1Pa “帕斯卡帕斯卡”或简称或简称“帕帕”工程常用单位：工程常用单位：MPa （兆帕）（兆帕）Pa10

24、MPa16其中：其中：GPa91GPa10 Pa线位移：自物体内某一点的原位置到新位置所线位移：自物体内某一点的原位置到新位置所 连直线的距离连直线的距离.一、位移一、位移由于物体的由于物体的变形引起的位移变形引起的位移 材力研究的位移材力研究的位移由于物体的由于物体的刚体移动引起的位移刚体移动引起的位移 (刚性位移刚性位移)角位移：物体上的某一直线段旋转的角度角位移：物体上的某一直线段旋转的角度.注：注：ssuABABu线变形线变形二、变形二、变形1、线变形线变形线段长度的线段长度的改变改变dxdy角变形角变形2、角变形角变形 线段方向的改变线段方向的改变1、为什么提出应变的概念？为什么提出

25、应变的概念？实际工程中，我们往往用物体受力后发生的变形大实际工程中，我们往往用物体受力后发生的变形大小来衡量该构件的承载能力。但构件各处的变形往往也小来衡量该构件的承载能力。但构件各处的变形往往也并不相同，这时候就需要引入应变的概念。并不相同，这时候就需要引入应变的概念。三、应变三、应变2 、应变的概念？、应变的概念？应变指变形的程度应变指变形的程度Kabsu棱边棱边Ka:变形前长度：变形前长度：变形后长度：变形后长度：长度改变量：长度改变量：棱边棱边Ka的平均正应变的平均正应变:sus +u绝对变形量绝对变形量su=相对变形量相对变形量 一般情况下，棱边一般情况下，棱边KaKa 各点处的变形

26、程度并不相同，为了精确地描写各点处的变形程度并不相同，为了精确地描写K K点沿棱边点沿棱边KaKa方向的变形情况，可取极限：方向的变形情况，可取极限： limsus 0K点沿棱边点沿棱边Ka方向的正应变（线应变）方向的正应变（线应变）正应变正应变Kab微体相邻棱边所夹微体相邻棱边所夹直角的改变量直角的改变量切应变切应变切应变的单位切应变的单位:rad用用 表示表示切应变切应变 yvxuxyxxlimlim00,xyxyxyxyuv =+ 说明：（说明：（1）应变是变形的度量，没有量纲。）应变是变形的度量，没有量纲。 （2）应变是代数量，有正负。）应变是代数量，有正负。 （3）正应变：伸长为正，

27、缩短为负）正应变：伸长为正，缩短为负 切应变：直角变锐角为正，直角变钝角为负。切应变：直角变锐角为正，直角变钝角为负。 yvxuxyxxlimlim00,xyxyuv =+ 例例：已知：图示板件已知：图示板件ABCD，其变形如虚线，其变形如虚线 所示。试求：棱边所示。试求：棱边AB与与 AD的平均正应的平均正应变以及变以及 A点处直角点处直角BAD 的切应变。的切应变。ABCDCDGxy10010. 005. 0解解：棱边棱边AB的长度未改变，故其平均的长度未改变，故其平均正应变为：正应变为：0=x棱边棱边AD的长度改变量为：的长度改变量为：32325(0.1 0.05 10 )(0.1 10 )0.14.99 10 uADAD其平均正应变为：其平均正应变为：544.99 104.99 100.1 yuAD负号表示为缩短变形。负号表示为缩短变形。A点处直角点处直角BAD 的切应变为一的切应变为一很小的量，故很小的量，故:333rad0.1 10tan1 100.1 0.05 10 D GAGABCDCDGxy10010. 005. 0负号表示直角变钝角。负号表示直角变钝角。