八年级数学下册《17.4 一元二次方程的根与系数的关系》课件2 （新版）沪科版

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1、174 一元二次方程的根与系数的关系1、复习提问、复习提问（1 1）写出一元二次方程的一般式和）写出一元二次方程的一般式和求根公式求根公式ax2+bx+c=0 (a0)X=aacbb242(a0，b2-4ac0)(2)(2)求一个一元二次方程，使它的两个求一个一元二次方程，使它的两个 根分别为根分别为2 2和和3;3;-4-4和和7;7;3 3和和-8;-8;-5-5和和-2-2x2-5x+6=0 x2-3x-28=0(x-3)(x+8)=0 x2+5x-24=0(x+5)(x+2)=0(x+4)(x-7)=0(x-2)(x-3)=0 x2+7x+10=0问题1：从求这些方程的过程中你发现根

2、与各项系数之间有什么关系？2、新课讲解、新课讲解如果方程如果方程x2+px+q=0有两个根是有两个根是x1，x2 那么有那么有x1+ x2=-p， x1 x2=q猜想：2x2-5x+3=0，这个方程的两根之和，两根之积是与各项系数之间有什么关系？3、巩固练习： 口答下列方程的两根只和与两根之积口答下列方程的两根只和与两根之积1）x2-3x+1=02) x2-2x=23) 2x2-3x=04) 3x2=1判断对错，如果错了，说明理由判断对错，如果错了，说明理由1）2x2-11x+4=0两根之和11，两根之积4 3） x2+2=0两根之和0，两根之积2 4） x2+x+1=0两根之和-1，两根之积

3、1 2）4x2+3x=5两根之和 两根之积4345另外几种常见的求值2111.1xx2121xxxx1221. 2xxxx212221xxxx 21212212)(xxxxxx123.(1 )(1 )xx 1)(2121xxxx21. 4xx221)(xx 212214)(xxxx引申：若引申：若ax2 bx c 0 (a 0 0)（1）若两根互为相反数，则）若两根互为相反数，则b 0;（2）若两根互为倒数，则）若两根互为倒数，则a c;（3）若一根为）若一根为0，则，则c 0 ;（4）若一根为）若一根为1，则，则a b c 0 ;（5）若一根为）若一根为 1，则，则a b c 0;（6）若）若a、c异号，方程一定有两个实数异号，方程一定有两个实数根根解：由已知，0)1(442mmm=0121mmxx即m0m-100m1求m的取值范围) 0( 0122mmmxmx一正根，一负根0X1X20两个正根0X1X20X1+X20两个负根0X1X20X1+X20